初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題及其解析大全

1、.初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題及其解析大全1、運(yùn)送 29.5 噸煤，先用一輛載重4 噸的汽車(chē)運(yùn) 3 次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車(chē)運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？解：設(shè)還要運(yùn) x 次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7答：還要運(yùn) 7 次才能完。2、一塊梯形田的面積是90 平方米，上底是 7 米，下底是 11 米，它的高是幾米？解：設(shè)它的高是x 米x(7+11)=90*218x=180x=10答：它的高是 10 米。3、某車(chē)間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件 5480 個(gè)。已生產(chǎn)了 9 天，再生產(chǎn) 908 個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這 9 天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？解：設(shè)這 9 天中平均每天生產(chǎn) x 個(gè)9x+908

2、=54089x=4500x=500答：這 9 天中平均每天生產(chǎn)500 個(gè)。4、甲乙兩車(chē)從相距 272 千米的兩地同時(shí)相向而行， 3 小時(shí)后兩車(chē)還相隔 17 千米。甲每小時(shí)行 45 千米，乙每小時(shí)行多少千米？解：設(shè)乙每小時(shí)行 x 千米3(45+x)+17=2723(45+x)=255.45+x=85x=40答：乙每小時(shí)行40 千米。5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85 分。已知六（ 1）班 40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1 分；六（ 2）班有 42 人，平均成績(jī)是多少分？解：設(shè)平均成績(jī)是x 分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83答：平均成績(jī)

3、是83 分。6、學(xué)校買(mǎi)來(lái) 10 箱粉筆，用去 250 盒后，還剩下 550 盒，平均每箱多少盒？解：設(shè)平均每箱x 盒10x=250+55010x=800x=80答：平均每箱 80 盒。7、四年級(jí)共有學(xué)生200 人，課外活動(dòng)時(shí)， 80 名女生都去跳繩。男生分成5 組去踢足球，平均每組多少人？解：設(shè)平均每組x 人5x+80=2005x=160x=32答：平均每組 32 人。.8、食堂運(yùn)來(lái) 150 千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3 倍少 30 千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？解：食堂運(yùn)來(lái)面粉x 千克3x-30=1503x=180x=60答：食堂運(yùn)來(lái)面粉60 千克。9、果園里有 52 棵桃樹(shù)，有 6 行梨樹(shù)，梨

4、樹(shù)比桃樹(shù)多20 棵。平均每行梨樹(shù)有多少棵？解：平均每行梨樹(shù)有x 棵6x-52=206x=72x=12答：平均每行梨樹(shù)有12 棵。10、一塊三角形地的面積是840 平方米，底是 140 米，高是多少米？解：高是 x 米140x=840*2140x=1680x=12答：高是 12 米。11、李師傅買(mǎi)來(lái) 72 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件兒童衣服。每件大人衣服用 2.4 米，每件兒童衣服用布多少米？解：設(shè)每件兒童衣服用布x 米16x+20*2.4=7216x=72-4816x=24x=1.5答：每件兒童衣服用布1.5 米。.12、3 年前母親歲數(shù)是女兒的6 倍，今年母親33 歲，女兒今

5、年幾歲？解：設(shè)女兒今年x 歲30=6(x-3)6x-18=306x=48x=8答：女兒今年 8 歲。13、一輛時(shí)速是 50 千米的汽車(chē)，需要多少時(shí)間才能追上2 小時(shí)前開(kāi)出的一輛時(shí)速為 40 千米汽車(chē)？解：設(shè)需要 x 小時(shí)50x=40（ x+2）50x=40x+8010x=80x=8答：需要 8 小時(shí)。14、小東到水果店買(mǎi)了 3 千克的蘋(píng)果和 2 千克的梨共付 15 元， 1 千克蘋(píng)果比 1 千克梨貴 0.5 元，蘋(píng)果和梨每千克各多少元？解：設(shè)蘋(píng)果每千克 x 元3x+2(x-0.5)=155x=16x=3.2答：蘋(píng)果 :3.2 元，梨 :2.7元。15、甲、乙兩車(chē)分別從A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向

