十五次課學(xué)完初一上學(xué)期數(shù)學(xué)(人教版)講義

1、有理數(shù)的基本概念（上）板塊一 有理數(shù)基本概念【知識(shí)導(dǎo)航】 正數(shù)：像3、1、+0.33 等的數(shù)，叫做正數(shù)。在小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除0外都是正數(shù)。正數(shù)都大于0。負(fù)數(shù)：像-1、-3.12、-2012等在正數(shù)前加上“-”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義。如：南為正方向，向南1km表示為+1km，那么向北3km表示為-3km。有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，如。 注意：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。【例1】 下列各組量中，具有相反意義的量

2、是（ ） A節(jié)約汽油10升和浪費(fèi)糧食 B向東走8公里和向北走8公里C收入300元和支出100元D身高1.8米和身高0.9米 如果零上記作，那么零下記作（ ） A-5B-10CD如果水位升高4m時(shí)水位變化記為+4m，那么水位下降3m記作_，水位不升不降時(shí)水位變化記為_m 甲乙兩地的海拔高度分別為200米，-150米，那么甲地比乙地高出（ ） A200米 B50米 C300米 D350米 學(xué)而思飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“”字樣，請(qǐng)問“”是什么意思？質(zhì)監(jiān)局對(duì)該產(chǎn)品抽查3瓶，容量分別為，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？ 【例2】 一種零件的長(zhǎng)度在圖紙上是米，表示這種零件加工要求最大不超過_，最

3、小不小于_. 1是（ ） A最小的整數(shù) B最小的正整數(shù) C最小的自然數(shù) D最小的有理數(shù)以上各數(shù)中，_屬于負(fù)數(shù)，_屬于非正數(shù)， _屬于非負(fù)有理數(shù)。在中，負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 判斷下列說法正確與否 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) （ ） 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （ ） 一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的 （ ） 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的 （ ）板塊二 數(shù)軸【知識(shí)導(dǎo)航】 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。 數(shù)軸特點(diǎn)分析：1在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)大。2正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)?！纠?】 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把數(shù)用“

4、”連接。在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，最終達(dá)到終點(diǎn)，此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A5 B1 C-1 D-5 數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)-3和1，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_ 如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為_ 【例4】 數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，那么與A相距1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_。數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸向右以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度爬行至B點(diǎn)后，用2秒的時(shí)間吃光了B點(diǎn)處的蜜糖，又沿著原路返回A點(diǎn)，共用去6秒，則螞蟻爬行的路程是幾個(gè)單位長(zhǎng)度？B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位

5、長(zhǎng)度？B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)是多少？有理數(shù)的基本概念（下）【例】(復(fù)習(xí))板塊三 相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)【知識(shí)導(dǎo)航】 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。幾何意義：一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“” 號(hào)即可。多重符號(hào)的化簡(jiǎn)絕對(duì)值：數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。幾何意義：點(diǎn)到原點(diǎn)距離。倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。負(fù)倒數(shù)：乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。 【例1】 7的相反數(shù)是( )AB7CD下列正確的是( )A一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)

6、 B和-3.14互為相反數(shù) C所有的有理數(shù)都有相反數(shù) D13和31互為相反數(shù) 如果a0，化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。 -(+a)； -(-a)；-+(-a)； -(-a)；-+-(-a)-6的絕對(duì)值等于( )ABCD-|-1.5|_； 絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有_。 絕對(duì)值大于2而小于5的負(fù)整數(shù)是_ -3 的倒數(shù)是( )ABCD下列說法正確的是( )A符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù) B任何有理數(shù)都有倒數(shù) C最小的自然數(shù)是1D一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn) 【例2】 與_互為相反數(shù)；是_的相反數(shù)。 -(-2)的相反數(shù)是_；b4是_的相反數(shù) -+(-4)_。 -+(-5)與_互

7、為相反數(shù)，-(-a-b)與_互為相反數(shù)，+-(-7+b-c)與_互為相反數(shù)。已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，|b|a|，則a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（ ） A-bab-aB-bb-aaCa-bb-aD-ab-ba|x2|y2|0，求 xy_；|x|-|y7|，則xy_。【例3】 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求 有理數(shù)的四則混合運(yùn)算（上）板塊一 有理數(shù)的加減法【知識(shí)導(dǎo)航】 有理數(shù)的加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法的運(yùn)

8、算步驟：確定和的符號(hào)；求和的絕對(duì)值，即確定是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差?！纠?】 計(jì)算 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)（改變運(yùn)算符號(hào)）把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)（改變性質(zhì)符號(hào)）把減法轉(zhuǎn)化為加法，按照加法運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算?！纠?】計(jì)算 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法；省略加號(hào)與括號(hào)；利用運(yùn)算律及技巧簡(jiǎn)便計(jì)算，求出結(jié)果?！纠?】 計(jì)算 例4】 有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下： 1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5回答下列問題： 這8筐白菜中，最接近25

