數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.1平方差公式.ppt

1、相信自己，你一定行 你是最棒的！,想一想,灰太狼開了租地公司, 他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一天他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚同學(xué)們,你覺得慢羊羊吃虧了嗎?,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,a2,(a+5)(a-5),15.2.1平方差公式,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （5y z)(5yz）,計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,算一算，比一比，看誰算得又快

2、又準(zhǔn),（1 2a)( 12a）=1 4a2, （5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,x2 42,12(2a)2,(5y)2 z2,猜想： (a+b)(a-b)=,a2-b2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.,條件：(1) 兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，( )( ),結(jié)論：（相同項(xiàng)）2-（相反項(xiàng)）2,(3) 兩項(xiàng)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式,初 識 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(2)其中一項(xiàng)相同，我們稱它為相同項(xiàng)。另一項(xiàng)互為相反數(shù)，我們稱它為相反項(xiàng)。,(1+x)(1-x),(-3+a)(-

3、3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a+b)(a-b),口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (b+2a)(2a-b); (2) (-x+2y)(-x-2y).,解：,（1）(b+2a)(2a-b),=(2a+b)(

4、2a-b),=(2a)2-b2,=4a2-b2.,(2) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,= x2-4y2,(3) 10298;,(4) (x+y+z)(x-y+z),(3) 10298,=（1002）(1002),= 1002-22,=9996,(4)(x+y+z)(x-y+z),= (x+z)2-y2,= (x+z+y)(x+z-y),（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a2-9；,=4x4-y2.,=a2-9b2 ；,=99.96,=8x2-3x- 18,（2）(3+2a)(-3+2a),（3）10.29.8,（5）(3x+4)(3x-4)-(x+1)(x+2),（4）(-2x2-y)(-2x2+y),相信自己 我能行！,練習(xí),利用平方差公式計(jì)算：,知難而進(jìn),1.計(jì)算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,2、利用平方差公式計(jì)算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,適當(dāng)交換,