幾何五大模型之二(鳥頭定理)

1、最新 料推薦三角形之鳥頭模型共角定理（鳥頭模型）兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角 ( 相等角或互補(bǔ)角 ) 兩夾邊的乘積之比如圖在 ABC 中， D,E 分別是 AB,AC 上的點(diǎn)如圖 ( 或D 、 E 分別在 BA 、CA 延長(zhǎng)線上 ) ，則SSADEABCADAEADAE(夾角兩邊：小小ABACABAC)大大即，共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角 ( 相等角或互補(bǔ)角 ) 兩夾邊的乘積之比例題講解：1、如圖， BD 長(zhǎng) 12 厘米， DC 長(zhǎng) 4 厘米， B、C 和 D 在同一條直線上。求三角形ABD 的面積是三角形 ADC 面積的多少倍？2、

2、如右圖，已知在 ABC中， BE=3AE，CD=2AD若 ADE的面積為 1 平方厘米求三角形ABC的面積、如圖在 ABC 中， D 在 BA 的延長(zhǎng)線上， E 在AC 上，且 AB:AD= 5 : 2，AE:EC= 3: 2，3S ADE12平方厘米 ，求 ABC 的面積1最新 料推薦4、 如圖在 ABC 中， D, E 分別是 AB , AC 上的點(diǎn)，且AD : AB 2:5 ， AE : AC4:7 ， S ADE16 平方厘米，求 ABC 的面積ADEBC【鞏固】如圖，三角形ABC 中， AB 是 AD 的 5倍， AC 是 AE 的 3 倍，如果三角形ADE 的面積等于1，那么三角形

3、 ABC 的面積是多少？AADEDEBCBC【鞏固】如圖，三角形ABC 被分成了甲 ( 陰影部分 ) 、乙兩部分， BDDC 4 ， BE3 ， AE6 ，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？AAE乙E乙甲甲BCCDBD5、 如圖在 ABC 中， D 在 BA 的延長(zhǎng)線上，E 在 AC 上，且 AB : AD5: 2 ，AE : EC 3: 2 ， S ADE12 平方厘米，求 ABC 的面積DDAAEEBCBC2最新 料推薦6、 如圖所示，在平行四邊形ABCD 中， E 為 AB 的中點(diǎn)，AF2CF ，三角形 AFE( 圖中陰影部分 ) 的面積為8 平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？DCFA

4、EB7、 已知 DEF 的面積為 7 平方厘米，BECE, AD2BD , CF3 AF ，求 ABC 的面積AFDBEC8、 如圖，三角形ABC 的面積為3 平方厘米，其中AB : BE 2:5 ， BC :CD 3: 2，三角形 BDE 的面積是多少？ABEABECCDD9、 ( 2007年 ” 走 美 ” 五 年 級(jí) 初 賽 試 題 ) 如 圖 所 示 ， 正 方 形 ABCD 邊 長(zhǎng) 為6 厘 米 ， AE1AC ，13BC 三角形 DEF 的面積為 _平方厘米CF3DAEBFC110、如圖，在三角形 ABC中，D為 BC的中點(diǎn)， E 為 AB上的一點(diǎn)，且 BEAB ，已知四邊形 ED

5、AC3的面積是 35，求三角形 ABC的面積。3最新 料推薦11、如下圖，在三角形ABC中， BD=2AD，AG=2CG， BE=EF=FC，求四邊形 DGFE面積占三角形 ABC的幾分之幾？12、如下圖，三角形 ABC 的面積為 1，將 AB 延長(zhǎng)至 D，使 AB=BD, 將 BC 延長(zhǎng)至 E，使 CE=2BC,將 CA 延長(zhǎng)至 F,使 AF=3CA, 求三角形 DEF 的面積。FABCED13、如下圖，長(zhǎng)方形 ABCD 的面積為 42 平方厘米，并且有 AE= 1 EC,CF= 1 BC,求陰影部分三角33形 DEF 的面積。ADEBFC課后作業(yè)4最新 料推薦1、三角形 ABC 中， AB

6、 是 AD 的5 倍， AC 是AE 的3 倍，如果三角形 ADE 的面積等于 1，那么三角形 ABC 的面積是多少？2、 D 是 AC 的中點(diǎn)， AB 邊上有 3 等分點(diǎn) E,已知 DCE 的面積為 20 平方厘米，求 ABC 的面積 .3、如圖，三角形 ABC 被分成了甲、乙兩部分， BD = DC = 4，BE = 3，AE = 6，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？4、如圖，在三角形 ABC 中，D 為 BC 的中點(diǎn)，E 為 AB 上的一點(diǎn)，且 BE= 1 AB, 已知四邊形 EDCA3的面積是 35，求三角形 ABC 的面積 .5、如圖，在三角形 ABC 中， BC 等于 10 厘米， BC 邊上的高等于 6 厘米， D 在 AC 上，并且 DC=DA ，E 是 BD 上一點(diǎn)， BD=3