七年級數(shù)學(xué)下冊第5章學(xué)案無答案新人教版

1、第5章一、 學(xué)前準(zhǔn)備填空：兩個角的和是 ，這樣的兩個角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一 個角的補(bǔ)角。同角或 的補(bǔ)角 。二、 探索與思考（一） 鄰補(bǔ)角、對頂角1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng) 。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。2、探索活動：任意畫兩條相交直線，在形成的四個角（1，2，3，4）中，兩兩相配共能組成 對角。分別是 。 圖1總結(jié)：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，鄰補(bǔ)角有 對。對頂角有 對。對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。5、對應(yīng)練習(xí)：下列各圖中，哪個圖有對頂角？ b b b a c d

2、c d c d a a b b b（a） c d c a c d a d（二） 鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角 。注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上 ，位置上有一條 。2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖，1+2 = ，2+3 = 。（鄰補(bǔ)角定義）1=180 ，3 =180 （等式性質(zhì)）1=3 (等量代換)由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角 。三、 應(yīng)用a.150 b.180 c.210 d.120 (1) (2) 3.下列說法正確的有( ) 對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等. a.1個 b.2個

3、 c.3個 d.4個 4.如圖2所示,直線ab和cd相交于點(diǎn)o,若aod與boc的和為236,則aoc的度數(shù)為( ) a.62 b.118 c.72 d.59（二）填空題:1. 如圖3所示,ab與cd相交所成的四個角中,1的鄰補(bǔ)角是_,1的對頂角_. (3) (4) (5)2.如圖3所示,若1=25,則2=_,3=_,4=_.3.如圖4所示,直線ab,cd,ef相交于點(diǎn)o,則aod的對頂角是_,aoc的鄰補(bǔ)角是_;若aoc=50,則bod=_,cob=_.4.如圖5所示,直線ab,cd相交于點(diǎn)o,若1-2=70,則bod=_,2=_.5、已知1與2是對頂角，1與3互為補(bǔ)角，則2+3= 。 六、

4、拓展延伸課題：5.1.2 垂線 課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。3 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的畫法學(xué)具準(zhǔn)備：相交線模型，三角尺，量角器學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、填空：如果與互為余角，37，那么 。已知1與2互為余角，1與3互為余角，那么2與3的關(guān)系是 。二、探索與思考（一）垂線的定義1、觀察思考：轉(zhuǎn)動相交線模型，觀察兩條直線所成的夾角的變化。當(dāng)夾角變化到 時，就是我們今天要研究的兩條直線垂直。2、定義：兩條直線相交所成

5、的四個角中，有一個角是 時，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫做 。3、符號表示：如果直線ab、cd互相垂直，記作abcd，垂足為o。由兩條直線垂直，可知四個角為直角。記為abcd（已知）aod90（垂直定義） 由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直。記為aod90（已知）abcd（垂直定義）4、總結(jié)：垂直是相交。是相交的一種特殊情況。垂直是一種相互關(guān)系，即ab，同時ba當(dāng)提到線段與線段，線段與射線，射線與射線，射線與直線的垂直情況時，是指它們所在的直線互相垂直。5、生活中的垂直關(guān)系：日常生活中，兩條直線互相垂直很常見，你能舉出幾個例子嗎？（二）垂線的性質(zhì)二

6、1、思考：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田p處，如何挖渠能使渠道最短？2、探究：上面思考問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：“已知直線l和直線外一點(diǎn)p，連接點(diǎn)p到直線l上各點(diǎn)o,a1,a2,a3，其中 pol（我們稱po為點(diǎn)p到直線l的垂線段）。 請你比較線段po，pa1，pa2，pa3的長短，哪一條最短？結(jié)論： 。簡記為： 。a b1、 對應(yīng)練習(xí)：修一條公路將村莊a、b與公路mn連接起來，怎樣修nm才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由。 （三） 點(diǎn)到直線的距離：1、定義：直線外一點(diǎn)到這條直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離。2、注意：定義中說的是“垂線段的長度”，而不是“垂線段”。因?yàn)?，距離是一個數(shù)量，而