9、千克的那筐白菜為 千克； 以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？ 若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【例5】 a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是絕對(duì)值等于2的數(shù)，則a(-b) c d_。 有理數(shù)的四則混合運(yùn)算（中）板塊二 有理數(shù)乘除法【知識(shí)導(dǎo)航】 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。有理數(shù)乘法法則的推廣：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)。(奇負(fù)偶正) 幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，則積為

10、0?！纠?】 計(jì)算 計(jì)算【例2】 計(jì)算 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值，有括號(hào)的先算括號(hào)里的數(shù)?！纠?】 計(jì)算 【例4】 計(jì)算 計(jì)算計(jì)算板塊三 有理數(shù)乘方【知識(shí)導(dǎo)航】 概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。“奇負(fù)偶正”口訣的應(yīng)用：多重符號(hào)的化簡(jiǎn) 有理數(shù)乘法 有理數(shù)乘方 有理數(shù)的四則混合運(yùn)算（下）【例1】 把下式寫成乘方運(yùn)算的形式： 【例2】計(jì)算 【例3】計(jì)算 【例4】 計(jì)算，結(jié)果為（ ）A B C D-填空： _；_；如果a是有理數(shù)，那么下列各式一定為正數(shù)的是（ ）A

11、B C D若，則的值等于_。 【例5】 已知：a、b、c是有理數(shù)，滿足 求： 板塊四 科學(xué)記數(shù)法,有效數(shù)字【知識(shí)導(dǎo)航】 定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中，n是正整數(shù)），此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法。有效數(shù)字： 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字?！纠?】 國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積是平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D截止到2008年5月19日，已有21600名中外記者成為北京奧運(yùn)會(huì)的注冊(cè)記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會(huì)之最，將21600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D改革開放以來，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)

12、總值由1978年的3645億元增長(zhǎng)到2008年的億元。將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D【例7】 1指出下列各近似值精確到哪一位：56.3； 5.630； ； 5.630萬；0.017； 3800 2指出下列各數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字： 0.319； 0.0170； 0.25037； 4.46萬； 5.29103； 38.7 整式的概念與加減運(yùn)算（上）啟東作業(yè)本輕巧奪冠5年中考3年模擬 新思維 培優(yōu)新方法板塊一 單項(xiàng)式的相關(guān)概念【知識(shí)導(dǎo)航】 代數(shù)式的定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式?！纠?】 指出下列各式，哪

13、些是代數(shù)式？單項(xiàng)式：像這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中字母的指數(shù)和。 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。 【例2】 分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)： 【例3】 一個(gè)單項(xiàng)式：它的系數(shù)是-1，次數(shù)是 3，必須含 x，y兩個(gè)字母，請(qǐng)寫出這樣的單項(xiàng)式 。（寫出一個(gè)即可） 下面給出的四對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一對(duì)是( )若與是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是( ) Am-2，n3 Bm2，n3Cm-3，n2 Dm3，n2如果與是同類項(xiàng)，則mn_。-2002與2000是同類項(xiàng)

14、；2ab與-3abc是同類項(xiàng)；3x5與5x5是同類項(xiàng)；-5b與3b是同類項(xiàng)，上述說法正確的有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 板塊二 多項(xiàng)式的相關(guān)概念【知識(shí)導(dǎo)航】 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 多項(xiàng)式的項(xiàng)：其中每個(gè)單項(xiàng)式都是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。【例4】 多項(xiàng)式是_次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_。 下列判斷中正確的是( )【例5】 是_次_項(xiàng)式，把它按字母x的降冪排列成_，排列后的第二項(xiàng)系數(shù)是_，系數(shù)最小的項(xiàng)是_。 整式的概念與加減運(yùn)算（下）整式的運(yùn)算整式加減【知識(shí)導(dǎo)航】 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類

15、項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變?！纠?】下列各式正確的是( ) A BC D下列計(jì)算正確的是( ) A BC D下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是( ) ABC D【例2】化簡(jiǎn)下列各式： 計(jì)算： 則： 多項(xiàng)式 【例3】已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，則的值為( ) A1 B C0 D無法確定 先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中 求，其中 先化簡(jiǎn)，再求值： 已知，求 【例4】求值：A與x, y, z無關(guān) B與x, y, z大小有關(guān) C僅與x的大小有關(guān) D僅與x, y的大小有關(guān) 【例5】求代數(shù)式的值，其中，已知長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多

