第4章SAS參數(shù)估計與假設(shè)檢驗.ppt

1、第四章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗,基本統(tǒng)計概念 單樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗 兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗 正態(tài)性檢驗,一、基本統(tǒng)計概念,參數(shù)估計（Parameter Estimates）是以樣本的某個統(tǒng)計量作為總體參數(shù)的估計量，然后通過樣本觀測值計算出該統(tǒng)計量的取值，在利用這個值去估計未知總體的參數(shù)。參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計兩種方法。 點估計是直接以樣本統(tǒng)計量的取值作為總體參數(shù)的估計值。這種方法簡便易行，例如直接計算出樣本的均值就可以作為總體均值的估計了。但缺點是沒有體現(xiàn)出樣本的隨機性，以及無法提供關(guān)于這種估計的可靠程度的參考值。 區(qū)間估計是以樣本統(tǒng)計量的取值為基礎(chǔ)，給出一個區(qū)間來作為總體

2、參數(shù)的估計。因為該區(qū)間既具有一定的精確度也具有一定的可靠性，所以在統(tǒng)計上稱為置信區(qū)間。,1、參數(shù)估計,一、基本統(tǒng)計概念,假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷中另一個重要部分，它與參數(shù)估計有著密切的聯(lián)系。 假設(shè)檢驗要求先對總體的參數(shù)作出一個假設(shè)，稱為原假設(shè)；另外還要給出一個與相互對立的備擇假設(shè)，原假設(shè)與備擇假設(shè)有且僅有一個成立。然后構(gòu)造一個合適的檢驗統(tǒng)計量，并確定在原假設(shè)成立時該統(tǒng)計量的分布，在給定的顯著性水平下，從分布中可得出原假設(shè)的拒絕域。最后由樣本觀測值計算該統(tǒng)計量的取值，如果取值落在原假設(shè)的拒絕域中，則拒絕原假設(shè)，而取對應(yīng)的備擇假設(shè)。否則，不能拒絕原假設(shè)。 假設(shè)檢驗所依據(jù)的是統(tǒng)計中的“小概率原理”，該原理

3、認為小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。,2、假設(shè)檢驗,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,1、基本原理,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,1、基本原理,一、描述統(tǒng)計量,用TTEST過程進行單樣本均值檢驗，其語句格式為：,PROC TTEST DATA=數(shù)據(jù)集名 ; VAR 變量名列表; BY 分組變量名; RUN;,其中，只有PROC語句是必須的，其他語句可以根據(jù)用戶需要進行選用。,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,2、TTEST過程,一、描述統(tǒng)計量,語句說明： （1）PROC語句規(guī)定開始運行TTEST過程，并指定要分析的數(shù)據(jù)集名。 選項： ALPHA=值指定顯著性水平。 H0=m

4、規(guī)定檢驗的原假設(shè)為H0=m。 （2）VAR語句規(guī)定要進行估計和檢驗的變量。 （3）BY語句規(guī)定了分組變量，要求按照BY變量的分組進行分析。在使用BY語句之前，數(shù)據(jù)集必須按照BY變量進行排序。,二、單樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,2、TTEST過程,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,1、基本原理,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,1、基本原理,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,1、基本原理,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,1、基本原理,一、描述統(tǒng)計量,利用TTEST過程可以實現(xiàn)對獨立樣本和配對樣本均值的t檢驗及其置信區(qū)間的估計，其語句格式為：,PROC TTEST DATA=數(shù)據(jù)集名

5、; VAR 變量名列表; CLASS 分組變量名; PAIRED 配對變量列表; RUN;,三、兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,2、TTEST過程,一、描述統(tǒng)計量,語句說明： （1）PROC語句規(guī)定開始運行TTEST過程并指定要分析的數(shù)據(jù)集名，兩個樣本的數(shù)據(jù)應(yīng)該包含在一個數(shù)據(jù)集中。 （2）VAR語句規(guī)定要進行估計和檢驗的變量，兩個獨立樣本要比較的變量應(yīng)該記在一個變量名下。 （3）CLASS語句規(guī)定了分組變量，使得TTEST過程對分組之間進行t檢驗。分組變量的不同取值即代表了不同的樣本。 （4）PAIRED語句用來規(guī)定進行配對t檢驗的變量對。在PAIRED語句中，配對的變量即代表了配對樣本。,三

6、、兩樣本正態(tài)總體的均值估計和檢驗,2、TTEST過程,四、正態(tài)性檢驗,在進行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗時，我們都是對樣本來自正態(tài)總體的情況進行分析。但是，對于一組數(shù)據(jù)究竟是否滿足正態(tài)性要求，這還需要我們對其進行相應(yīng)的正態(tài)性檢驗。 正態(tài)性檢驗的方法有很多種，如卡方擬合優(yōu)度檢驗，Kolmogorov-Smirnov檢驗法和Shapiro-Wilk檢驗法等。 Shapiro-Wilks檢驗通過計算W統(tǒng)計量來驗證正態(tài)性。W統(tǒng)計量是基于次序統(tǒng)計量而構(gòu)造的，取值在0到1之間，當(dāng)樣本來自正態(tài)總體時，由樣本觀測值計算的W統(tǒng)計量將接近于1。,1、基本原理,一、描述統(tǒng)計量,應(yīng)用UNIVARIATE過程可以實現(xiàn)正態(tài)性檢驗，其語句格式為：,PROC UNIVARIATE DATA=數(shù)據(jù)集名 ; VAR 變量名; RUN;,2、UNIVARIATE過程,四、正態(tài)性檢驗,語句說明： （1）PROC語句規(guī)