6、而行，甲每小時(shí)行50 千米，乙每小時(shí)行 40 千米，甲比乙早 1 小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。甲幾小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？解：設(shè)甲 x 小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)50x=40(x+1)10x=40x=4答：甲 4 小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。.16、甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行， 2 小時(shí)相遇。如果甲從 A 地，乙從 B 地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么 4 小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是 15 千米 / 時(shí)，求乙的速度。解：設(shè)乙的速度x2x+(2 15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=52（x+15)=4(15-x)解得 x=5答：乙的速度為5 千米 /小時(shí)答：乙的速度 5 千米 / 時(shí)。* 有甲乙兩人，乙的速度是

7、甲的五分之三，甲乙兩人分別從ab 兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，一小時(shí)相遇，若同向而，甲要幾小時(shí)才追上乙？1+3/5)/(1-3/5)=4(小時(shí)）17兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15 米，第二根比第一根剩下的3 倍還多 3米。問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？解：設(shè)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x 米3(x-15)+3=x3x-45+3=x2x=42x=21答：原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21 米。18某校買(mǎi)來(lái) 7 只籃球和 10 只足球共付 248 元。已知每只籃球與三只足球價(jià)錢(qián)相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？解：設(shè)每只籃球x 元.7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24答：每只籃球 :24元，每只足球

8、 :8 元19、運(yùn)一批貨物，一直過(guò)去兩次租用這兩臺(tái)大貨車(chē)情況：第一次甲種車(chē) 2 輛，乙種車(chē) 3 輛，運(yùn)了 15.5 噸 第二次 甲種車(chē) 5 輛 乙種車(chē) 6 輛 運(yùn)了 35 噸貨物 現(xiàn)租用該公司 3 輛甲種車(chē)和 5 輛乙種車(chē) 如果按每噸付運(yùn)費(fèi) 30 元 問(wèn)貨主應(yīng)付多少元？解：設(shè)甲可以裝x 噸，乙可以裝 y 噸，則2x+3y=15.55x+6y=35得到 x=4y=2.5得到（ 3x+5y）*30=735答：貨主應(yīng)付 735 元20、現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷(xiāo) . 為了使銷(xiāo)售總金額不變 . 銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加百分之幾？解：設(shè)原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加X(jué)%(1-10%)*(1+X%)=1X%=11.11%

9、答： 為了使銷(xiāo)售總金額不變 . 銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加11.11%。21、1 個(gè)商品降價(jià) 10%后的價(jià)格恰好比原價(jià)的一半多40 元 , 問(wèn)該商品原價(jià)是多少 ?解：設(shè)原價(jià)為 x 元(1-10%)x-40=0.5xx=100答：原價(jià)為 100 元.22、有含鹽 8%的鹽水 40 克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？解：設(shè)加鹽 x 克開(kāi)始純鹽是 40*8%克加了 x 克是 40*8%+x鹽水是 40+x 克濃度 20%所以 (40*8%+x)/(40+x)=20%(3.2+x)/(40+x)=0.23.2+x=8+0.2x0.8x=4.8x=6答：需加鹽 6 克23、某市場(chǎng)雞蛋買(mǎi)賣(mài)按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)

10、，一商販以每個(gè) 0.24 元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中不慎碰碎了 12 個(gè)，剩下的蛋以每個(gè) 0.28 元售出，結(jié)果仍獲利 11.2 元。問(wèn)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)多少個(gè)雞蛋？解：設(shè)該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)X 個(gè)雞蛋 .根據(jù)題意列出方程 :(X-12)*0.28-0.24X=11.20.28X-3.36-0.24X=11.20.04X=14.56X=364答 : 該商販當(dāng)初買(mǎi)進(jìn)364 個(gè)雞蛋 .24、某車(chē)間有技工 85 人，平均每天每人可加工甲種部件15 個(gè)或乙種部件 10 個(gè)，2 個(gè)甲種部件和3 個(gè)乙種部件配一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？解：設(shè)安排生產(chǎn)甲的需要x 人，那