16、少？ 有一道題“已知，當(dāng)時(shí)，求的值”。有一個(gè)學(xué)生指出，題目中的是多余的，你認(rèn)為他的說法有道理嗎？為什么？ 【例6】已知，求代數(shù)式的值。 一元一次方程初步（上）板塊一 等式的概念及性質(zhì)【知識(shí)導(dǎo)航】等式的概念：用等號(hào)來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。等式的類型：恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立。 條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立。矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立。等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，結(jié)果仍是等式。【例1】 下列各式中，哪

17、些是等式？是等式的請(qǐng)指出類型。 【例2】 根據(jù)等式的性質(zhì)填空： ，則，則 ，則 ，則已知等式，則下列等式中不一定成立的是( ) ABCD下列變形中，根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是( )ABC D板塊二 方程的有關(guān)概念【知識(shí)導(dǎo)航】 方程：含有未知數(shù)的等式。即：方程中必須含有未知數(shù)；方程是等式，但等式不一定是方程。方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程。方程中的已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值。方程中的未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用x、y、z 等字母表示。一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的“元

18、”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)。最簡(jiǎn)形式：方程(為已知數(shù))的形式叫一元一次方程的最簡(jiǎn)形式。 標(biāo)準(zhǔn)形式：方程 (是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。 【例3】 (1)下列式子：，其中方程的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4，是一元一次方程的有_下列方程中解是x=2的一共有( ) 4x-8=0 4x+8=0 8x-4=0 2x-4=0 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 【例4】 若是關(guān)于 x的一元一次方程，則若是關(guān)于的一元一次方程，則m的值是_若是關(guān)于的一元一次方程，則的值是_已知是關(guān)于的一元一次方程，則m=_方程是關(guān)于的一元一次方程，若是它的解，則( )A B C D 【例5】 已

19、知是關(guān)于的一元一次方程，則一元一次方程初步（下）【例5】 已知是關(guān)于的一元一次方程，則板塊三 一元一次方程的基本解法【知識(shí)導(dǎo)航】解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1。易錯(cuò)點(diǎn)1：去分母：漏乘不含分母的項(xiàng)。易錯(cuò)點(diǎn)2：去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào)。易錯(cuò)點(diǎn)3：移項(xiàng)忘記變符號(hào)。 易錯(cuò)點(diǎn)4：忘了寫“解”?！纠?】 方程去括號(hào)正確的是( )A. B. C. D. 方程去分母正確的是( )A.B.C.D.當(dāng)x為_值時(shí)，代數(shù)式和的值互為相反數(shù)。若方程的解是 ，則【例2】解方程 【例3】 已知方程的解為，求方程的解。如果與互為相反數(shù)，且滿足方程，求的值

20、?！纠?】 解方程 【例5】 是關(guān)于x 的一元一次方程，且該方程有唯一解，則。二元一次方程組的概念及基本解法(上)板塊一 二元一次方程的基本概念【知識(shí)導(dǎo)航】 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫二元一次方程。二元一次方程的一般形式：判定一個(gè)方程是二元一次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：含有兩個(gè)未知數(shù)“二元”；含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1“一次”；方程兩邊的代數(shù)式都是整式整式方程(注意：未知數(shù)的系數(shù)不能為0)?！纠?】 下列方程，是二元一次方程的有哪些？ 方程中是二元一次方程的有( )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)若是二元一次方程，求的值。已知方程是關(guān)于的二元一次方程

21、，求的值。二元一次方程的解：使二元一次方程左、右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解?！纠?】 已知是方程的解，則的值是( )A-1 B1 C2 D3判斷下列數(shù)值是否是二元一次方程的解？ 已知方程用x的代數(shù)式表示y；用y的代數(shù)式表示x。板塊二 二元一次方程組【知識(shí)導(dǎo)航】 二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫二元一次方程組。二元一次方程組不一定由兩個(gè)二元一次方程合在一起，有的方程可以只有一元(一元方程在這里也可看作另一未知數(shù)系數(shù)為0的二元方程)，方程可以超過兩個(gè)。二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值

22、都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值(即兩個(gè)方程的公共解)，叫做二元一次方程組的解同時(shí)它也必須是一個(gè)數(shù)對(duì)，而不能是一個(gè)數(shù)。注意：一般情況下，一個(gè)二元一次方程組只有惟一一組解；二元一次方程組的解還有另外兩種情況：無解或有無數(shù)組解。【例3】 下列方程組中，屬于二元一次方程組的是( )A B C D以為解的二元一次方程組是( )A B C D【例4】 已知是方程組的解，則。已知是二元一次方程組的解，則( )A1 B-1 C2 D3【例5】若方程組的解是則方程組 的解是( )A B C D【例6】已知是關(guān)于的二元一次方程，求。二元一次方程組的概念及基本解法(下)板塊三 二元一次方程組的基本解法【知識(shí)導(dǎo)航】 ：代入消

