九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期周末試卷含解析新人教版

1、2015-2016學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)王臺(tái)中學(xué)九年級(jí)（下）周末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13的算術(shù)平方根是（）a3b3cd2如圖幾何體的俯視圖是（）abcd3若兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）a內(nèi)切b相交c外切d外離4下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5由四舍五入法得到的近似數(shù)1.2103，下列說法正確的是（）a精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字b精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字c精確到千分位，有2個(gè)有效數(shù)字d精確到萬分位，有2個(gè)有效數(shù)字6如圖，將直角坐標(biāo)系中“魚”的圖案關(guān)于x軸翻折，那么點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是（

2、）a（5，4）b（4，2）c（5，2）d（5，4）7在矩形abcd中，ab=1，ad=，af平分dab，過c點(diǎn)作cebd于e，延長af、ec交于點(diǎn)h，下列結(jié)論中：af=fh；bo=bf；ca=ch；be=3ed正確的是（）abcd8已知函數(shù)y=ax2+ax與函數(shù)y=（a0），則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）abcd二、填空題9化簡=10=11有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請(qǐng)解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了小時(shí)開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了米；（2）開挖小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長

3、度開始超過乙隊(duì)12在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342113根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為枚13如圖所示的圖案（陰影部分）是這樣設(shè)計(jì)的：在abc中，ab=ac=2cm，abc=30，以a為圓心，以ab為半徑作弧bec，以bc為直徑作半圓bfc，則圖案（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）三、解答題14現(xiàn)有三條公路l1、l2、l3交匯成三角形的地方，在此處要修建一個(gè)加油站服務(wù)區(qū)，以方便司機(jī)休息加油此加油站的位置要到三條公路的距離相等，請(qǐng)你畫出表示此

4、加油站的位置p結(jié)論：15（1）用配方法解方程：3x26x1=0 （2）求不等式2（13x）2x30的正整數(shù)解16（100分）青島市確定了“擁灣發(fā)展，環(huán)灣保護(hù)”的發(fā)展戰(zhàn)略某中學(xué)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，舉行了一次“保護(hù)膠州灣”的環(huán)保知識(shí)競賽共有2000名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組頻數(shù)頻率a組：50.560.5160.08b組：60.570.50.16c組：70.580.5400.20d組：80.590.5640.32e組：90.510048合計(jì)1頻率分布表請(qǐng)根據(jù)上表和圖解答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻數(shù)分布

5、直方圖；（2）樣本中，競賽成績的中位數(shù)落在組內(nèi) （從a、b、c、d、e中選擇一個(gè)正確答案）；（3）若成績?cè)?0分以上（不含90分）獲得一等獎(jiǎng)，成績?cè)?0分至90分之間（不含80分，含90分）獲得二等獎(jiǎng)，除此之外沒有其它獎(jiǎng)項(xiàng)，則本次競賽中此中學(xué)共有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？17為了回饋顧客，某商場在“五一”期間對(duì)一次購物超過200元的顧客進(jìn)行抽獎(jiǎng)返券活動(dòng)活動(dòng)方案有二：方案一：顧客分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（甲盤的白色區(qū)域占，乙盤的白色區(qū)域占，其余均為黑色區(qū)域），若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針的指向?yàn)橄卤碇械慕M合，則可按下表獲得贈(zèng)券兩轉(zhuǎn)盤顏色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中獎(jiǎng)券金額0元10元20元5

6、0元方案二：尊重顧客意愿，可以不經(jīng)過抽獎(jiǎng)，直接領(lǐng)取10元贈(zèng)券問題：（1）方案一中，顧客獲得10元和50元贈(zèng)券的概率分別是多少？（2）如果你是顧客，你會(huì)選擇兩種方案中的哪一種？試通過計(jì)算給出合理理由18如圖，某同學(xué)利用學(xué)校某建筑物測量旗桿的高度，他在c點(diǎn)處測得旗桿頂部a點(diǎn)的仰角為31，旗桿底部b點(diǎn)的俯角為44若旗桿底部b點(diǎn)到該建筑的水平距離be=6米，旗桿臺(tái)階高1米，求旗桿頂部a離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin44，cos44，tan441，sin31，cos31，tan31）19“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500

7、元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？20某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為

8、多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值21已知：如圖，abc是腰長為12cm的等腰三角形，底邊bc=6cm，動(dòng)點(diǎn)p、q、m同時(shí)從a、b兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ab、bc、ca方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)p、點(diǎn)m的速度是2cm/s，點(diǎn)q的速度是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，q、m兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，pbq是直角三角形；（2）設(shè)四邊形pbqm的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t

