九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編53實(shí)驗(yàn)應(yīng)用型問(wèn)題

1、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用型問(wèn)題一、選擇題1題圖1、（2013江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）如圖，在四邊形abcd中，a=90，ad=4，連接bd，bdcd，adb=c若p是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，則dp長(zhǎng)的最小值為_.答案：4二、填空題1、如圖所示，平面鏡i、ii的夾角是，光線從平面鏡i上o點(diǎn)出發(fā)，照射到平面鏡ii上的a點(diǎn)，再經(jīng)ii反射到b點(diǎn)，再經(jīng)c點(diǎn)反射到d點(diǎn),接著沿原線路反射回去，則的大小為 度. 答案：45 2數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：例如把放入其中，就會(huì)得到現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（）放入其中得到實(shí)數(shù)4，則= 答案：1或3 三、解答題1、在北京舉行的2008年奧運(yùn)會(huì)中，某校學(xué)生會(huì)為了了解全

2、校同學(xué)喜歡收看奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名同學(xué)（每人只能選其中一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看籃球比賽的人數(shù)（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，談?wù)勀愕南敕?。最喜歡收看的項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻率 足球20%籃球25%排球6乒乓球20其他1220%合計(jì)1答案：解：（1）最喜歡收看的項(xiàng)目 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率足球 12 最喜歡收看的項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻率 足球1220%籃球1525%排球6乒乓球2033%其他1220%合計(jì)601bacdpqe（2）最喜歡收看籃球比賽的

3、人數(shù)=180025%，=450（人）；（3）因?yàn)橄矚g看乒乓球的人數(shù)最多，所以在觀看比賽時(shí)優(yōu)先安排看乒乓球2（本小題滿分8分）如圖，甲船從港口a出發(fā)沿北偏東15方向行駛，同時(shí)，乙船也從港口a出發(fā)沿西北方向行駛。若干小時(shí)之后，甲船位于點(diǎn)c處，乙船位于港口b的北偏東60方向，距離岸邊bd 10海里的p處。并且觀測(cè)到此時(shí)點(diǎn)b、p、c在同一條直線上。求甲船航行的距離ac為多少海里（結(jié)果保留根號(hào)）？bacdp第21題圖答案：答案：解：過(guò)a作aebc，過(guò)p作pqbd 同理， 可求得 eac=45， aebc3（本小題滿分8分）張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購(gòu)了一套住房，圖紙如圖所示。已知：該住房的價(jià)格元/平

4、方米；樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購(gòu)房者平均負(fù)擔(dān)；每戶配置車庫(kù)16平方米，每平方米以6000元計(jì)算；根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計(jì)算：（1）張先生這次購(gòu)房總共應(yīng)付款多少元？（2）若經(jīng)過(guò)兩年，該住房?jī)r(jià)格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為多少？車庫(kù)價(jià)格變?yōu)槎嗌?？?）張先生打算對(duì)室內(nèi)進(jìn)行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計(jì)購(gòu)買10000元材料后，再購(gòu)買的材料按原價(jià)的90收費(fèi)；在乙公司累計(jì)購(gòu)買5000元材料后，再購(gòu)買的材料按原價(jià)的95收費(fèi)張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？單位：毫米答案：解：（1）室內(nèi)面積=（平方米） 樓梯電梯面積=（平方米） 需張先生負(fù)擔(dān)的面積=

5、（平方米） 總費(fèi)用=（元） （2）設(shè)年增長(zhǎng)率為，則有 （舍去） 年增長(zhǎng)率為0.2（或20%）（3）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)5000元，兩個(gè)公司購(gòu)物花費(fèi)一樣多；如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)5000元而不超過(guò)10000元，在乙公司購(gòu)物省錢；如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)10000元，設(shè)累計(jì)購(gòu)物為元（）如果在甲公司購(gòu)物花費(fèi)小，則如果在乙公司購(gòu)物花費(fèi)小，則而當(dāng)花費(fèi)恰好是15000元時(shí)，在兩個(gè)店花費(fèi)一樣多aobc所以，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)10000元而不到15000元時(shí)，在乙公司購(gòu)物省錢；累計(jì)購(gòu)物等于15000元，兩個(gè)公司花費(fèi)一樣多；而累計(jì)購(gòu)物超過(guò)15000元時(shí)，在甲公司購(gòu)物省錢4（本小題滿分8分）小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐。在制作過(guò)

