數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法求一元二次方程.ppt

1、用公式法解一元二次方程,一元二次方程的解法,一、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,系數(shù)化1：化為一般式； 若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1； 移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 求解:解一元一次方程; 定解:寫出原方程的解.,二、用配方法解一元二次方程:,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程兩邊都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,當(dāng)b2-4ac0時(shí), x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移項(xiàng)，得 x2 + x= -,配方，得 x2 +

2、 x+( )2 =- +( )2,即 x=,一般地，式子b2-4ac 叫做方程ax2+bx+c=0 (a0)根的判別式，通常用希臘字母表示它，即 =b2-4ac。,公式法,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= =

3、= . 即 x1= , x2= .,例2：用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),解：移項(xiàng)，得 x2+4x-2=0,這里的a、b、c的值是什么？,例3,解：,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,求根公式 : X=,1、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,（1）把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 （2）求出b2-4ac的值。 （3）代入求根公式 :,2、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結(jié),（4）寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,思考題： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？