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1、5.1.1 相交線導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念,能在圖形中辨認(rèn)2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力一、自學(xué)釋疑根據(jù)線上提交的自學(xué)檢測(cè),生生、師生交流討論,糾正共性問(wèn)題。二、合作探究探究點(diǎn)一:鄰補(bǔ)角仔細(xì)觀察你所畫(huà)的圖形,當(dāng)兩條直線相交時(shí),所形成的四個(gè)角中,1與2有怎樣的位置關(guān)系?1與2的頂點(diǎn)所在的位置有什么特點(diǎn)?1與2的邊所在的位置有什么特點(diǎn)?歸納:鄰補(bǔ)角的定義鄰補(bǔ)角的定義:1和2有一條公共邊oa,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(1和2互補(bǔ)),具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角.圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢?1與2有怎樣的數(shù)量關(guān)系?鄰
2、補(bǔ)角互補(bǔ),即和為180探究點(diǎn)二:對(duì)頂角討論: 若1+2=60,2+3=60,(1)1,3是對(duì)頂角嗎?為什么? (2) 1,2可能是對(duì)頂角嗎?若是,又該滿足什么條件? 圖中哪些角是對(duì)頂角呢?猜想:1與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢?你能說(shuō)出1=3的道理嗎?請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言寫(xiě)出這個(gè)過(guò)程。1、如圖,直線a、b相交,1=40,求 2、3、 4的度數(shù). ab)(1342)(變式1:若2是1的3倍,求3的度數(shù)?變式2:若2-1=400, 求4的度數(shù)?2、如圖,若1:2=2:7 ,求各角的度數(shù). 變式:三條直線 a、b、c 相交于o點(diǎn),1=40,2=30,求3的度數(shù)三、隨堂檢測(cè)1、如下圖直線ab、cd交于點(diǎn)o,o
3、e為射線,那么( ) a.aoc和boe是對(duì)頂角 b.coe和aod是對(duì)頂角 c.boc和aod是對(duì)頂角 d.aoe和doe是對(duì)頂角2、如上圖中直線ab、cd交于o,oe是boc的平分線且boe=50度,那么aoe=( )度 a.80 b.100 c.130 d.150。3.如圖,直線ab、cd交ef于點(diǎn)g、h,2=3,1=70度,求4的度數(shù)。解:2= ( ) 1=70 ( ) 2= (等量代換) 又 (已知) 3= ( ) 4=180 = ( 的定義)4.直線ab、cd交于點(diǎn)o,oe是aod的平分線,已知aoc=50,求doe的度數(shù)。參考答案隨堂檢測(cè):1.c 2.c3.1,對(duì)頂角相等,已知,70 ,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補(bǔ)角4.解:aoc=50(已知)aod=180aoc=18
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