8 信用風(fēng)險(xiǎn)的度量-基于市場(chǎng)價(jià)值的違約模型KMV.ppt

1、信用風(fēng)險(xiǎn)的度量基于市場(chǎng)價(jià)值的違約模型KMV,1、基本步驟,資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性的計(jì)算 違約距離的計(jì)算 利用違約距離推導(dǎo)預(yù)期違約率,2、資產(chǎn)價(jià)值 和資產(chǎn)收益率波動(dòng)性 的計(jì)算,表示公司資產(chǎn)價(jià)值 表示公司借款 表示股權(quán)價(jià)值 無風(fēng)險(xiǎn)利率 資產(chǎn)收益率的波動(dòng)系數(shù) 負(fù)債的到期日 負(fù)債到期期限,考察股權(quán)價(jià)值，在到期日有,買入買權(quán),即對(duì)股權(quán)持有者而言，其所持有的股權(quán)價(jià)值 可以看作一份以公司資產(chǎn)價(jià)值 為標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價(jià)格為D的歐式看漲期權(quán),不妨假定其具體函數(shù)形式為,已知,待求,KMV公司假定，通過歷史材料，可以得到 股票收益率波動(dòng)系數(shù) 公司資產(chǎn)收益率波動(dòng)系數(shù) 的具體形式是可知的（甚至可以認(rèn)為是可以測(cè)算的常

2、量）,結(jié)合上述(兩變量?jī)瑟?dú)立方程)，可以得到,以上為基礎(chǔ)，可進(jìn)一步推算違約距離,3、違約距離(DD)的計(jì)算,理論核算 考察 其中的 是存在風(fēng)險(xiǎn)的、需要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)?、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償后被折現(xiàn)到當(dāng)前的、待定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（“期權(quán)”）的價(jià)值 則表示與“期權(quán)”對(duì)應(yīng)的標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格,影響償債能力的是 ，而非 但是在債務(wù)未到期前，對(duì)于償債能力的判斷，則只能基于 和,根據(jù)前面關(guān)于Merton(1974)模型，假定公司資產(chǎn)價(jià)值 服從幾何Brown運(yùn)動(dòng) 其中， 表示公司資產(chǎn)收益率的期望值（假定可以通過歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到） 表示公司資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（由前面的方程解得）,由上可得,其中， 是累積的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) 即為違

3、約距離,KMV模型給出的半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算 KMV模型認(rèn)為，當(dāng)企業(yè)價(jià)值低于某一臨界值（并不一定等于債務(wù)價(jià)值）時(shí)，企業(yè)即會(huì)違約，即違約概率被修正為 對(duì)該違約臨界值VDEF，KMV認(rèn)為可以取短期負(fù)債加1/2長(zhǎng)期負(fù)債,于是有 其中， 是累積的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) 即為（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化）違約距離,對(duì)于（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化）違約距離，KMV模型也給出了經(jīng)驗(yàn)計(jì)算,事實(shí)上，是假定資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布,5、預(yù)期違約率EDF的計(jì)算,理論EDF的計(jì)算 A 若假定公司資產(chǎn)價(jià)值服從幾何Brown運(yùn)動(dòng)， 則理論違約率為 其中,B 若假定公司資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布 違約距離的計(jì)算采用 則理論違約率為,KMV模型 理論違約概率的意義 比如 （則有

4、） 那么可以認(rèn)為，該公司價(jià)值 的概率為1%,經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約率EDF,書上例題 P208 公司當(dāng)前資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值 萬美元 資產(chǎn)預(yù)期年增長(zhǎng)率20% 公司資產(chǎn)價(jià)值年波動(dòng)100萬美元 公司1年后的違約臨界值967萬美元 則,如果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這樣的5000個(gè)企業(yè)，1年后，有50個(gè)違約， 則可以據(jù)此認(rèn)為，這種違約距離的預(yù)期違約率為,6、預(yù)期違約率EDF與評(píng)級(jí),KMV公司基于預(yù)期違約率EDF給出評(píng)級(jí)，并以其計(jì)算信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣 除AAA的保留概率以外，其他等級(jí)的轉(zhuǎn)移概率中，KMV公司計(jì)算出的結(jié)果都比標(biāo)普高 原因：KMV公司關(guān)于公司資產(chǎn)價(jià)值的計(jì)算是基于股票市價(jià)不斷調(diào)整的，所以信用等級(jí)也得到了更為迅速的調(diào)整，轉(zhuǎn)移概率也因此更高,7、KMV模型評(píng)述,基本思想：利用期權(quán)定價(jià)思想，通過可直接觀測(cè)到的上市公司的股票價(jià)格及股票收益率的波動(dòng)性，估計(jì)出不能直接觀測(cè)的公司資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值收益率的波動(dòng)性，在此基礎(chǔ)上推算出企業(yè)的預(yù)期違約率 特點(diǎn)： EDF調(diào)整迅速，對(duì)資產(chǎn)質(zhì)量的評(píng)價(jià)具有及時(shí)性、前瞻性 EDF所基于的股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)模型屬于短期預(yù)測(cè)