7、“垂線段”是指一個具體的幾何圖形。3、對應(yīng)練習(xí)：如圖，bca90，cdab，垂足為d，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ） ac與bc互相垂直；cd與bc互相垂直；點(diǎn)b到ac的垂線段是線段ac；點(diǎn)c到ab的距離是線段cd；線段ac的長度是點(diǎn)a到bc的距離；線段ac是點(diǎn)a到bc的距離。a.2 b.3 c.4 d.5三、自我檢測：（一） 選擇題:1.如圖1所示,下列說法不正確的是( )毛 a.點(diǎn)b到ac的垂線段是線段ab; b.點(diǎn)c到ab的垂線段是線段acc.線段ad是點(diǎn)d到bc的垂線段; d.線段bd是點(diǎn)b到ad的垂線段 4.如圖2所示,adbd,bccd,ab=a cm, bc=b cm,則bd的范

8、圍是( ) a.大于a cm b.小于b cm c.大于a cm或小于b cm d.大于b cm且小于a cm 5.到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)有( ) a.0個 b.1個; c.無數(shù)個 d.無法確定 6.點(diǎn)p為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)a,b,c為直線m上三點(diǎn),pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,則點(diǎn)p到直線m的距離為( ) a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm （二）填空題: 1、如圖4所示,直線ab與直線cd的位置關(guān)系是_,記作_,此時,aod=_=_=_=90.2、如圖5,acbc,c為垂足,cdab,d為垂足,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac

9、= 6,那么點(diǎn)c到ab的距離是_,點(diǎn)a到bc的距離是_,點(diǎn)b到cd 的距離是_,a、b兩點(diǎn)的距離是_.db (4) (5) (6) (7) (8)3、如圖6,在線段ab、ac、ad、ae、af中ad最短.小明說垂線段最短, 因此線段ad的長是點(diǎn)a到bf的距離,對小明的說法,你認(rèn)為_.4、如圖7,aobo,o為垂足,直線cd過點(diǎn)o,且bod=2aoc,則bod=_.5、如圖8,直線ab、cd相交于點(diǎn)o,若eod=40,boc=130,那么射線oe 與直線ab的位置關(guān)系是_. 4、如圖,分別畫出點(diǎn)a、b、c到bc、ac、ab的垂線段,再量出a到bc、點(diǎn)b到ac、 點(diǎn)c到ab的距離.5、如圖，直線a

10、b,cd相交于o,oecd，ofab，dof65，求boe和aoc的度數(shù)。6、(2001.杭州中考題)如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路ab上由a向b行駛,m,n分別是位于公路ab兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到p點(diǎn)位置時,離村莊m最 近,行駛到q點(diǎn)位置時,離村莊n最近,請你在ab上分別畫出p,q兩點(diǎn)的位置.課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義。2、會熟練地識別圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。3、培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。

11、學(xué)習(xí)過程：一、探索與思考如圖,直線ab、cd與ef相交（或兩條直線ab、cd被第三條直線ef所截）構(gòu)成 個角。我們來研究其中沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系。 （1）e(2)f（一）同位角1、定義：如圖1，1和5，分別在直線ab、cd的 ， 在直線ef的 。具有這種位置關(guān)系的一對角 叫做同位角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同位角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有 對同位角。（二）內(nèi)錯角 1、定義：如圖2，3和5，分別在直線ab、cd的 ， 在直線ef的 。具有這種位置關(guān)系的一對角 叫做內(nèi)錯角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成內(nèi)錯角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有

12、 對內(nèi)錯角(三)同旁內(nèi)角1、定義：如圖2，3和6，分別在直線ab、cd的 ， 在直線ef的 。具有這種位置關(guān)系的一對角 叫做同旁內(nèi)角。 2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有 對同旁內(nèi)角（四）總結(jié)：（1）以上三對角都有一邊公共，是第三條直線（截線） （2）識別“第三條直線（兩個角一邊所在的同一直線）”是關(guān)鍵三、應(yīng)用（一）例 如圖，直線de、bc被直線ab所截，（1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？（2）如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？（二）變式訓(xùn)練：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。bcfed123a圖（3）a

13、bcef1345623、如右圖所示：（1）1，2，3，4，5，6是直線 、 被第三條直線 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的內(nèi)錯角是 ，4的內(nèi)錯角是 。（4）6的同旁內(nèi)角是 ，5的同旁內(nèi)角是 ，（5）4與a是同旁內(nèi)角嗎？為什么？課題：5.2.1平行線 課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解在實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的

