數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊三角形中位線課件.ppt

1、6.3三角形的中位線 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中，數(shù) 量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 （法）恩格斯,三角形的中位線,課題 6.3,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識三角形中位線。 2、探索并掌握三角形中位線性質(zhì)定理， 感受三角形與四邊形的聯(lián)系。 3、熟練運用三角形中位線定理解決實際問題。,課堂合作探究,將一張三角形紙片剪一刀，剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?并且使所剪得的兩張紙片拼成一個平行四邊形. (1)如果剪得的兩張紙片能拼成一個平行四邊形， 那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得的兩張紙片拼成一個平行四邊形, 可將其中的三角形做怎樣的圖形的變換？,動手操作,合作探究一三角形中位線定義（師友互助）,F,（

2、師友互助）動畫演示：,D,E,DE是三角形的中位線,.,.,合作探究一 (三角形的中位線定義),連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線,三角形中共有幾條中位線？,.,.,.,D,E,F,三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？,三角形中位線是兩邊中點的連線，而三角形的中線是一個頂點到對邊的中點的連線,三角形的中位線和三角形的中線不同。,猜想： 在ABC中，中位線DE和邊BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?同學(xué)們拿出你的三角形，測量一下：,A,B,C,DE和邊BC關(guān)系,位置關(guān)系：,DEBC,數(shù)量關(guān)系：,DE= BC,合作探究二三角形中位線性質(zhì)（師友互助）,F,四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么

3、？,DEBC,DE= BC,嗎？,合作探究二三角形中位線性質(zhì)（師友互助）,師生共析 證明定理,證明:如圖,延長DE到F,使 DE=EF,連接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,AED=CEF,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四邊形DBCF是平行四邊形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12DF=1/2BC,已知：如圖,DE是ABC的中位線. 求證:DEBC,DE=12BC,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半,知識點歸納:(三角形的中位線的性質(zhì)),用符號語言表示,A,B,C,.,.,D,E, DEBC,DE= BC, DE為A

4、BC的中位線,A,B,C,測出MN的長，就可知A、B兩點的距離,M,N,應(yīng)用,在AB外選一點C，使C能直接到達(dá)A和B，,連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.,若MN=36 m，則AB=,2MN=72 m,如果，MN兩點之間還有阻隔，你有什么解決辦法？,如圖,任意畫一個四邊形，順次連結(jié)四邊形 四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？ 請證明你的結(jié)論，并與同伴交流。,例 如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點E，F(xiàn)，G，H，得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？,解：連接AC. EF是ABC的中位線， EFAC，且EF= 1/2 AC 又HG是DAC的一條中位線， HGAC，且HG

5、= 1/2 AC EFHG，EF=HG 四邊形EFGH是平行四邊形。,當(dāng)堂檢測,(1) 如圖（a），已知D、E分別為AB和AC 的中點，DE5，求BC的長；,基礎(chǔ)練習(xí),(2) 如圖（b），已知D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC8，C70，求DF的長和DFB的度數(shù)；,.四邊形的兩條對角線長分別是cm 和cm ,順次連接各邊 中點所得的四邊形的周長是,跟蹤訓(xùn)練四： （師友互查）,如圖，A、B兩點被建筑物阻隔，為測量 AB 兩點間的距離，在地面上選一點C，連接CA 和CB，分別取CA和CB的中點D、E。 由DE的長度即可知道AB兩點間的距離。 （1）你知道其中的道理嗎？ （2）若DE的長為36m，求A,B兩點間的距離。,總結(jié)歸納,1. 這節(jié)