9、，使四邊形pbqm的面積與abc的面積之比是13：18？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由；（4）四邊形pbqm在變化過程中能否成為平行四邊形，如果能，求出t的值；如果不能，說明理由2015-2016學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)王臺(tái)中學(xué)九年級(jí)（下）周末數(shù)學(xué)試卷（2016.3.25）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）13的算術(shù)平方根是（）a3b3cd【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答【解答】解：（）2=3，3的算術(shù)平方根是故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單2如圖幾何體的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

10、【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可【解答】解：從上面看得到圖形為，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來3若兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）a內(nèi)切b相交c外切d外離【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系【分析】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案【解答】解：兩圓的直徑分別為2cm和10cm，兩圓的辦徑分別為1cm和5cm，兩圓圓心距d5+1故兩圓外離故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩圓之間的位

11、置關(guān)系，兩圓外離，則pr+r；外切，則p=r+r；相交，則rrpr+r；內(nèi)切，則p=rr；內(nèi)含，則prr（p表示圓心距，r，r分別表示兩圓的半徑）4下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形故共3個(gè)中心對(duì)稱圖形故選c【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5由四舍五入法得到的近似數(shù)1.2103，下列說法正確的是（）a精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字b精確到十分位，有2個(gè)有

12、效數(shù)字c精確到千分位，有2個(gè)有效數(shù)字d精確到萬分位，有2個(gè)有效數(shù)字【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解【解答】解：近似數(shù)1.2103，精確到千分位，有效數(shù)字為1、2故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字6如圖，將直角坐標(biāo)系中“魚”的圖案關(guān)于x軸翻折，那么點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）a（5，4）b（4，2）c（5，2）d（5，4）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)圖形找出點(diǎn)a的坐標(biāo)，

13、再根據(jù)點(diǎn)a和點(diǎn)a關(guān)于x軸對(duì)稱，即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)a的坐標(biāo)為（5，4），點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（5，4）故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵根據(jù)圖形找出點(diǎn)a的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形找出已知點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵7在矩形abcd中，ab=1，ad=，af平分dab，過c點(diǎn)作cebd于e，延長af、ec交于點(diǎn)h，下列結(jié)論中：af=fh；bo=bf；ca=ch；be=3ed正確的是（）abcd【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】這是一個(gè)特殊的矩形：對(duì)角線相交成60的角利

14、用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合圖中的特殊角度解答【解答】解：ab=1，ad=，bd=ac=2，ob=oa=od=oc=1ob=oa=od=oc=ab=cd=1，oab，ocd為等邊三角形af平分dab，fab=45，即abf是一個(gè)等腰直角三角形bf=ab=1，bf=bo=1fab=45，cah=4530=15ace=30（正三角形上的高的性質(zhì)）ahc=15，ca=ch，由正三角形上的高的性質(zhì)可知：de=od2，od=ob，be=3ed故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)及正三角形的性質(zhì)8已知函數(shù)y=ax2+ax與函數(shù)y=（a0），則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反

15、比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)a0，直接判斷拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，雙曲線所在的象限，選擇正確結(jié)論【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+ax的圖象開口向下，對(duì)稱軸x=；函數(shù)y=的圖象在二、四象限，符合題意的是圖象b故選b【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，應(yīng)該熟記且靈活掌握二、填空題9化簡=x+3【考點(diǎn)】約分【分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變據(jù)此化簡【解答】解： =x+3【點(diǎn)評(píng)】分式的化簡中，若分子、分母中是多項(xiàng)式時(shí)，要把多項(xiàng)式先分解因式，再約分10=3+2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】本題涉及零指數(shù)冪

16、、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=31+3=3+2故答案是3+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算11有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請(qǐng)解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了2小時(shí)開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10米；（2）開挖4小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分

17、析】（1）看圖可得結(jié)論；（2）分別求出直線ab和直線oc的解析式，組成方程組，求方程組的解即可【解答】解：（1）由圖可知：乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了2小時(shí)，開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)挖了60米，乙隊(duì)挖了50米，所以甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了6050=10米；故答案為：2，10；（2）設(shè)直線ab的解析式為：y=kx+b，把a(bǔ)（2，30）、b（6，50）代入得：，解得，直線ab的解析式為：y=5x+20，設(shè)直線oc的解析式為：y=kx，把c（6，60）代入得：6k=60，k=10，直線oc的解析式為：y=10x，則 解得，開挖4小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)，故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，考

