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文檔簡介
1、最新資料推薦允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型在有些情況下, 存貯系統(tǒng)允許缺貨現(xiàn)象存在。 在存貯水平變?yōu)榱阋院螅?還要等一段時間后再去訂貨,此時,由于缺貨就要帶來一定的缺貨損失費(fèi)。但是,該存貯系統(tǒng)庫存量比不允許缺貨時要少, 從而存貯費(fèi)相對就可節(jié)省, 同時,不必經(jīng)常地去訂貨, 也會使訂購費(fèi)用減少。 當(dāng)降低的成本大于造成的缺貨經(jīng)損失時, 存貯系統(tǒng)自然就采取缺貨的策略了。這個存貯模型的基本假設(shè)前提是:(1)當(dāng)庫存量減少到零時,延遲一段時問再進(jìn)行補(bǔ)充。但一旦進(jìn)行補(bǔ)充,瞬時就能到貨,補(bǔ)充一次性完成;(2)需求均勻連續(xù),需求速率 u 為常數(shù),在訂貨周期 t 內(nèi)的需求量為 ut ,每次訂購批量 Q , Qut ;(
2、3)每次訂購費(fèi) a 相同,單位時間內(nèi)單位貨物的存貯費(fèi)b 不變,單位貨物的缺貨費(fèi) c 不變。該模型的存貯狀態(tài)變化如圖10 3 所示。庫存量時間ttt圖 10 3如圖所設(shè),每一個訂貨周期t 內(nèi)的最大缺貨量為Q 2 ,實(shí)際進(jìn)庫量為Q1 ,當(dāng)進(jìn)貨時,每批的訂購批量為QQ1Q 2在這里,我們假定采用“缺貨預(yù)約”的辦法:未能滿足的需求量作為缺貨予以登記,待進(jìn)貨后立即進(jìn)行補(bǔ)償。 或者在實(shí)際問題中也可以如此處理:該存貯系統(tǒng)有一個安全庫存量Q2 (支付超存貯費(fèi),也即缺貨損失費(fèi)) ,一旦缺貨就動用安全庫存量 Q2 。當(dāng)進(jìn)貨時,被動用的安全庫存量Q2 應(yīng)該得到補(bǔ)償。同前面一個模型一樣, 我們設(shè)單位時間內(nèi)存貯貨物的總
3、費(fèi)用的平均值為函數(shù)f 。在訂貨周期 t 內(nèi)總費(fèi)用為訂貨費(fèi)、存貯費(fèi)與缺貨費(fèi)之和。根據(jù)假設(shè),單位時間的訂貨費(fèi)為 eu + (a/t) 。由圖 103 可知,在訂貨周期 t 內(nèi)的存儲量為一個三角形的面積:Q1t1 / 2 ,因此,單位時間內(nèi)的存貯費(fèi)為 bQ1t1 / 2t 。1最新資料推薦在訂貨周期 t 內(nèi)的缺貨量為一個三角形的面積:Q 2 (t t1 ) / 2 ,因此,單位時間內(nèi)的缺貨費(fèi)為 cQ2 (tt1 ) / 2t 。根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊關(guān)系,有(tt1 ) / t Q2 / Q ,又 Qut , Q 2QQ1 ,故單位時間內(nèi)的缺貨費(fèi)為 c(utQ1 )2 / 2ut 。綜上所述, 單位時
4、間 內(nèi)存貯貨物的平均總費(fèi)用函數(shù)為f (a eutbQ12c(ut Q1 ) 2) 1 。2u2ut我們將 f 對 t 和 Q1分別求一階偏導(dǎo)數(shù),并令其為零,即f0 和f0,解tQ1此方程組,可得:最佳訂貨周期 t *2a(b c) ,( 104)bcuQ1*2acu 。(105)b(b c)由 Qut 可得,最佳訂購批量 Q *2au(b c) ,(10 6)bc由 Q1ut1 得, t1*2acc),( 107)bu(b最小平均費(fèi)用 f *2abcueu 。(10 8)b c例 103 若在例 101 中,其他條件不變,現(xiàn)可以考慮允許缺貨,每月的缺貨損失費(fèi) c 為 1.5 元/件。試計(jì)算這時的最佳訂購批量、 最佳訂貨周期、 最小平均費(fèi)用。解 根據(jù)公式( 10 6)、(10 4)和( 108),可得:最佳訂購批量 Q *2au(bc) =25100( 0.41.5) =56(件);bc0.41.5最佳訂貨周期 t *2a(b c) = 25(0.41.6) =0.56 (月);bcu0.41.6
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