23、元法：加減消元法 【例1】 用代入消元解方程組用代入消元解方程組 方程組的解是( )A B C D方程組的解是( ) A B C D【例2】解方程組： ： 若二元一次方程組的解為，則( )A B C D【例3】解方程組： ：已知方程是關(guān)于的二元一次方程，求?！纠?】解關(guān)于的方程組： 不等式的概念及解法（上）板塊一 不等式的定義和性質(zhì)【知識(shí)導(dǎo)航】 不等式的概念：用不等號(hào)連接的式子叫不等式不等號(hào)包括：“”、“”、“”、“”、“”?；拘再|(zhì)1：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變?；拘再|(zhì)2：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)

24、負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式具有互逆性。 不等式具有傳遞性。注意： 在不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等式的方向。 在不等式兩邊都乘以0，不等式變?yōu)榈仁健?【例1】 用不等式表示數(shù)量的不等關(guān)系： a是正數(shù) a是非負(fù)數(shù) a不比0大 x與y的差是負(fù)數(shù) a的相反數(shù)不大于1q的相反數(shù)與q的一半的差不是正數(shù) 例：如果ab，則2aab，是根據(jù)不等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變； 如果ab，則3a3b，是根據(jù) ； 如果ab，則-a-b，是根據(jù) ； 如果a1，則aa，是根據(jù) ； 如果a -1，則a-a，是根據(jù) 。 【例2】設(shè)都是實(shí)數(shù)，且滿足：用去乘不等式的兩邊，不等號(hào)方向不變；用去除不等式的

25、兩邊，不等號(hào)方向改變；用去乘不等式的兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào)，則的大小關(guān)系是()AB C D如果，則下列各式不成立的是()ABCD. 如果，則下列不等式成立的是()ABC D【例3】根據(jù)，則下面哪個(gè)不等式不一定成立( )ABC D若，且，則中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)最多有()A1B2C3D4【例4】若，則滿足的條件是。 不小于的負(fù)整數(shù)是。 板塊二一元一次不等式【知識(shí)導(dǎo)航】 一元一次不等式：類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫作一元一次不等式。一元一次不等式標(biāo)準(zhǔn)形式：經(jīng)過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形后，能化為或的形式(其中)。不等式的解：使不等式成立的每一個(gè)未知數(shù)的值叫作不

26、等式的解。 不等式的解集： 能使不等式成立的所有未知數(shù)的集合，叫作不等式的解集。一般不等式的解集是一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)值都是不等式的解。不等式的解集可以用數(shù)軸來表示。解一元一次不等式的步驟： 去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)(化成或形式)系數(shù)化為1(化成或的形式)?！纠?】下列說法中，正確的是()A是不等式的解 B是不等式的唯一解 C不是不等式的解 D是不等式的解集 利用數(shù)軸表示下面未知數(shù)的取值范圍： 求不等式的所有整數(shù)解的和。不等式的概念及解法（下）【例6】不等式的解集是。 不等式的正整數(shù)解是。 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解不等式解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它

27、的正整數(shù)解?！纠?】當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式-2x3的值總不大于x15的值。m為何正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)？ 求不等式的非負(fù)整數(shù)解。 板塊三一元一次不等式組【知識(shí)導(dǎo)航】 一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫作一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集，當(dāng)幾個(gè)不等式的解集沒有公共部分時(shí)，稱這個(gè)不等式組無解(解集為空集)。解一元一次不等式組的步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集。同大取大，同小取小， 大小小大中間找

28、，大大小小無解了?！纠?】不等式組的解集是()ABC D將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是()ABCD【例9】解不等式組： ： 線和角（上）板塊一 線【知識(shí)導(dǎo)航】 直線：能夠向兩端無限延伸的線。 射線：直線上的一點(diǎn)和這點(diǎn)一旁的部分叫射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。 線段：直線上兩點(diǎn)和中間的部分叫線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)。 公理： 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，也稱為“兩點(diǎn)確定一條直線”。兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，簡(jiǎn)稱“兩點(diǎn)之間，線段最短”。中點(diǎn)：把線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)。【例1】下面說法中錯(cuò)誤的是( )A直線AB和直線BA是同一條直線 B射線AB和射線BA是同一條射線 C線段AB和線段BA是同一條線段 D把線段AB向兩端無限延伸便得到直線AB把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是( )A兩點(diǎn)之間，射線最短 B兩點(diǎn)確定一條直線 C兩點(diǎn)之間，線段最短 D兩點(diǎn)之間，直線最短 下列敘述正確的是( )A孫悟空在天上畫一條十萬八千里 的直線 B筆直的公路是一條直線 C點(diǎn)A一定在直線AB上 D過點(diǎn)A、B可以畫兩條不同的直線，分別為直線AB和直線BA下列圖形中，有交點(diǎn)的是( )【例2】下列說法中，正確的是( )A兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短 B若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則APBPC若APBP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn) D兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離 如