25.3_解直角三角形3-坡度.ppt

1、解直角三角形的應(yīng)用,坡度、坡角,自學(xué)提綱,看書115頁，解決一下問題： 1、把“坡角、坡面、鉛垂高度、水平長度”填在下圖相應(yīng)的位置上。 2、什么叫坡度？坡度是角度還是數(shù)值？ 3、上圖中的坡度可表示為，坡度通常寫成的形式。 4、如圖，甲乙坡較陡？ 5、某人沿坡度為1比3的斜坡向上走了10米，則圖中是10米，他上升了 米？ 6、分析例4：例題采用方法構(gòu)建了直角三角形；求下底時(shí)分 步？分別是什么？ 、把例題中32度改為45度，28度改為30度，請你再次求解。,甲,乙,在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素 求其余未知元素的過程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（

2、勾股定理）；,2.解直角三角形的依據(jù),(2)兩銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,復(fù)習(xí)舊知,(必有一邊),a,b,c,別忽略我哦！,水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的 ，斜坡CD的 ，,則斜坡CD的 ， 壩底寬AD和斜坡AB 的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？,坡度i=13,坡度i=12.5,坡面角,創(chuàng)設(shè)情景,探索新知,i= h : l,1、坡角,坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 。,2、坡度（或坡比）,坡度通常寫成1m的形式，如i=16.,如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i, 即 i=,h,l,3、坡

3、度與坡角的關(guān)系,坡度等于坡角的正切值,坡面,水平面,1、斜坡的坡度是 ，則坡角=_度。 2、斜坡的坡角是450 ，則坡比是 _。 3、斜坡長是12米,坡高6米,則坡比是_。,30,鞏固概念,1：1,例1.水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高 6m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡角是45度 （1）壩底AD與斜坡AB的長度。（精確到0.1m ） （2）大壩面積。,例題講解,E,F,一段路基的橫斷面是等腰梯形，壩頂6米，壩底126米，路基的坡面AD的坡比是 求坡角和高 .,變式練習(xí),6米,A,B,C,E,F,D,一個(gè)公共房屋門前的臺階共高出地面1.2米.臺階被拆除后，換成供輪椅行走的斜坡根

4、據(jù)這個(gè)城市的規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過30從斜坡的起點(diǎn)至樓門的最短的水平距離該是多少？（精確到0.1米）,為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如圖所示的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形DCGH，GHCD，點(diǎn)G、H分別在AD、BC的延長線上,當(dāng)新大壩壩頂寬為4.8米時(shí)，大壩加高了幾米？,B,A,C,D,i1=1：1.2,i2=1：0.8,6米,E,F,M,N,思考：如圖是某公路路基的設(shè)計(jì)簡圖,等腰梯形ABCD表示它的橫斷面,原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為A=2237,坡長AD=6. 5米,現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會增加,需增加路面寬度,故改變設(shè)計(jì)方案,將圖中1,2兩部分分別補(bǔ)到3,4的位置,使橫斷面EFGH為等腰梯形,重新設(shè)計(jì)后路基的坡角為32,全部工程的用土量不變,問:路面寬將增加多少? (選用數(shù)據(jù):sin2237 ,cos2237 , tan 2237 , tan 32 ),M,N,本節(jié)課你有什么收獲?,收獲經(jīng)驗(yàn),2、解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，因此，我們要善于要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時(shí)合理運(yùn)用。,1、學(xué)以致用 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)問題，因此，在解題時(shí)首先要讀懂題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 對于生活中存在的解直角三角形的問題，關(guān)鍵是找