數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的角.ppt

1、三角形的內(nèi)角 (第1課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并證明三角形內(nèi)角和定理 2能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題 學(xué)習(xí)重點： 探索并證明三角形內(nèi)角和定理，體會證明的必要性,目標(biāo)重點,方法：度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,探究新知,方法：度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,方法：度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還

2、記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,演示,追問1運用度量的方法，得出的三個內(nèi)角的和都 是180嗎？為什么？,測量可能會有誤差,探究追問,追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手 中的三角形紙片的三個內(nèi)角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的 三角形有無數(shù)多個，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚?三個內(nèi)角的和都等于180”這個結(jié)論呢？,需要通過推理的方法去證明,問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？,探索證明,追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一個平角，出現(xiàn)

3、了一條過點A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？,直線l 與邊BC 平行,追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？,通過添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質(zhì)和平角 的定義即可證明結(jié)論,證明：過點A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ,追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,證明：1

4、+ 4 + 5 = 180 （平角定義）， A + B + C = 180 （等量代換）,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于180. 即在ABC中，A +B +C=180.,探索歸納,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,自我嘗試,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC

5、的角平分線求ADB 的度數(shù),例題學(xué)習(xí),解：由BAC =40,AD 是ABC 的角平分線，得,在ABD 中， ADB=180-B-BAD =180- 75- 20 =85,例2如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島 在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方 向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C 島看A，B 兩島的視角ACB 呢？,A,北, ADBE, DABABE180, ABE 180DAB, 180 80 100,在ABC中,C 180 CAB ABC, 180306090, ABCABE CBE,1004060,解：CAB=BAD CAD=80 50=30,練習(xí)1如圖，說出各圖中1 的度數(shù),課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀 測A，B 兩處的視角ACB 是多少？,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2