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文檔簡介

1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,問題的提出,一、復(fù)習(xí)： 、整數(shù)指數(shù)冪：an=aaaa (nN*) a0=1(a0); a-n=1/an(a0, nN*),2、整數(shù)指數(shù)冪有下面運(yùn)算性質(zhì)： (1)aman=am+n(m,n Z);(4) aman=am-n (2)(am)n=amn(m,n Z);(5) (3)(ab)n=anbn(n Z).,二，根式 、定義：如果一個數(shù)的n次方等于a(n1,且nN*),那么這個數(shù)叫做a的n次方根。 就是說：如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且nN*。,、n次方根的表示符號：或 當(dāng)n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù)；如：,當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)的

2、n次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；這時，正的n次方根用符號表示，負(fù)的n次方根用符號表示，正的n次方根和負(fù)的n次方根可合并為(a0) 0的任何次方根都是，記作,、名稱： 式子叫做根式，這時n叫做根指數(shù)，a 叫做被開方數(shù)。,，運(yùn)算公式： 當(dāng)n為奇數(shù)時， 當(dāng)n為偶數(shù)時，,例1:求下列各式的值,(1) (2) (3) (4),三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： 1、根式有意義，就能寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，如：,，正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：,、正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：,、的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。,，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對有理指數(shù)冪仍然適用。,(1)aras=ar+s(a0,r,sQ); (2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); (3)(ab)r=arbr(a0,b0, rQ).,三、補(bǔ)充練習(xí)：判斷下列命題是否正確：,四、例題講解： 課本51頁例2、例3、例4,例2.求值,例3.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列

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