勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系.ppt

1、2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系,一、復(fù)習(xí)鞏固,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)公式：,v=v0+at,當(dāng)v0=0時(shí),v=at,射擊時(shí)，子彈在槍筒內(nèi)加速。已知a=5105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈出槍口時(shí)的速度。 請(qǐng)同學(xué)們畫出子彈加速運(yùn)動(dòng)的示意圖。,解題關(guān)鍵： 1)先根據(jù)位移時(shí)間公式，求出總時(shí)間t 2)根據(jù)速度時(shí)間公式求出v,能否只用一個(gè)關(guān)系式就能求得結(jié)果呢？ 題中已知條件和所求的結(jié)果都不涉及時(shí)間t，將兩個(gè)公式聯(lián)立，消去t，就直接得到位移與速度的關(guān)系式了。,請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)位移與速度的關(guān)系式：,【問題思考】,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系,若不涉及時(shí)間t，用這個(gè)公式更方便,式中四

2、個(gè)量都是矢量，都有正負(fù),公式中各項(xiàng)表示什么？公式有什么特點(diǎn)？公式適用什么情景？,公式匯總,v=v0+at,總共涉及5個(gè)量：a、t、v0、v、x,(1)分析運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖 (2)設(shè)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號(hào)： “設(shè)初速度方向?yàn)檎较?” “已知V0=？， a=？” (3)列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo) 出公式：“由公式得”,運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的解題步驟主要有哪些？ 怎樣才是規(guī)范的解題步驟？,例1.某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2。機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全地停下來？,解：以初速度方向?yàn)檎较? 已知：v0216km/h=60m/

3、s，v=，a=2m/s2,把數(shù)值代入得,x=900m,【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】 1.通過測(cè)試得知某型號(hào)的卡車在某種路面上急剎車時(shí)加速度大小是5m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時(shí)在22.5m內(nèi)必須停下，它的行駛速度不能超過多少？ 提示：由v2v022ax得：v015m/s 答案：行駛速度不能超過15m/s,2. 一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為l 時(shí)， 速度為v，當(dāng)它的速度是v/2時(shí)，它沿斜面下滑的距離 是( ),C,3.某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，飛機(jī)所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？,【

4、互動(dòng)探究】為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？,得：v039m/s,【例2】汽車由靜止出發(fā)坐勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10s時(shí)間通過一座長140m的橋，過橋后汽車的速度是16m/s。（忽略汽車的長度）求：（1）它剛開上橋頭時(shí)的速度是多大？ （2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)之間的距離是多少？,提示：先畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)分為幾個(gè)階段，每個(gè)階段的已知量都有哪些！,有沒有同學(xué)用圖像輔助分析解題的？,【例3】小球在光滑的水平面上做3s的勻速直線運(yùn)動(dòng)后，滑上一斜面，經(jīng)過4s速度減為0，此時(shí)小球恰好滑到斜面的頂端，小球全過程總的

5、路程是4.0m。求小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度和斜面的長度各是多少？,提示：先畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)分為幾個(gè)階段，每個(gè)階段的已知量都有哪些！,有沒有同學(xué)用圖像輔助分析解題的？,練習(xí)：正以30m/s的速率運(yùn)行的列車，接到前方小站的請(qǐng)求，在該站停靠1min，接一個(gè)危重病人上車。司機(jī)決定以大小為0.6m/s2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)到小站且恰在小站停下，停車1min后以1.0m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，恢復(fù)到原來的速度行駛。求由于臨時(shí)停車，共耽誤了多長時(shí)間？,提示：先畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)分為幾個(gè)階段，每個(gè)階段的已知量都有哪些！,有沒有同學(xué)用圖像輔助分析解題的？,1、追及與相遇

6、問題的實(shí)質(zhì)：,2、理清三大關(guān)系：,兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。,研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。,速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系。,3、巧用一個(gè)條件：,二、追及與相遇問題,1、認(rèn)真審題、弄清題意。,2、過程分析，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，確定物體在各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,3、狀態(tài)分析，找出題中隱含的臨界條件，確定三大關(guān)系：時(shí)間，位移，速度,注意：速度相等常常是能不能相遇或追及的關(guān)鍵點(diǎn)，也是極值出現(xiàn)的臨界狀態(tài),4、選擇解題方法，列式求解，討論結(jié)果,追及問題的解題步驟,例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈 亮?xí)r汽車以3m

7、/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？,方法一：公式法,當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則,那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？,方法二：圖象法,解：畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形

8、與三角形的面積之差最大。,V-t圖像的斜率表示物體的加速度,當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大,動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律,方法三：二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離x，則,那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？,方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,選自行車為參照物，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過程中，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽車相?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0,對(duì)汽車由公式,問：xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？,以自行車為參照物,公式中的各

9、個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的位移為向后6m.,例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？,方法一：公式法,兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。,由A、B速度關(guān)系：,由A、B位移關(guān)系：,方法二：圖象法,方法三：二次函數(shù)極值法,代入數(shù)據(jù)得,若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為,其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有,或列方程,代入數(shù)據(jù)得,不相撞 0,根的判別式法,方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0,以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,課堂練習(xí),（2006廣東）a、b兩物體從