數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程的解法.ppt

1、一元一次方程的解法,合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),（一）,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？,解：（1）,（2）,（3）,（4）,問題1： 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,設(shè)前年購買x臺(tái)?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計(jì)算機(jī) 臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī) 臺(tái)。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？,2 x,4 x,前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái),x+2x+4x=140,思考：怎樣解這個(gè)方程呢？,“總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)

2、系,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x = a的形式,想一想：,例1:解方程,解:,小試牛刀,解下列方程,你一定會(huì)！,解：（1）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（2）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,試一試: 洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,解:設(shè)型 x 臺(tái)，型 臺(tái),型 臺(tái)，則：,2x,14 x,答： 型1500臺(tái),型3000臺(tái),型

3、21000臺(tái)。,?,問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本， 則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少人？,設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本， 這批書共_本。 每人分4本，需要_本，減去缺的25本， 這批書共_本。,這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等， 即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。 根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：,這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？ 本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？,分析：,？思考,方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x和4x）和不含字母的 常數(shù)項(xiàng)（20與25），怎樣才能使它向 x=a（常數(shù)）

4、的形式轉(zhuǎn)化呢？,檢驗(yàn)：方程的兩邊都代入x=12,得 左邊=127=5, 右邊=5 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。,x 7 = 5,解1：方程兩邊都加7,得 x 7+7=5+7,x=5+7 x=12,x 7 = 5,x = 5 +7 x = 12,檢驗(yàn)：方程的兩邊都代入x=12,得 左邊=127=5, 右邊=5, 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。,解2：,像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做 移項(xiàng) 。,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,？思考,上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？,作用：把同類項(xiàng)移到等式的某一邊， 以進(jìn)行合并。,解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”， 前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”， 指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。,-基礎(chǔ)練習(xí),運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：,下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1)從7+x=13,得到