數(shù)學(xué)人教版七年級下冊不等式.ppt

1、不等式及其解集,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思考：下列式子有什么區(qū)別？,用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式 不等號包括： ,用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式,2.什么是不等式呢？,1.什么是等式？,思考：,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,應(yīng)用新知 體驗成功,例1:用不等式表示:, a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) x乘以3的積加上2最多為5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,a 0,a 0,a + 5 7,a

2、2 1, x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x,比一比 議一議,一元一次方程, 未知數(shù)個數(shù)：一個,一元一次不等式, 用等號連接, 用不等號連接, 未知數(shù)次數(shù)：一次,含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式,鞏固練習(xí)：,1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？ （1）-3-5 （2）x1 （3）2x+y6 （4）2-x3x+5 （5）3x+1=0 （6）,2.不等式的解:,我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣, 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.,判斷下列數(shù)中哪些是不等式 2x 50的解: 70,

3、60,-5,0,10,20，25. 你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?,3.不等式的解集,一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?,練習(xí):下列說法正確的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,A,使不等式成立的 未知數(shù)的值叫做不等式的解,使不等式成立的未知數(shù)的 取值范圍叫做不等式的解集,A地,50千米,合作交流 再探新知,不等式解集的表示方法,第一種:用式子(如x3),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.,解:,總結(jié): 用數(shù)軸表示

4、不等式的解集的步驟:,第一步:畫數(shù)軸;,第二步:定界點;,第三步:定方向.,第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.,例3. 用數(shù)軸表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,總結(jié): 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:,第一步:畫數(shù)軸;,第二步:定界點;,第三步:定方向.,用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:,大于向右畫,小于向左畫;,有等號( ,)畫實心點,無等號(,)畫空心圓.,練習(xí):,1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0(5)x4,D,X -3,X 2,X -3,X a,2、下列數(shù)哪些是不等式3X6的解？哪些不是？ 4，

5、2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,B,x2,x2,x2,x2,4、圖中紅色部分所表示的是哪些數(shù)？你能用不等式表示這個區(qū)域嗎？,-,5、請說出一個不等式，使得3是它的一個解，而4不是它的解。,6、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。 （1） 2x （2）x-20,X,問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離仙居50千米，要在12：00之前到達仙居，問車速應(yīng)滿足什么條件？,問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離仙居50千米，要在12：00準時到達仙居，問車速應(yīng)滿足什么條件？,這兩個問題有什么不同？,問題的深入,方程刻畫某個變化過程中的一瞬間,不等式可以刻畫變化過

6、程中的一個范圍.,原問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離仙居50千米，要在12：00之前到達仙居，問車速應(yīng)滿足什么條件？,在原問題的解決中，我們已經(jīng)得出汽車要在12：00之前到達仙居，車速必須大于75千米/小時。 如果注意到路邊的限速標記，則車速又應(yīng)滿足什么條件？如何用不等式表示這個速度？如何在數(shù)軸上表示這個范圍？,這是什么？,或,不等式x5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？,補充題1：,不等式x5有無數(shù)個解；有4個正整數(shù)解，分別是4，3，2，1。,補充題2：,當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x32成立，能不能說不等式x32的解集是x0？為什么？,世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動。當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。你認為李敏的提議有道理嗎，為什么？,至少要有多少人去世紀公園，多買票反而合算呢？,補充題3：,X50,雖然這個不等式明確表示了車速應(yīng)滿足的條件，但我們希望更明確得出x應(yīng)取哪些值,與方程類似，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解,你認為車速可以是千米/