數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊ppt.ppt

1、一元二次方程,引 入,一般形式,定 義,鞏固練習(xí)1,例 題,鞏固練習(xí)2,小 結(jié),問題：,建造一個(gè)面積為20平方米，長比寬多 1 米的長方形花壇，問它的寬是多少？,解：,設(shè)這個(gè)花壇的寬為x米，,x,則長為（x+1）米，,x+1,根據(jù)題意得： x ( x+1) = 20,即 x 2 + x - 20 = 0,一元二次方程,首頁,觀察方程,等號(hào)兩邊都是整式,又只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程叫,一元二次方程,特征如下：,有何特征？,一元二次方程,請判斷下列方程是否為一元二次方程：,練習(xí),(4) 3z2+1 = z (2z2 - 1),(5) x 2 = 0,以上方程中(1)、(

2、3)、(4)不是一元二次方程,(6) ( x + 2) 2 = 4,首頁,一元二次方程,一元二次方程的一般形式,任何一個(gè)關(guān)于x 一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項(xiàng)系數(shù),a,a,a,b,b,b,一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),c,c,c,練習(xí),請?zhí)顚懴卤?,2,1,-3,1,1,-1,-7,1,0,3,0,-6,說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。,首頁,定義,一元二次方程,鞏固練習(xí):,選擇題,(,(A) 5,(B) +,(C),(D) 0,A,填空題,方程 3x ( x+2) = 11+2(3x5)的二次項(xiàng)系數(shù)

3、、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的積是,3x ( x+2) = 11+2(3x5),3x ( x+2) = 11+2(3x5),3x ( x+2) = 11+2(3x5),3x ( x+2) = 11+2(3x5),3x2 + 6x = 11 + 6x 10,3x2 + 6x 6x11 10 = 0,3x2 1 = 0,二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-1，一次項(xiàng)系數(shù)為0,0,0,0,0,0,0,0,首頁,一元二次方程,解一元二次方程,求一個(gè)一元二次方程的根的過程，叫解一元二次方程。,使得一個(gè)一元二次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個(gè)一元二次方程的根。,一元二次方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a

4、0)后，如果它的左邊的二次三項(xiàng)式能因式分解，那么就可以用因式分解法解這個(gè)方程。,首頁,小結(jié),一元二次方程,例 解方程：,(1) x2x = 0,解題過程,首頁,(2) 2 x2+13x 7= 0,解題過程,鞏固練習(xí),(1) x2 = 2x,答案,例 解方程：,(1) x2x = 0,(2) 2 x2+13x 7= 0,解題過程,鞏固練習(xí),(1) x2 = 2x,答案,解題過程,(2) 3 x227 = 0,答案,一元二次方程,(1) x2x = 0,解:,把方程左邊分解因式,得,x(x) = 0, x = 0 或x 3 = 0,原方程的根是x1=0 , x2=3,首頁,返回,一元二次方程,(2

5、) 2 x2+13x 7= 0,解:,把方程左邊分解因式,得,(2x -)(x) = 0, 2x -1 = 0 , x =0.5 或 x +7 = 0, x = -,原方程的根是x1=0.5 , x2= -7,首頁,返回,一元二次方程,第（1）題答案：,x2 = 2x,x2 2x = 0,x(x 2) = 0,x1=0 , x2=2,返回,一元二次方程,第（2）題答案：,返回,3x2 27=0,x2 9 = 0,(x+3)(x 3) = 0,x1=3 , x2=3,x+3 = 0 或,x 3 = 0,=,一元二次方程,第（3）題答案：,返回,(x+4)(x 3) = 0,x1=4 , x2=3

6、,x+4= 0 或x 3=0,一元二次方程,第（4）題答案：,返回,(3x+1)(2x 1) = 0,x1=? , x2=?,3x+1= 0 或2x 1=0,一元二次方程,例 解方程：,(1) x2x = 0,(2) 2 x2+13x 7= 0,解題過程,鞏固練習(xí),(1) x2 = 2x,答案,解題過程,(2) 3 x227 = 0,答案,(3) x2+x 12= 0,答案,一元二次方程,例 解方程：,(1) x2x = 0,(2) 2 x2+13x 7= 0,解題過程,鞏固練習(xí),(1) x2 = 2x,答案,解題過程,(2) 3 x227 = 0,答案,(3) x2+x 12= 0,答案,(

7、4) 6x2 x 1= 0,答案,一元二次方程,例 解方程：,(1) x2x = 0,(2) 2 x2+13x 7= 0,解題過程,鞏固練習(xí),(1) x2 = 2x,答案,解題過程,(2) 3 x227 = 0,答案,(3) x2+x 12= 0,答案,(4) 6x2 x 1= 0,答案,一元二次方程,想一想,觀察方程,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程叫,一元二次方程,特征如下：,有何特征？,等號(hào)兩邊都是整式,又只含有一個(gè)未知數(shù),一元二次方程,返回,一元二次方程,一元二次方程的一般形式,任何一個(gè)關(guān)于x 一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項(xiàng)系數(shù),a,a,a,b,b,b,一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),c,c,c,說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。,返回