6、程中，他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形（1）請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？第24題圖答案：解：（1）作圖略 （2）小圓半徑 正好夠剪（能簡(jiǎn)單描述即可）5、（2013江西高安） 問(wèn)題背景：在中，、三邊的長(zhǎng)分別為、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫在

7、橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長(zhǎng)分別為、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（圖）（圖）acb（3）若三邊的長(zhǎng)分別為、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積答案：（1）；（2）3a2;(3)5mn6、在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小熊、小強(qiáng)交流.原問(wèn)題：如圖1，已知abc, acb90 , abc45，分別以ab、bc為邊向外作abd與bce, 且dadb, ebec，adbbec90，連接de交ab于點(diǎn)f. 探究線段df與ef的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)d作dgab于g,構(gòu)造全等三角形，

8、通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類似的題目,不同的是abc30,adbbec60.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：（1）寫出原問(wèn)題中df與ef的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若abc30，adbbec60，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若adbbec2abc，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明.答案：（1）df= ef. （2分） （2）猜想：df= fe.證明：過(guò)點(diǎn)d作dgab于g

9、, 則dgb=90. da=db，adb=60. ag=bg， dba是等邊三角形. db=ba. acb=90 ， abc=30， ac=ab=bg. dbgbac. dg=bc. be=ec， bec=60 ， ebc是等邊三角形. bc=be， cbe=60. dg= be， abe=abc+cbe=90 . dfg =efb，dgf =ebf， dfgefb. df= ef. （7分）（3）猜想：df= fe.過(guò)點(diǎn)d作dhab于h， 連接hc、he、he交cb于k，則dhb=90. da=db, ah=bh, 1=hdb. acb=90， hc=hb. eb=ec，he=he， hbe

10、hce. 2=3，4=beh. hkbc. bke=90. adb=bec=2abc， hdb=beh=abc. dbc=dbh+abc =dbh+hdb=90，ebh=ebk+abc =ebk+bek=90. db/he， dh/be. 四邊形dheb是平行四邊形. df=ef. （12分）7、如圖，將一張直角三角形紙片abc折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，這時(shí)de為折痕，cbe為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿cbe的對(duì)稱軸ef折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、 無(wú)重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）如圖，正方形

11、網(wǎng)格中的abc能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出折痕；（2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的bc為一邊，畫出一個(gè)斜abc，使其頂點(diǎn)a在格點(diǎn)上，且abc折成的“疊加矩形”為正方形；（3）如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么他必須滿足的條件是 （說(shuō)明：只需畫出折痕）（2）3分（說(shuō)明：只需畫出滿足條件的一個(gè)三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等即可）（3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等 -5分8、問(wèn)題探究：（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正方形abcd內(nèi)（含邊）畫出使bpc=90的一個(gè)點(diǎn)p，保留作圖痕跡；（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為3的正方形abcd內(nèi)（含邊）畫出使bpc=6

12、0的所有的點(diǎn)p，保留作圖痕跡并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；（3）如圖3，已知矩形abcd，ab=3，bc=4，在矩形abcd內(nèi)（含邊）畫出使bpc =60，且使bpc的面積最大的所有點(diǎn)p，保留作圖痕跡答案：解： （1）如圖1，畫出對(duì)角線ac與bd的交點(diǎn)即為點(diǎn)p 1分注：以bc為直徑作上半圓（不含點(diǎn)b、c），則該半圓上的任意一點(diǎn)即可 （2）如圖2， 以bc為一邊作等邊qbc， 作qbc的外接圓o分別與ab，dc交于點(diǎn) m、n， 弧mn即為點(diǎn)p的集合 3分（3）如圖3， 以bc為一邊作等邊qbc， 作qbc的外接圓o與ad交于點(diǎn) p1、p2 ， 點(diǎn)p1、p2即為所求 5分9、問(wèn)題背景：在中，、三邊的長(zhǎng)分別為、，

13、求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長(zhǎng)分別為、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（圖）（圖）acb（3）若三邊的長(zhǎng)分別為、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積答案：（1）；（2）3a2;(3)5mn10.數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段ae與db的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：ae db（填“”,“”,“0）。探索研究我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)。1xyo134522354（第23題）116、 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類