概率論期末復(fù)習(xí) 【重點(diǎn)】

1、概率論期末總復(fù)習(xí)第一章 隨機(jī)事件1、 事件的關(guān)系與運(yùn)算2、 古典概率3、 條件概率的概念與性質(zhì)，乘法公式4、 事件的獨(dú)立性5、 主要公式（1） （2）（3）（4） （5） （6） n重貝努利試驗(yàn)中，事件A發(fā)生k次的概率為 6、 主要例題：P10例1.3.3、例1.3.4；7、 主要習(xí)題：P23習(xí)題1.10、1.14、1.16、1.23例1、已知，求（1）P(AB)；（2）P（AB）；（3）解：（1）由得 （2）（3）第二章 隨機(jī)變量1、離散型分布列，i1，2，XP（1） （2）2、分布函數(shù) 3、連續(xù)型概率密度函數(shù) （1） （2） （3） （4）4、常用離散型（1）兩點(diǎn)（01）分布 X01P1P

2、PE（x）P，D（x）P（1P）（2）二項(xiàng)分布XB（n，p） E（x）np，D（x）np（1p）（3）泊松分布X，K0，1，2，E（x）=D（x）5、常用連續(xù)型（1）均勻分布（2）指數(shù)分布（3）正態(tài)分布（4）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布XN（0，1）6、重要例題：P39例2.3.3、2.3.4；7、重要習(xí)題：P48習(xí)題2.2、2.4、2.13、2.14、2.19例1、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)K；（2）分布函數(shù)F（x）（3）P（0.5X2）（4）E（x），D（x）解：（1），K2 （2） （3） （4） 第三章 多維隨機(jī)變量一、二維離散型隨機(jī)變量（x,y）1、聯(lián)合分布律 性質(zhì)：（1） （2）2、邊

3、緣分布、，3、獨(dú)立性 X與Y獨(dú)立 4、條件分布 二、重要例題：P53例3.2.1；P59例3.4.1；P60例3.4.3；P64例3.5.1；P70例3.6.1、例3.6.2；三、重要習(xí)題：P79習(xí)題3.7、3.8、3.9、3.15、3.16、3.26例1、設(shè)隨機(jī)變量X和Y的分布律為YX012011問(wèn)（1）為何值時(shí)，X與Y獨(dú)立？（2）（3）解：（x，y）的邊緣分布如上表，由獨(dú)立特性得第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、數(shù)學(xué)期望（1）（2）設(shè)Yg（x），則（3）性質(zhì)：E（C）C，E（ax+b）aE（x）b 二、方差（1）（2）簡(jiǎn)化公式：（3）性質(zhì)：D（C）0，三、重要例題：P89例4.1.7；P94例4.2.2 ；四、重要習(xí)題：P104習(xí)題4.8、4.9、4.261、設(shè)總體的概率密度為 （，未知），是來(lái)自總體的樣本，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量。2、（P150習(xí)題7.2）設(shè)總體的概率密度為（，未知），是來(lái)自總體的樣本，求未知