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1、15.3.1平方差公式,探究題：,計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們運(yùn)算的各因式與結(jié)果各有什么規(guī)律嗎？,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。,再舉幾個(gè)類似于上述的幾個(gè)式子算一算，是否也有同樣的規(guī)律？,驗(yàn)證：,平方差公式：,文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。,解：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；,右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）,為何具備這些特點(diǎn)？,中間兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相 反數(shù)，和為零，所以只剩首尾兩項(xiàng)。,注意： 公式中的字

2、母a、b可以表示數(shù)，也可表示式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）； 要符合公式結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用公式，否則仍用多項(xiàng)式相乘法則。,應(yīng)用：,例1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：,(a+2b+2c)(a+2b-c),a+2b,c,(a+2b)2-(2c)2,=a2+4ab+4b2-4c2,例2：計(jì)算,鞏固：,P181,解釋： 你能根據(jù)下面的兩個(gè)圖形解釋平方差公式嗎？,(a+b)(a-b)=a2-b2,根據(jù)S長(zhǎng)方形S大正方形S小正方形，得到：,小結(jié)： 談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？,平方差公式：,文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。,注意： 公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可表示式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）； 要符合公式結(jié)構(gòu)特征

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