14、性質(zhì)學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板學(xué)習(xí)過程：一、探索與思考（一）平行線（二）畫平行線1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“畫”。3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：已知:直線a,點(diǎn)b,點(diǎn)c.(1)過點(diǎn)b畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)c畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)b的平行線平行嗎?（三）平行公理及推論1、思考：上圖中，過點(diǎn)b畫直線a的平行線，能畫 條； 過點(diǎn)c畫直線a的平行線，能畫 條； 你畫的直線有什么位置關(guān)系？ 。2、平行公理公理內(nèi)容： 。比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)：共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平

15、行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.3、推論： 。符號語言：ba，ca（已知）bc（如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行）探索：如圖,p是直線ab外一點(diǎn),cd與ef相交于p.若cd與ab平行,則ef與ab平行嗎?為什么?三、練一練：教材13頁練習(xí)（在書上完成）四、自我檢測：（一）選擇題:1下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其

16、中正確的個數(shù)是（ ）a1 b2 c3 d42、下列推理正確的是 （ ） a、因?yàn)閍/d, b/c,所以c/d b、因?yàn)閍/c, b/d,所以c/d c、因?yàn)閍/b, a/c,所以b/c d、因?yàn)閍/b, d/c,所以a/c3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個數(shù)為( ) a.0個 b.1個 c.2個 d.3個4.下列說法正確的有( ) 不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種; 若線段ab與cd沒有交點(diǎn),則abcd;若ab,bc,則a與c不相交. a.1個 b.2個 c.3個 d.4個（二）填空題:1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

17、有_ _.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必_.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開 _. 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個數(shù)是_個.5、在同一平面內(nèi)，與已知直線l平行的直線有 條，而經(jīng)過l外一點(diǎn)，與已知直線l平行的直線有且只有 條。6、在同一平面內(nèi)，直線l1與l2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：（1）l1與l2 沒有公共點(diǎn)，則 l1與l2 ；（2）l1與l2有且只有一個公共點(diǎn)，則l1與l2 ；（3）l1與l2有兩個公共點(diǎn)，則l1與l2 。7、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊

18、分別平行，那么這兩個角的大小關(guān)系是 。a b f c d8、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個數(shù)可能是 個。9、如圖所示，abcd（已知），經(jīng)過點(diǎn)f可畫efabefcd（ ）六、拓展延伸1.根據(jù)下列要求畫圖.(1)如圖(1)所示,過點(diǎn)a畫mnbc;(2)如圖(2)所示,過點(diǎn)p畫peoa,交ob于點(diǎn)e,過點(diǎn)p畫phob,交oa于點(diǎn)h;(3)如圖(3)所示,過點(diǎn)c畫ceda,與ab交于點(diǎn)e,過點(diǎn)c畫cfdb,與ab延長線交于點(diǎn)f.(4)如圖(4)所示,過點(diǎn)m，n分別畫直線ab的平行線, 判斷所畫的兩條直線的位置關(guān)系. (1) (2) (3) (4) 2、如圖所示，哪些線段是互相平行的？并

19、用“/”表示出來。3、如圖，長方體abcd-efgh，（1）圖中與棱ab平行的棱有哪些？（2）圖中與棱ad平行的棱有哪些？（3）連接ac、eg，問ac、eg是否平行。4、探究創(chuàng)新平面內(nèi)有若干條直線，當(dāng)下列情形時，可將平面最多分成幾部分。（1）有一條直線時，最多分成2部分。（2）有兩條直線時，最多分成2+2部分。（3）有三條直線時，最多分成 部分。（4）有n條直線時，最多分成 部分。 5、如圖所示,ab,a與c相交,那么b與c相交嗎?為什么? 課題：5.2.2平行線的判定 課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。 2、初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)

20、識幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板學(xué)習(xí)過程：一、探索與思考（一）平行線判定方法1：1、觀察思考：過點(diǎn)p畫直線cdab的過程，三角尺起了什么作用？ 圖中，1和2什么關(guān)系？2、判定方法1： 應(yīng)用格式： 。 12（已知）簡單說成： 。 abcd（同位角相等，兩直線平行）3、 應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？ （二） 平行線判定方法2、3：1、 思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2： 應(yīng)用格式： 。 23（已知）簡單說成： 。 ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2

