平面向量練習(xí)題（有答案）

1、平面向量一 、選擇題1、已知向量（）ABCD2、已知向量則的坐標(biāo)是（）ABCD3、已知且，則x等于（）A3BCD4、若則與的夾角的余弦值為（）ABCD5、若，與的夾角是，則等于（）A12BCD6、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）ABCD7、下列向量中，與垂直的向量是（ ）ABCD8、已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則點(diǎn)A分 所成的比是()ABCD9、在平行四邊形ABCD中，若，則必有()AB或 CABCD是矩形DABCD是正方形10、已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且等于( )A3BCD11、已知平面內(nèi)三點(diǎn)，則x的值為()A3B6C7D912、已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，重心

2、，則的值分別是( )ABCD16、設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，且共線，則k的值為()A1BCD017、已知，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()ABCD18、將向量按向量平移后的函數(shù)解析式是()A BCD二、填空題20、已知垂直，則等于 21、已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，則 22、設(shè)是兩個(gè)單位向量，它們的夾角是，則 23、已知 三、解答題24、已知，求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)。25、已知的夾角為，求26、平面向量已知，求及夾角。2011年高考題一、選擇題1.如圖，正六邊形ABCDEF中，=A0 BCD2.設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若（R），（R），且,則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，

3、B則下面說法正確的是AC可能是線段AB的中點(diǎn) BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC，D可能同時(shí)在線段AB上 DC，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上3.已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中真命題是（A） （B） （C） （D） 4.設(shè)向量a，b，c滿足=1，=，=，則的最大值等于來源:狀元源A2 B C D15.若，均為單位向量，且，則的最大值為（A） （B）1 （C） （D）26.已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且ab若x,y滿足不等式，則z的取值范圍為A-2，2 B-2，3 C-3，2 D-3，37.若向量，滿足且，則A4B3C2D08.已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域

4、由不等式組給定。若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為CABC4 D39.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1）若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是A-10 B01 C02 D-12二、填空題10.已知單位向量，的夾角為60，則_11.若平面向量，滿足|=1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。12.已知直角梯形中，/,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_.13.在正三角形中，是上的點(diǎn)，則 。14.已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，若，則k的值為 . 15.已知向量滿足，且，則a與b的夾角為 . 16.已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若

5、a-2b與c共線，則k=_。17.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中, 設(shè)則_18.已知,=-2，則與的夾角為 2010年高考題一、選擇題1.（2010湖南文）若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15002.（2010全國(guó)卷2理）中，點(diǎn)在上，平方若，則（A） （B） （C） （D）3.（2010遼寧文）平面上三點(diǎn)不共線，設(shè),則的面積等于（A） （B） （C） （D）4.（2010遼寧理）平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè)，則OAB的面積等于 (A) (B) (C) (D) 5.（2010全國(guó)卷2文）ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ACB，若= a

6、, = b , = 1 ，= 2, 則=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b6.（2010安徽文）設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是(A) (B)(C) (D)與垂直7.（2010重慶文）若向量，則實(shí)數(shù)的值為（A） （B）（C）2 （D）68.（2010重慶理）已知向量a，b滿足，則A. 0 B. C. 4 D. 89.（2010山東文）定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的，令，下面說法錯(cuò)誤的是(A)若a與b共線，則(B)(C)對(duì)任意的，有(D) 10.（2010四川理）設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則（A）8 （B）4 （C） 2 （D）111.（2

7、010天津文）如圖，在ABC中，則=（A） （B） （C） （D）12.（2010廣東文）5若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3,)滿足條件(8)=30，則= ( ) A6 B5 C4 D313.（2010福建文8）若向量a=（x，3）（xR），則“x=4”是“| a |=5”的A.充分而不必要 B.必要而不充分 C充要條件 D.既不充分也不必要條件PABO14.（2010全國(guó)卷1文）已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為(A) (B) (C) (D)15.（2010四川文）設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線外， ，則（A）8 （B）4 （C）2 （D）116

8、.（2010湖北文）已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立，則=A.2B.3C.4D.517.（2010山東理）定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下，對(duì)任意的，令，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）A.若與共線，則 B. C.對(duì)任意的，有 D. 18.（2010湖南理）在中，=90AC=4，則等于A、-16 B、-8 C、8 D、1619.(2010年安徽理)20.（2010湖北理）已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)數(shù)m使得成立，則m=A2 B3 C4 D5二、填空題1.（2010上海文）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式

9、是 。2.（2010浙江理）已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是_ .3.（2010陜西文）已知向量a（2，1），b（1，m），c（1，2）若（ab）c，則m .4.（2010江西理）已知向量，滿足， 與的夾角為60，則 5.（2010浙江文）在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，在APMC中任取一點(diǎn)記為E，在B、Q、N、D中任取一點(diǎn)記為F，設(shè)G為滿足向量的點(diǎn)，則在上述的點(diǎn)G組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為 。6.（2010浙江文）（13）已知平面向量則的值是 7.（2010天津理）（15）如圖，在中，,則 .8.（2010廣東理）若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件= -2,則= .三、解答題1.（2010江蘇卷）（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()=0，求t的值。(3) 2009年高考題一、選擇題1.(2009年廣東卷文)已知平面向量a= ，b=， 則向量 ( )A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角