18、查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，滲透了函數(shù)與方程相結(jié)合的思想；本題的關(guān)鍵是理解甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)在圖形中所表示的圖象的意義12在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342113根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為40枚【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的總個(gè)數(shù)，再減去黑棋子的個(gè)數(shù)即可【解答】解：黑棋子的概率=，棋子總數(shù)為10=50，所以，白棋子的數(shù)量=5010=40枚故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用頻率

19、估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13如圖所示的圖案（陰影部分）是這樣設(shè)計(jì)的：在abc中，ab=ac=2cm，abc=30，以a為圓心，以ab為半徑作弧bec，以bc為直徑作半圓bfc，則圖案（陰影部分）的面積是+（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由圖可知：圖案的面積=半圓cbf的面積+abc的面積扇形abc的面積，可根據(jù)各自的面積計(jì)算方法求出圖案的面積【解答】解：s扇形acb=，s半圓cbf=（）2=，sabc=21=；所以圖案面積=s半圓cbf+sabcs扇形acb=+=（+）cm2，故答案為： +【點(diǎn)評(píng)】本題主

20、要考查了扇形和三角形的面積計(jì)算方法不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差三、解答題14現(xiàn)有三條公路l1、l2、l3交匯成三角形的地方，在此處要修建一個(gè)加油站服務(wù)區(qū)，以方便司機(jī)休息加油此加油站的位置要到三條公路的距離相等，請(qǐng)你畫出表示此加油站的位置p結(jié)論：作abc與acb的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)p，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；角平分線的性質(zhì)【分析】分別作abc與acb的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)p，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)【解答】解：如圖所示：以點(diǎn)b為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交ab、bc于點(diǎn)d、e；分別以點(diǎn)d、e為圓心，以大于de為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)f連接bf，則b

21、f即為abc的平分線；同理作出acb的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)p，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)故答案為作abc與acb的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)p，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題目，中考常考題型15（1）用配方法解方程：3x26x1=0 （2）求不等式2（13x）2x30的正整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；一元一次不等式的整數(shù)解【分析】（1）先把方程兩邊都除以3，使二次項(xiàng)的系數(shù)為1，然后再配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用配方法解方程即可；（2）首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條

22、件的正整數(shù)即可【解答】解：（1）把方程x22x=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得：x22x=，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得：x22x+1=+1配方得（x1）2=開方得x1=移項(xiàng)得x=+1，即x1=，x2=（2）2（13x）2x30，26x2x30，解得x4，不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4【點(diǎn)評(píng)】（1）本題考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)（2）本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題

23、的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)16（100分）青島市確定了“擁灣發(fā)展，環(huán)灣保護(hù)”的發(fā)展戰(zhàn)略某中學(xué)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，舉行了一次“保護(hù)膠州灣”的環(huán)保知識(shí)競賽共有2000名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組頻數(shù)頻率a組：50.560.5160.08b組：60.570.50.16c組：70.580.5400.20d組：80.590.5640.32e組：90.510048合計(jì)1頻率分布表請(qǐng)根據(jù)上表和圖解答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本中，競賽成績的中位數(shù)落在d組內(nèi) （從a、b、c、d、e

24、中選擇一個(gè)正確答案）；（3）若成績?cè)?0分以上（不含90分）獲得一等獎(jiǎng)，成績?cè)?0分至90分之間（不含80分，含90分）獲得二等獎(jiǎng)，除此之外沒有其它獎(jiǎng)項(xiàng)，則本次競賽中此中學(xué)共有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)【分析】（1）首先求出樣本容量，求出b組的頻數(shù)和e組的頻率，補(bǔ)全圖即可；（2）第100個(gè)和第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，即可得出結(jié)果；（3）求出獲獎(jiǎng)的頻率，即可得出獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）70.580.5的頻數(shù)為40，頻率為0.20，樣本容量為 400.20=200，b組的頻數(shù)為2000.16=32，e組的頻率為48200=

25、0.24，填充頻率分布表中的空格并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：（2）樣本中，競賽成績的中位數(shù)是第100個(gè)和第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，落在d組內(nèi)；故答案為：d；（3）獲獎(jiǎng)的頻率=0.32+0.24=0.56，20000.56=1120（名），即本次競賽中此中學(xué)共有1120名學(xué)生【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布，考查了頻率分布直方圖，考查了學(xué)生的讀圖能力和計(jì)算能力，是中檔題17（2010青島校級(jí)自主招生）為了回饋顧客，某商場在“五一”期間對(duì)一次購物超過200元的顧客進(jìn)行抽獎(jiǎng)返券活動(dòng)活動(dòng)方案有二：方案一：顧客分別轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（甲盤的白色區(qū)域占，乙盤的白色區(qū)域占，其余均為黑色區(qū)域）