21、、將上題中條件改變?yōu)?4180，能得到ab嗎？（試著寫出推理過程）判定方法3： 應(yīng)用格式： 。 24180（已知）簡單說成： 。 ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁探究。三、應(yīng)用（一）例 教材15頁（二）練一練：教材15頁練習(xí)1、2、3（三）總結(jié)直線平行的條件 （1） （2）方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即 。方法3：如圖1，若 。方法4：如圖1，若 。方法5：如圖2，若ab，ac,則bc。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。四、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖1所示,下

22、列條件中,能判斷abcd的是( )毛a.bad=bcd b.1=2; c.3=4 d.bac=acd (1) (2) (3) （4）2.如圖2所示,如果d=efc,那么( ) a.adbc b.efbc c.abdc d.adef3.下列說法錯誤的是( ) a.同位角不一定相等 b.內(nèi)錯角都相等 c.同旁內(nèi)角可能相等 d.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.(2000.江蘇)如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能說明ab的條件序號為( ) （5） a. b. c. d.（二）填空題:1.如圖3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果

23、5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_(dá) _,那么ab,理由是_ _.2.如圖4,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么adbc;如果9=_,那么abcd.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.4.如圖所示,be是ab的延長線,量得cbe=a=c. (1)由cbe=a可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由cbe=c可以判斷_,根據(jù)是_.六、拓展延伸1、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.2、如圖，已知，試問ef是否平行g(shù)h，并說明理由。1、 如圖所示,已知

24、1=2,ac平分dab,試說明dcab.2、 如圖所示,已知直線ef和ab,cd分別相交于k,h,且egab,chf=600,e=30,試說明abcd.5、提高訓(xùn)練:如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么? 5.31 平行線的性質(zhì)(第1課時)平行線的性質(zhì)(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算. 難點(diǎn):能區(qū)分平行

25、線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)? 二、實(shí)踐探究 1.學(xué)生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個角(如課本p21圖5.3-1). 2.學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想. 圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是

26、內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想. 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測. 學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等. 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定. 平行線的性質(zhì) 平行線的判定

27、因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2, 所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3, 所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別. 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系. 教師

28、:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答1換成3,教師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯誤,規(guī)范地給出說理過程. 因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等); 又3=1(對頂角相等),所以2=3. 教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由. 學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 8.平行線性質(zhì)應(yīng)用. 例 (課本p23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得a=100,

29、b=115, 梯形另外兩個角分別是多少度? 教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:梯形這條件如何使用?a與d、b 與c的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本. 三、鞏固練習(xí) 1.課本練習(xí)(p22). 2.補(bǔ)充:如圖,bcd是一條直線,a=75,1=53,2=75,求b的度數(shù). 本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路. 一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.( )3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.( )二、填空題.1.如圖(

30、1),若adbc,則_=_,_=_,abc+_=180; 若dcab,則_=_,_=_,abc+_=180. (1) (2) (3)2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因?yàn)開.3.因?yàn)閍bcd,efcd,所以_,理由是_.4.如圖(3),abef,ecd=e,則cdab.說理如下: 因?yàn)閑cd=e, 所以cdef( ) 又abef, 所以cdab( ).三、選擇題.1.1和2是直線ab、cd被直線ef所截而成的內(nèi)錯角,那么1和2 的大小關(guān)系是( ) a.1=2 b.12;

31、c.12 d.無法確定2.一個人驅(qū)車前進(jìn)時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是( ) a.向右拐85,再向右拐95; b.向右拐85,再向左拐85 c.向右拐85,再向右拐85; d.向右拐85,再向左拐95四、解答題1.如圖,已知:1=110,2=110,3=70,求4的度數(shù). 2.如圖,已知:decb,1=2,求證:cd平分ecb.評價與反思本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定之后來學(xué)習(xí)的，因此，從復(fù)習(xí)平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個疑問來激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究。本節(jié)課最關(guān)注的是平行線性質(zhì)的得出過程，它是通過學(xué)生自主探索、試驗(yàn)、

32、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即學(xué)生在充分活動的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納的，這對學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心都又好處。對兩直線不平行時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對平行線性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法，以及對三個性質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，都為學(xué)生正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。5.3.2平行線的性質(zhì)(第2課時)平行線的性質(zhì)(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜

33、合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念. 難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 2.平行線的性質(zhì)有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如圖,be是ab的延長線,adbc,abcd,若d=100,則c=_, a=_,cbe=_. 4.ab,cb,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?二、進(jìn)行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點(diǎn),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考: (1)要說明bc,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是9

34、0,是哪一個角?通過什么途徑得來? (2)已知ab,這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理,即哪個角是90. (3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理. 2.實(shí)踐與探究 (1)下列各圖中,已知abef,點(diǎn)c任意選取(在ab、ef之間,又在bf的左側(cè)).請測量各圖中b、c、f的度數(shù)并填入表格.bfcb與f度數(shù)之和圖(1)圖(2) 通過上述實(shí)踐,試猜想b、f、c之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. (1) (2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:b+f=c.

35、 在進(jìn)行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo): 雖然abef,但是b與f不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系. b與c是直線ab、cf被直線bc所截而成的內(nèi)錯角,但是ab與cf不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點(diǎn)c作cdab,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到b=bcd. 如果要說明f=fcd,只要說明cd與ef平行,你能做到這一點(diǎn)嗎?以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作cdab,因?yàn)閍bef,cdab,所以cdef(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行). 所以f=fcd

36、(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因?yàn)閏dab. 所以b=bcd(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以b+f=bcf. (2)教師投影課本p23探究的圖(圖5.3-4)及文字.學(xué)生讀題思考:線段b1c1,b2c2b5c5都與兩條平行線的橫線a1b5和a2c5垂直嗎?它們的長度相等嗎? 學(xué)生實(shí)踐操作,得出結(jié)論:線段b1c1,b2c2,b5c5同時垂直于兩條平行直線a1b5和a2c5,并且它們的長度相等. 師生給兩條平行線的距離下定義. 學(xué)生分清線段b1c1的特征:第一點(diǎn)線段b1c1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點(diǎn)線段b1c1同時垂直這兩條平行線. 教師板書定義: (像線段b1

37、c1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.利用點(diǎn)到直線的距離來定義兩條平行線的距離. 教師畫abcd,在cd上任取一點(diǎn)e,作efab,垂足為f. 學(xué)生思考:ef是否垂直直線cd?垂線段ef的長度d是平行線ab、cd的距離嗎? 這兩個問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離. 教師強(qiáng)調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變. 3.了解命題和它的構(gòu)成. (1)教師給出下列語句,學(xué)生分析語句的特點(diǎn). 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; 等式兩邊

38、都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式; 對頂角相等; 如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷. (2)給出命題的定義. 判斷一件事情的語句,叫做命題. 教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫abcd”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句. (3)命題的組成. 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項. 命題的形成. 命題通常寫成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論. 有的命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么

39、已知事項，再改寫成“如果，那么”形式. 師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第、語句. 第命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。 第命題中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。 三、鞏固練習(xí) 1.“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確的？命題“如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”. 2.第一個命題正確，第二個命題錯誤

40、?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對于學(xué)生所舉的錯誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。 四、練習(xí) 一、填空題.1.用式子表示下列句子:用1與2互為余角,又2與3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”，所以1和3相等_.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果，那么”形式_.3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_, 結(jié)論是_.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個角分別是_度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三

41、條直線,下列判斷不正確的是( ) a.設(shè)ac,bc,則ab b.若ac,bc,則ab c.若ab,bc,則ac d.若ab,bc,則ac2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對數(shù)有( ) a.6對 b.8對 c.10對 d.12對3.如圖,已知abde,a=135,c=105,則d的度數(shù)為( ) a.60 b.80 c.100 d.1204.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是( ) a.互相平行 b.互相垂直; c.相交但不垂直 d.平行或相交三、解答題.1.已知,如圖1,aob紙片沿cd折疊,若ocbd,那么od與ac平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知b、e分別是ac、df上的點(diǎn),1=2c=d. (1)abd與c相等嗎?為什么.(2)a與f相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知eab是直線,adbc,ad平分eac,試判定b與c的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),deab,dfac,edf=85,bdf=63. (1)a的度數(shù); (2)a+b+c的度數(shù).毛毛評價與反思本節(jié)課