11、么生產(chǎn)乙的有（ 85 x) 人因?yàn)?2 個(gè)甲種部件和 3 個(gè)乙種部件配一套，所以.所以生產(chǎn)的甲部件乘以3 才能等于乙部件乘以2 的數(shù)量16*x*3 10*(85-x)*2解得： x=25答 : 生產(chǎn)甲的需要 25 人，生產(chǎn)乙的需要60 人！25、紅光電器商行把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià) 1996 元。那么這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？解：設(shè)標(biāo)價(jià)為 X 元.80%X=1996(1+20%)80%X= 2395.2X=2994答 :這種彩電每臺(tái)標(biāo)價(jià)應(yīng)為2994 元。26、某商店把某種商品按標(biāo)價(jià)的8 折出售，可獲利 20%。若該商品的進(jìn)價(jià)為每件22 元，則每件商品的

12、標(biāo)價(jià)為多少元？解： : 設(shè)標(biāo)價(jià)為 X 元.80%X=22(1+20%) 80%X= 26.4 X=33答 :每件商品的標(biāo)價(jià)為33 元。27、在一段雙軌鐵道上，兩列火車(chē)迎頭駛過(guò)，A列車(chē)車(chē)速為 20m/s，B 列車(chē)車(chē)速為 24m/s，若 A 列車(chē)全長(zhǎng) 180m，B 列車(chē)全長(zhǎng) 160m，問(wèn)兩列車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間為多少秒？解： (180+160)/(20+24)=7.28秒答 :兩列車(chē)錯(cuò)車(chē)的時(shí)間為7.28 秒.28、甲乙兩名同學(xué)在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為 5km/h，乙的速度為 3km/h，甲同學(xué)帶著一條狗， 當(dāng)甲追乙時(shí)， 狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，直到甲追到乙為止。已知狗

13、的速度為 15km/h，求此過(guò)程中，狗跑的總路程。解：首先要明確 , 甲乙的相遇時(shí)間等于狗來(lái)回跑的時(shí)間所以狗的時(shí)間 =甲乙相遇時(shí)間 =總路程 / 甲乙速度和=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h所以狗的路程 =狗的時(shí)間 * 狗的速度 =5/8h*15km/h=75/8km答 : 所以甲乙相遇狗走了75/8 千米29、一天小紅和小亮 2 人利用溫度差測(cè)量某山峰的高度， 小紅在山頂側(cè)的溫度是 -1 度 小亮此時(shí)在山腳下測(cè)得的溫度是 5 度 已知該地區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6 度 這座山峰的高度是？30、當(dāng)氣溫每上升 1 度時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng) 0.002MM 反之， 當(dāng)溫度每

14、下降 1 度時(shí)，金屬絲縮短 0.002MM。把 15 度的金屬絲加熱到 60 度，在使它冷卻降溫到 5 度，金屬絲的長(zhǎng)度經(jīng)歷了怎樣的變化？ 最后的長(zhǎng)度比原來(lái)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？31、一種出租車(chē)的收費(fèi)方式如下： 4 千米以?xún)?nèi) 10 元， 4 千米至 15 千米部分每千米加收 1.2 元，15 千米以上部分每千米加收 1.6 元，某乘客要乘出租車(chē)去 50 千米處的某地（ 1）如果乘客中途不換車(chē)要付車(chē)費(fèi)多少元？（ 2）如果中途乘客換乘一輛出租車(chē)，他在何處換比較合算？算出總費(fèi)用與（ 1）比較32、已知開(kāi)盤(pán)是 25.35, 收盤(pán)是 27.38, 求開(kāi)盤(pán)都收盤(pán)上漲的百分比.（ 27.38-25.35) 100%

