數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.1.2 等式的性質(zhì).ppt

1、3.1.2 等式的性質(zhì),人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第三章 一元一次方程 等式的性質(zhì),阜陽市潁東區(qū)老廟鎮(zhèn)公平學(xué)校 李芳,復(fù)習(xí),1、什么樣的式子叫方程？,只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。,2、什么樣的方程叫做一元一次方程？,我們把含有未知數(shù)的等式叫方程。,估算,1、你能估算出4x=24，x+1=3的解嗎？,2、你能估算出 - x-5=4 的解嗎？,x=6 x=2,學(xué)習(xí)目標,1、理解并識記等式的兩個基本性質(zhì)。,2、依據(jù)等式性質(zhì)，對一元一次方程進行,求解，即將方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。,m+n =n+m x+2x = 3x 33+1 =52 3x

2、+1 = 5y,觀察,這4個式子的共同點是什么？,都是用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。,判 斷,（B、D）,以上式子中哪些是等式？,同學(xué)們，你們玩過這個游戲嗎?,翹翹板,天 平,等式,+ +,天平與等式,a,b,c,a+c,b+c,等式,- -,天平與等式,a,b,c,a-c,b-c,等式,等式兩邊加（或）減同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。,【等式性質(zhì)】,如果 a=b，那么,我來當法官,判斷下列方程變形是否正確？如果正確，說明變形的根據(jù)；如果不正確，說明理由。,（1）由x=y，得x+3=y+3; （2）若a=b，則a-6=b+6; （3）若2x+1=7，則2x+1-1=7-1; （

3、4）由5x=12，得5x+3=12+2; （5）若a-2=4，則a-2+2=4;,3,天平與等式,a,b,c,a3,b3,等式,3,天平與等式,a,b,c,a 3,b3,等式,等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。,【等式性質(zhì)2】,如果 a=b，那么 ac=bc；,如果 a=b （c0) ，那么 .,我來當法官,判斷下列方程變形是否正確？如果正確，說明變形的根據(jù)；如果不正確，說明理由。,（1）由x=y，得7x=7y; （2）若a=b，則 a/2=b/2; a/c=b/c; （3）若2m=7，則2m0.5=7; （4）由-a=1，得-a(-1)=11; （5）若3ac=4a，得

4、3c=4;,（c0）,(a0),1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。 2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或 同一個式子。 3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。,【注意事項】,例2 利用等式的性質(zhì)解方程： (1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) - x-5=4.,【解方程的目標】,經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、同乘除)，最終把方程化為： x = a(常數(shù)） 即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是 1,右邊只一個常數(shù)項.,(1) x+7=26 X=a,解：(1) 兩邊減7，得 x+7-7=26-7 于是 x=19,(2) -5x=20

5、 X=a 解： 兩邊除以-5，得 于是 x=-4,(3) - x-5=4 X=a,解： 兩邊加5，得 - x-5+5=4+5 化簡，得 - x=9 兩邊乘-3，得 x=-27,【檢驗方程的解是否正確】,一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。例如： 將x=19 代入方程 x+7=26 的左邊， 得 19+7= 26. 方程的左右兩邊相等，所以x=19是方程的解。,檢驗時，必須代入原方程檢驗，絕不可代入變 形后的方程檢驗。, 注意 ,【試一試】,利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗： （1） x+3=6; （2) -2x=-5; （3） 3x+1=4.,【小結(jié)】,性質(zhì)1：等式兩邊加（或）減同一個數(shù)（或式子），,結(jié)果仍相等。,如果 a=b，那么,性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為