2018中考數(shù)學(xué)圓(大題培優(yōu))

1、（2018福建A卷）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長(zhǎng)DE交O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1求證：PC=PB；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2若AB=3，DH=1，OHD=80，求BDE的大?。?2.00分）（2018福建B卷）如圖，D是ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DEAB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)FBGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PC=PB（1）求證：BGCD；（2）設(shè)ABC外接圓的圓心為O，若AB=3DH，OHD=80，求

2、BDE的大小25（10.00分）（2018河北）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧AB，使點(diǎn)B在O右下方，且tanAOB=43，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)P，且能過(guò)P作直線lOB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP（1）若優(yōu)弧AB上一段AP的長(zhǎng)為13，求AOP的度數(shù)及x的值；（2）求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與AB所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段PQ的長(zhǎng)為12.5，直接寫(xiě)出這時(shí)x的值23（10.00分）（2018恩施州）如圖，AB為O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BEAB，OEAD交BE于E點(diǎn)，連

3、接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)（1）求證：DE為O切線；（2）若O的半徑為3，sinADP=13，求AD；（3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明23.（2018荊門(mén)）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于，于，分別交、于、，連接，.（1）求證：平方；（2）若，求的半徑；求的長(zhǎng).25（10.00分）（2018株洲）如圖，已知AB為O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且BOC90，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且GAF=GCE（1）求證：直線CG為

4、O的切線；（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿(mǎn)足CB=CH，CBHOBC；求OH+HC的最大值25（10.00分）（2018湘潭）如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑COAO，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM（1）若半圓的半徑為10當(dāng)AOM=60時(shí)，求DM的長(zhǎng)；當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10.00分）（2018揚(yáng)州）如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線；（2）若點(diǎn)F是OA