15、 25.35 8%.33、購(gòu)票人 50 人以下 50-100 人 100 人以上每人門(mén)票價(jià) 12 元 10 元 8 元現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)總計(jì) 1142 元，如合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，只要門(mén)票費(fèi) 864 元。兩個(gè)旅游團(tuán)各有幾人？【解】 因?yàn)?8648100，可知兩團(tuán)總?cè)藬?shù)超過(guò)100 人，因而兩團(tuán)總?cè)藬?shù)為864 8=108（人） .因?yàn)?108 10=10801142，10812=12961142. 所以每個(gè)團(tuán)的人數(shù)不會(huì)都大于 50 人，也不會(huì)都小于 50 人，即一個(gè)團(tuán)大于 50 人，另一個(gè)團(tuán)少于 50 人 .假設(shè)兩團(tuán)都大于50 人，則分別付款時(shí)，應(yīng)付108 10=1

16、080（元），實(shí)際多付了1142-1080=62（元） . 這是少于 50 人的旅游團(tuán)多付的錢(qián) .因此，這個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)為：62（ 12-10 ）=31（人），另一個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)為108-31=77（人） .1，有一只船在水中航行不幸漏水。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)時(shí)船里已經(jīng)進(jìn)了一些水，且水仍在勻速進(jìn)入船內(nèi)。若8 人淘水，要用 5 小時(shí)淘完；若 10 人淘水，要用 3 小時(shí)淘完?，F(xiàn)在要求 2.5 小時(shí)淘完，要用多少人淘水？答案： 11 個(gè)人解 : 設(shè)船的總?cè)莘e為a, 船進(jìn)水的速度為b, 人淘水的速度為 c, 設(shè)要用 x 人淘水能2.5 小時(shí)淘完 .8*c*5=1/2*a+5*b(1)10*c*3=1/2*a+3

17、*b(2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b(3)(1)-(2)得到 b=5c (4) ，把 b=5c 代入 (1)(2),然后 (1)-(2)得到 1/2a=15c (5)把 (4)(5) 代入 (3), 最后整理的 x=1134、快、慢兩輛車(chē)從快到慢車(chē)，快車(chē)行到全程2/3 ，慢車(chē)距終點(diǎn) 180 千米，兩車(chē)按原速繼續(xù)行駛，快到到達(dá)終點(diǎn)，慢車(chē)行駛了全程6/7 ，求全程多少米？答案：快車(chē)行完全程，慢車(chē)走了全程的6/7 ；同比可知：.快車(chē)行完全程的 2/3 時(shí)，慢車(chē)應(yīng)走了 6/7*2/3( 即 4/7) ，還剩余 3/7 ，全程的 3/7 也就是已知條件 180，全程即為 180/ （ 3/7

18、 ）=420！35、某銀行建立大學(xué)生助學(xué)貸款， 6 年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)。 某大學(xué)生預(yù)計(jì) 6 年后能一次性?xún)斶€ 2 萬(wàn)元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的 1 元）答案：設(shè)他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是 x 元。0.5(0.06x*6)+x=200000.18x+x=200001.18x=20000x 1694936、將 ABC的邊延長(zhǎng)至 A1，使 B 為線(xiàn)段 A A1 的中點(diǎn)，同樣方法，延長(zhǎng)邊 BC 得到點(diǎn) B1，延長(zhǎng)邊得到點(diǎn) C1，得到 A1 B1 C1稱(chēng)為第一次擴(kuò)展，再將 A1 B1 C1 按上述方法向外擴(kuò)展得到 A2 B2 C2，如此，進(jìn)行下去，得到 An Bn Cn, 研究 An Bn Cn 與 ABC的面積關(guān)系。（字?jǐn)?shù)不少于 200）答案 : 連接 A B1 AC=AC1 S B1AC=SB1AC1又 CB1=CB S B1AC=SAB