數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠.ppt

1、第五章 二元一次方程組,3應(yīng)用二元一次方程組 雞兔同籠,中牟縣狼城崗鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 吳紅玲,Contents,目錄,01,02,舊知回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo),新知探究,隨堂練習(xí),課堂小結(jié),1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.,列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？,1、審題；,2、設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系；,3、列方程；,4、解方程；,5、檢驗(yàn)；,6、答案.,孫子算經(jīng)是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó)

2、.,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問(wèn)雞兔各幾何?,“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？,孫子算經(jīng)中記載的算法：,金雞獨(dú)立，兔子站起,942=47（只）,4735=12（只）,腳數(shù)：,頭數(shù)：,3512=23（只）,兔,雞,方程,一元,二元,你覺(jué)得哪種方法好呢？為什么？,下一頁(yè),解：設(shè)有雞x只，則有兔（35x）只.由題意，得,答：有雞23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,解得：,返回,35,94,二元一次方程組,解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有

3、雞23只，有兔12只.,解：設(shè)雞為x 只,兔為y 只.則,2 得： 2x+2y=70， ,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有雞23只，兔12只.,返回,井,以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺； 若將繩四折測(cè)之，繩多一尺. 繩長(zhǎng)、井深各幾何？,想一想,用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？,題目大意,解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意，得,答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.,返回,古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外邊來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)

4、聲音，下面有這一古詩(shī)為證：,隔壁聽(tīng)到人分銀， 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩， 每人六兩少五兩， 問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？,考考你,（1）審題； （2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系； （3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組； （4）解方程組； （5）檢驗(yàn)并作答.,想一想,1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_(kāi).,第一關(guān),2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為_(kāi).,1. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.,B,第二關(guān),有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？,第二關(guān),甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( ).,B,第三關(guān),（1）審題； （2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系；