數(shù)學人教版七年級下冊5.1相交線.ppt

1、,大橋上的鋼梁和鋼索,棋盤上的橫線和豎線,學校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象Zx.x.k,學 習 目 標,1、能準確說出對頂角和鄰補角的定義及 其特征。,2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、 鄰補角。 Zx.x.k,下 頁,返回,3、能用對頂角的性質(zhì)進行簡單推理和計算。,上 頁,畫任意兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,并按位置關(guān)系對他們進行分類?,O,A,B,C,D,（,1,2,（,有關(guān)概念：,鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延

2、長線，那么這兩個角互為鄰補角。,下面我們看1和2是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有 一個公共頂點 O , 還有一條公共邊OC , 像這樣的兩個角叫做鄰補角。另外像2和3、1和4、 3 和4 都是鄰補角。,3,4,）,）,1,練習1、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,下 頁,1,2,A,B,C,圖2,如圖2：1和2是 ，可以看 成是一條直線被經(jīng)過直線上一點的一 條 線分成的兩個角。由此可知，鄰 補角不但是指兩個角的大小關(guān)系：1 +2= 度；而且指兩個角的位置關(guān) 系：不但有一個公共頂點，而且有一 條公共邊。,鄰補角,180,射,O,問題：一對鄰補

3、角一定互補嗎？ 一對互補的角一定是鄰補角嗎？,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,對頂角：有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,如右圖中：直線AB和CD交于點O，其中 1和 3是直線AB、CD相交得到的，它們有 一 個公共頂點 O ，沒有公共邊， 像這樣的兩個角叫做對頂角 圖中還有這樣的角嗎？,1,練習2、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),2,2,3,我們知道鄰補角是互 補的，那么對頂角有 什么樣的關(guān)系呢？,對頂角相等,對頂角相等.,對頂角的性質(zhì):,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4

4、,2,）,（,為什么?,已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證1=3 （或2=4）。,解：直線AB與CD相交于O點,1+2=180 2+3=180（鄰補角定義）,1=3（等角的補角相等）,求證： 對頂角相等.,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,（對頂角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=140,（對頂角相等）,（鄰補角的定義）,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = ,2、一個角的對頂角有 個，

5、鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數(shù),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對頂角相等,已知,二、 填空,80,1、右圖中AOC的對頂角是 , 鄰補角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,（但都是同一個度數(shù)）,達標測試,一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）,二、選擇題 1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（

6、） A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對頂角； D。AOE和DOE是對頂角。 2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空（每空3分） 如圖1，直線AB、CD交EF于點 G、H，2=3，1=70度。求 4的度數(shù)。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對頂角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補角,解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050 =130（鄰補角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分線的定義）,四、解答題 直線AB、CD交于點O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50。求DOE的度數(shù)。,A,B,C,D,O,E,圖2,歸納小結(jié),對頂 角相 等,鄰補 角互 補,有公共頂點