數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)平方根.pptx

1、第二章 實(shí)數(shù),2 平方根（2）,大慶市肇源縣民意鄉(xiāng)中學(xué) 數(shù)學(xué)教師：楊立俠,溫故知新,什么叫算術(shù)平方根？,若一個(gè)正數(shù)的平方等于a 則這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為 (a0）.,0的平方根是0，即 .,2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？,答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆.,平方有沒(méi)有逆運(yùn)算？ 平方與算術(shù)平方根之間是什么關(guān)系？,3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是3.,的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方,根就是 .,展廳的地面為正方形，其面積為49平方米，則其邊長(zhǎng)為7米.,正方形ABCD的面積為1，則邊長(zhǎng)為 . 將它擴(kuò)展，若其面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則邊長(zhǎng)為

2、；若其面積變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則邊長(zhǎng)為 ；若其面積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則邊長(zhǎng)為 .,1,平方等于9 ， ，49的數(shù)還有嗎？,根據(jù)平方的定義，32=9,（-3）2=9，,72=49，（-7）2=49.,32=（ ） （-3）2=（ ）,9,9,（ ）,（ ）,（ ）2=-4,不存在,（ ）2=9,（ ）2=,（ ）2= 0,0, 3,學(xué) 習(xí) 新 知,一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).,表達(dá)式為：若x2=a，則x叫做a的平方根.記作 .,(4)2 =16，則+4和-4都是16的平方根，即16的平方根是4.4是16的算術(shù)平方根.,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方

3、根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，a叫做被開方數(shù).,平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 【聯(lián)系】 1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根. 3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.,2.表示法不同：平方根表示為 ，而算術(shù)平方根表示為 .,【區(qū)別】 1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.,1.求下列各數(shù)的平方根。,例題講解,64；(2) 1；(3)0.0004； (4) （-25）2 （5）11,解：（1）因?yàn)?8)2=64，所以64的平方根是8，即 = 8.,（2

4、）因?yàn)?，所以 的平方根是 ，即 .,(3)因?yàn)?0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是0.02，即,(4)因?yàn)?25)2=(-25)2，所以(-25)2的平方根是25， 即,(5)11的平方根是 .,知識(shí)拓展,平方根的性質(zhì): (1)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根“ ”，另一個(gè)是“ ”，它們互為相反數(shù)，合起來(lái)記作“ ”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”. 例如:5的平方根是 .,(2)0的平方根是0. (3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,知識(shí)拓展,課堂小結(jié),1.平方根的概念：若x2=a，則x叫做a的平方根，x= .,2.平方根的個(gè)數(shù)：正數(shù)有2個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,3.平方與開平方之間的關(guān)系. 4.求平方根的方法：求一個(gè)數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化為尋找哪個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù).,1. (-5)2的平方根是 , 的算術(shù)平方根是 ， 的平方根是 .,2. = ， = ， = ，,= .,3,64,5,0.2,檢測(cè)反饋,3. =，當(dāng)a0時(shí)， = .,a,4.下列說(shuō)法正確的是. -3是 的一個(gè)平方根；25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的數(shù)是0；64的平方根是8.,5.下列說(shuō)