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1、(2018福建A卷)已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,AC是O的直徑,DEAB,垂足為E(1)延長(zhǎng)DE交O于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,F(xiàn)B交于點(diǎn)P,如圖1求證:PC=PB;(2)過(guò)點(diǎn)B作BCAD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè),如圖2若AB=3,DH=1,OHD=80,求BDE的大?。?2.00分)(2018福建B卷)如圖,D是ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn),且B,D位于AC的兩側(cè),DEAB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)FBGAD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,DC,F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,且PC=PB(1)求證:BGCD;(2)設(shè)ABC外接圓的圓心為O,若AB=3DH,OHD=80,求

2、BDE的大小25(10.00分)(2018河北)如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26,以原點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作優(yōu)弧AB,使點(diǎn)B在O右下方,且tanAOB=43,在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)P,且能過(guò)P作直線lOB交數(shù)軸于點(diǎn)Q,設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,連接OP(1)若優(yōu)弧AB上一段AP的長(zhǎng)為13,求AOP的度數(shù)及x的值;(2)求x的最小值,并指出此時(shí)直線l與AB所在圓的位置關(guān)系;(3)若線段PQ的長(zhǎng)為12.5,直接寫(xiě)出這時(shí)x的值23(10.00分)(2018恩施州)如圖,AB為O直徑,P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BEAB,OEAD交BE于E點(diǎn),連

3、接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)(1)求證:DE為O切線;(2)若O的半徑為3,sinADP=13,求AD;(3)請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明23.(2018荊門(mén))如圖,為的直徑,為上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交于,于,分別交、于、,連接,.(1)求證:平方;(2)若,求的半徑;求的長(zhǎng).25(10.00分)(2018株洲)如圖,已知AB為O的直徑,AB=8,點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),連接OC、AC,且BOC90,直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,與直線AD相交于點(diǎn)G,且GAF=GCE(1)求證:直線CG為

4、O的切線;(2)若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn),連接CH,滿(mǎn)足CB=CH,CBHOBC;求OH+HC的最大值25(10.00分)(2018湘潭)如圖,AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑,半徑COAO,點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A、C、B重合,直線AM交直線OC于點(diǎn)D,連結(jié)OM與CM(1)若半圓的半徑為10當(dāng)AOM=60時(shí),求DM的長(zhǎng);當(dāng)AM=12時(shí),求DM的長(zhǎng)(2)探究:在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由25(10.00分)(2018揚(yáng)州)如圖,在ABC中,AB=AC,AOBC于點(diǎn)O,OEAB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點(diǎn)F(1)求證:AC是O的切線;(2)若點(diǎn)F是OA

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