數學人教版八年級下冊完美正方形.pptx

1、,第十課時 18.2.3 完美正方形,武穴市思源實驗學校 課件制作：葉六喜,復習導入：,為什么說正方形是完美形的呢？你能從正方形的邊，角，對角線，對稱性等方面說一說嗎？,憶,1邊：對邊平行，四邊相等。,3對角線：對角線互相垂直平分且相等，并且平分每組對角。,4對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。,正方形,矩形,有一組鄰邊相等,菱形,有一個角是直角,平行四邊形,有一組鄰邊相等,有一個角是直角,正方形常見的判定法,梳,析,1你以為完美正方形這一章節(jié)在考試中會考什么內容？,1利用正方形的性質求線段長和角的度數。,2利用正方形的性質和判定判斷 一個四邊形是不是正方形。,3綜合運用正方形的性質和判

2、定求證線段的關系,練,練,5,練,A,B,C,D,D,提,1如圖,已知正方形ABCD中,M是AB的中點, E是AB延長線上一點,MN垂直于DM且交CBE的平分線于N.(1)試說明MD=MN.,G,解：取AD中點G,連GM.則：AG=DG=AM=MB, AGM=45 DGM=180-45=135 MBN=90+45=135 DGM=MBN AMD+ADM=90, AMD+BMN=180-90=90 ADM=BMN DGMMBN DM=MN,提,1如圖,已知正方形ABCD中,M是AB的中點, E是AB延長線上一點,MN垂直于DM且交CBE的平分線于N.(1)試說明MD=MN.(2)若將上述條件“M

3、為AB的中點”改為“M為AB上任意一點”，其余條件不變，如下圖所示，則DM與MN還相等嗎?為什么?,G,解：在AG上截取DG=BM,則AG=AM, AGM=45 DGM=180-45=135 MBN=90+45=135 DGM=MBN ADM+AMD=90, BMN+AMD=180-90=90 ADM=BMN DGMMBN DM=MN,提,(3)若將上述條件“M為AB的中點”改為“M為AB延長線（或反向延長線）上任意一點”，其余條件不變，如下圖所示，則DM與MN還相等嗎?為什么?,提,(3)若將上述條件“M為AB的中點”改為“M為AB延長線（或反向延長線）上任意一點”，其余條件不變，如下圖所示

4、，則DM與MN還相等嗎?為什么?,提,(4)若將上述條件“M為AB的中點”改為“M為直線AB上任意一點”，其余條件不變，如下圖所示，能以DM,MN為邊作一個正方形嗎?任選一圖說明理由。和同學們分享你的作法。,測,B,測,測,測,解：（1）連接ADBP=AQ， QAD=B=45 AD=BDBPDAQD PD=QDPDB=QDA QDP=ADQ+ADP=PDB+ADP=ADB=90故:三角形PDQ是等腰直角三角形（2）P、Q分別為AB、AC中點時四邊形APDQ是正方形AP=BP AD=BD,則PDAB APD=90PAD=45 AP=PD同理AQD=90 AQ=QDBP=AQ BP=ABAP=PD=AQ=QD AQD=90 APD=90QAP=90 QDP=90故:四邊形APDQ是正方形,說你的收獲,正方形的性質和正方形的判定。,學習了構建