211二次根式(1)

1、21.1二次根式,什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.,回憶,什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？,一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則 這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.,用 (a0)表示.,0的算術(shù)平方根是0,a的平方根是,求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根. 9的平方根 ，算術(shù)平方根 0.64的平方根 ，算術(shù)平方根 0的平方根 ，算術(shù)平方根,0.8,0,0,3,a（a0）的平方根 ，,a的算術(shù)平方根是 .,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；,0的平方根是0；,負(fù)數(shù)沒有平方根。,一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)。,二次根式,被開方數(shù)a0；,根指數(shù)為2

2、.,二次根式,0,( 雙重非負(fù)性),指出下列哪些是二次根式？,二次根式滿足的兩個(gè)條件是： （1）有二次根號(hào)； （2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).,探究,解：,x+20,x-2,當(dāng)x-2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.,例2：,當(dāng)x取怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，,有意義？,解：由題意得,一個(gè)式子中： 若含有幾個(gè)二次根式，則要求所有被開方數(shù)大于等于0； 若含有分式，則要求分母的值不等于0； 若含有零指數(shù)或負(fù)指數(shù)次冪，則要求其底數(shù)不為0.,求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)大于等于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,跟進(jìn)訓(xùn)練,(a0),（a取任意實(shí)數(shù)）,當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下

3、列各式有意義？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x為全體實(shí)數(shù).,x為全體實(shí)數(shù).,探究一:二次根式的雙重非負(fù)性:,0,2,0.01,.,.,.,.,(a0)雙重非負(fù)性,理性提升,二次根式的性質(zhì)1：,0,探究一:利用算術(shù)平方根的意義填空:,0,4,0.01,理性提升,二次根式性質(zhì)2：,(a0),例2：,計(jì)算：,解：,口答：,.,.,63,練習(xí),=8,=3,=12,=6,計(jì)算：,=3,解：,應(yīng)用：,如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)（a2 、|a|、 ）的和為0， 那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都是0., 2-a=0 3b-1=0,（2009年懷化）,.,3,1、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 . 2、當(dāng)x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ （1） （2） （3）,x0且x1,練習(xí),當(dāng)x為怎樣