數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）.ppt

1、旗峰中學(xué) 黃振堯,反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）,第五章 反比例函數(shù),復(fù)習(xí)回顧,1.反比例函數(shù)的表達(dá)式是： 2.反比例函數(shù)是一個(gè)怎樣的圖象？ 3.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？,當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)； 當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,y隨x的增大而增大,一、三象限,二、四象限,y隨x的增大而減小,填一填：,觀察反比例函數(shù) 的圖象，回答下列問題：,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？,第一、三象限內(nèi),x0時(shí)，圖象在第一象限；x0 時(shí)，圖象在第三象限。,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的

2、增大而減小,（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象在第一象限？當(dāng)x取什么值時(shí)， 圖象在第三象限？,（3）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,（4）反比例函數(shù)的圖象可能與x 軸或者y軸相交嗎？,反比例函數(shù) 的圖象又有什么共同特征？,（1）函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？ x0時(shí)，圖象在第四象限；x0 時(shí)，圖象在第二象限。,（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,小結(jié)：,反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？,當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi), 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；,反比例函數(shù)的圖象是:,當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四

3、象限內(nèi), 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.,雙曲線,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一、三象限,y隨x的增大而增大,一、三象限,每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減小,二、四象限,二、四象限,y隨x的增大而減小,每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,比一比,1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),2.一個(gè)反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)， y的值隨x值的增大而減小，請寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式:_,1、(1)已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都

4、在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、 y2 的大小關(guān)系。,(2)已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、 y2 、y3的大小關(guān)系。,試一試,解：把點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2) 分別代入 中， 求得y1 = - 3 、y2 = - 6，那么y1 y2,y2 y1y3,(1)已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上， 且0x1x2 , 比較y1、 y2 的大小關(guān)系。,拓展,(2)已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù) 的圖象上， 且x1x2 , 比較y1、 y2 的大小關(guān)系。,(3)已知點(diǎn)A(-2,y

5、1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，比較y1、 y2 、y3的大小關(guān)系。,想一想,將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后. 能與原來的圖象重合嗎?,能夠完全重合，,是中心對(duì)稱圖形,在反比例函數(shù) 的圖像中，分別找出點(diǎn)P(1，6)、Q(2，3)、R(-3，-2)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，則S1= _。過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，則S2= _。類似地，點(diǎn)R得到的矩形面積S3= _。 你能得到什么結(jié)論？,知識(shí)探究,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么關(guān)系？為什么？,想一想,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么關(guān)系？為什么？,S1=S2= S3,（2）如圖：點(diǎn)A在雙曲線 上，ABx軸于點(diǎn)B， 那么AOB的面積S