數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊解直角三角形的應(yīng)用一.ppt

1、解直角三角形的應(yīng)用（一）,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函數(shù) 關(guān)系式,解直角三角形常用關(guān)系：,如圖，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，則AC=,（2）若B=60，AC=3，則BC=,（3）若A=，AC=3，則BC=,（4）若A=，BC=m，則AC=,視線,視線,仰角,俯角,在進(jìn)行觀察或測量時(shí)，,從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；,【例1】如圖，直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為=30，=45，求大橋的長AB .,45

2、0米,解：由題意得，在RtPAO與RtPBO中,答：大橋的長AB為,P,A,B,答案: 米,變題1：如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為30和45 ，求飛機(jī)的高度PO .,A,B,400米,P,B,A,200米,例2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO .,L,U,D,答案: 米,P,例2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO .,P,B,A,200米,C,P,B

3、,A,200米,C,例2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO .,例2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO .,P,B,A,200米,C,200米,P,O,B,A,答案: 米,變題2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的頂部仰角為45,測得大樓底部俯角為30，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,1數(shù)形結(jié)合思想.,方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角

4、形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.,解題思想與方法小結(jié)：,2方程思想.,3轉(zhuǎn)化（化歸）思想.,2.如圖2，在離鐵塔BE 120m的A處，用測角儀測量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測角儀高AD=1.5m，則塔高BE= _ （根號保留）,1.如圖1，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離BD為100m，塔高CD為 m，則下面結(jié)論中正確的是（ ） A由樓頂望塔頂仰角為60 B由樓頂望塔基俯角為60 C由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為30,C,3.如圖3，從地面上的C，D兩點(diǎn)測得樹頂A仰角分別是45和30，已知CD=200m，點(diǎn)C在BD上，則樹高AB等于 （根號保留）,4.如圖4，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使CAB=45 ，則折疊后重疊部分的面積為 （根號保留）,思考：有一塊三形場地ABC，測得其中AB邊長為60米，AC邊長50米，ABC=30，試求出這個(gè)三角形場地的面積,3.學(xué)生小王幫在測繪局工作的爸爸買了一些儀器后與同學(xué)在環(huán)西文化廣場休息，看到濠河對岸的電視塔，他想用手中的測角儀和卷尺不過河測出電視塔空中塔樓的高度.現(xiàn)已測出ADB=40，由于不能過河，因此無法知道BD的長度，于是他向前走50米