用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系.ppt

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第三章 變量之間的關(guān)系,四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市新市鎮(zhèn)楊家九年義務(wù)教育學(xué)校,王三艷,用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系,1、在上一節(jié)小車下滑的時(shí)間中 支撐物的高度 h 和小車下滑的時(shí)間 t 都在變化，它們都是變量。 其中小車下滑的時(shí)間 t 隨支撐物的高度 h 的變化而變化。 支撐物的高度 h 是_。 小車下滑的時(shí)間 t 是_。,復(fù)習(xí)回顧,因變量,自變量,新課導(dǎo)入：,隨著手機(jī)的普及，現(xiàn)代人們的通信越來(lái)越便捷。打電話要交電話費(fèi)，下表是某同學(xué)家長(zhǎng)調(diào)取的幾次通話時(shí)間和相應(yīng)的通話費(fèi)用:,（1）、你能說(shuō)出表格中的兩個(gè)量哪一個(gè)是自變量，哪一個(gè)是因變量嗎？ (2)、隨著通話時(shí)間的增加，通話費(fèi)用是如何變化的？

2、 （3）、如果用字母X表示通話時(shí)間，用字母Y表示表示通話費(fèi)用，你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？,（3）當(dāng)三角形的底邊BC長(zhǎng)是 x cm時(shí)，那么它的面積 y （cm2）可以表示為 _ 。,（2）當(dāng)三角形的底邊BC長(zhǎng)是 5cm時(shí)，那么它的面積是_cm 。,15,y = 3x,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，有哪些變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？,如圖：ABC的底邊BC上的高是6cm，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化：,A,B,C,C,C,（4）當(dāng)三角形的底邊從12cm變化到3cm時(shí)， 它的面積會(huì)怎樣變化？從_cm變化 到_cm。,_9,36,探究新知,y = 3x表示

3、了 和 之間的關(guān)系，它是變量 y 隨 x 變化的關(guān)系式。 x的取值范圍是什么？ 當(dāng)y=12時(shí)，x=-，還有第二個(gè)值嗎？你有什么想法？ 注意：關(guān)系式是我們表示變量 之間關(guān)系的另一種方法，利用 關(guān)系式，如y = 3x，我們可以根 據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng) 的因變量的值。在一些問(wèn)題中要 考慮自變量的 取值范圍。,三角形底邊長(zhǎng),三角形面積,探究新知,表格法與關(guān)系式法的對(duì)比：,直觀,不全面,（1）利用表格可以寫出關(guān)系式 (2）利用關(guān)系式可以列表格,準(zhǔn)確,不太直觀,你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？ 其中的字母表示什么？,復(fù)習(xí)回顧,（2）如果圓錐的底面半徑為 r cm ，那么它的體積 V（cm）與 r 的

4、關(guān)系式為_。,1、如圖所示：圓錐的高為4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小變大時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生變化。,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？,（3）圓錐的底面半徑 r 從1cm變化到10cm時(shí)，圓錐 的體積從_cm變化到_ cm。,鞏固練習(xí)(P66),2、 如圖，圓錐的底面半徑是2 cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化。,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？,（2）如果圓錐的高為h cm，那么圓錐的體積V 與 h 之 間的關(guān)系式為 。,（3）當(dāng)高 h 由1 cm變化到10 cm時(shí)，圓錐的體積由 _cm3變化到 _cm3。,鞏固練習(xí)(P66),你知道什么

5、是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。,鞏固練習(xí)(P67),（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示_。,y = 0.785x,y 為家居用電的二氧化碳排放量, x 為耗量 。,鞏固練習(xí)(P67),（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加 當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí)，二氧化碳排 放量從_增加到_。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,鞏固練習(xí)(P67),（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。,鞏固練習(xí)(P67),1、在地球某地，溫度T（）與高度d （m）的關(guān)系可以近似地用 來(lái)表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng) d的值分別是0，200，400，600， 800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值， 并用表格表示所得結(jié)果。,鞏固練習(xí)(P67),10,8.67,7.33,6.0,4.67,3.33,2、仿照“議一議”中的（2），你能說(shuō)一說(shuō)家用自來(lái)水二氧化碳排放量隨自來(lái)水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？,鞏固練習(xí)(P67),自來(lái)水使用量每增加1t，二氧化碳排放量增加0.91kg，當(dāng)自來(lái)水使用量從1t增加到100t時(shí)，二氧化碳排放量從0.91kg增加到91