26、，若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針的指向?yàn)橄卤碇械慕M合，則可按下表獲得贈(zèng)券兩轉(zhuǎn)盤顏色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中獎(jiǎng)券金額0元10元20元50元方案二：尊重顧客意愿，可以不經(jīng)過抽獎(jiǎng)，直接領(lǐng)取10元贈(zèng)券問題：（1）方案一中，顧客獲得10元和50元贈(zèng)券的概率分別是多少？（2）如果你是顧客，你會(huì)選擇兩種方案中的哪一種？試通過計(jì)算給出合理理由【考點(diǎn)】加法原理與乘法原理；游戲公平性【分析】（1）第一次轉(zhuǎn)得是黑色的概率為，第二次轉(zhuǎn)得是白色的概率為，相乘即為獲得10元的概率，同法可得獲得50元的概率；（2）算出方案一中可能的概率，可獲得資金為相應(yīng)的錢數(shù)與概率的積的和，和10比較即可【解答】解：設(shè)獲得0

27、元，10元，20元和50元獎(jiǎng)券的概率分別為p1，p2，p3，p4（1）出現(xiàn)（黑，白）的概率p2=，獲得10元獎(jiǎng)券的概率為，出現(xiàn)（白，白）的概率為p4=，獲得50元獎(jiǎng)券的概率為（2）應(yīng)選方案一中獎(jiǎng)券金額與其概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：中獎(jiǎng)券金額0元10元20元50元概率中獎(jiǎng)?lì)~的預(yù)期為x=0p1+10p2+20p3+50p4=0+10+20+50=15元，1510應(yīng)該選擇方案一【點(diǎn)評(píng)】考查游戲的公平性；根據(jù)乘法法則得到相應(yīng)的概率是解決本題的關(guān)鍵18如圖，某同學(xué)利用學(xué)校某建筑物測量旗桿的高度，他在c點(diǎn)處測得旗桿頂部a點(diǎn)的仰角為31，旗桿底部b點(diǎn)的俯角為44若旗桿底部b點(diǎn)到該建筑的水平距離be=6米，旗桿臺(tái)階高

28、1米，求旗桿頂部a離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin44，cos44，tan441，sin31，cos31，tan31）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】作chab于h，在rtach中求出ah，在rtchb中求出bh，即可得出答案【解答】解：如圖，作chab于h，在rtach中，ach=31，tan31=，ah=chtan31=9=5.4米，在rtchb中，hcb=44，tan44=，bh=chtan4491=9米，答：旗桿頂點(diǎn)a離地面的高度為9+5.4=14.4米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長度

29、19（2011遵義）“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第一批進(jìn)的件數(shù)是：，第二批進(jìn)的件數(shù)是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)1.5可得方程；（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后

30、總利潤不低于25%，可列不等式求解【解答】解：（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，1.5=，x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是分式方程的解，符合題意答：第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是50元；（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，1.5=75（套）50y+75y25004500（2500+4500）25%，y70，答：如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價(jià)至少是70元【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)價(jià)格做為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤做為不等輛關(guān)系列出不等式求解20（2008泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植畝這

31、種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可知直接計(jì)算這種蔬菜的收益額為3000800=240

32、0000（元）；（2）設(shè)種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：y=kx+800，z=k1x+3000，并根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）表示出蔬菜的總收益w（元）與x之間的關(guān)系式，w=24x2+21600x+2400000，利用二次函數(shù)最值問題求最大值【解答】解：（1）政府沒出臺(tái)補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為3000800=2400000（元）（2）設(shè)種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：y=kx+800，z=k1x+3000，分別把點(diǎn)（50，1200），（100，2700）代入得，50k+800=1200，

33、100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=3，種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為：y=8x+800每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為z=3x+3000（x0）（3）由題意：w=yz=（8x+800）（3x+3000）=24x2+21600x+2400000=24（x450）2+7260000，當(dāng)x=450，即政府每畝補(bǔ)貼450元時(shí)，總收益額最大，為7260000元【點(diǎn)評(píng)】主要考查利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值是常用的方法之一21已知：如圖，abc是腰長為12cm的等腰三角形，底邊bc=6cm，動(dòng)點(diǎn)p、q、m同時(shí)從a、b兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ab、bc、ca方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)p、點(diǎn)m的速度是2cm/s，點(diǎn)q的速度是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，