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文檔簡介

定義2.1.1 數(shù)域 P 上mn個(gè)數(shù) aij (i=1,2,m; j=1,2,n)排成的m行n列數(shù)表,2.1 矩陣的概念,(2.1.1),稱為P上的一個(gè)m行n列矩陣，或稱為,mn階矩陣, 當(dāng)P是實(shí)數(shù)域時(shí),稱此矩陣為實(shí)矩陣,當(dāng)P是復(fù)數(shù)域時(shí),稱之為復(fù)矩陣.,矩陣通常用大寫英文字母A,B,C等來表示.例如,前述矩陣用A來表示,可記為,注意：行列式可展開而得到一個(gè)數(shù),而矩陣是一個(gè)數(shù)表，不能展開。,.,矩陣眾生相,在mn矩陣A=(aij)中,如果m=1,這時(shí)A=(a11,a12,a1n),稱其為行矩陣,也稱為n維行向量;,如果n=1,這時(shí),稱其為列矩陣,也稱為m維列向量.,零矩陣,所有元素都為零的mn矩陣,稱為零矩陣,記為Omn或O.,n階方陣 在mn矩陣A=(aij)中, 當(dāng)m=n時(shí),稱為n階方陣,簡記為(aij)n.,在n階方陣A=(aij)n中,連接元素a11,a22,ann的直線稱為方陣A的主對角線,a11,a22,ann稱為主對角線上的元素.,對于n階方陣A,可定義行列式,稱其為矩陣A的行列式,記為|A|.,單位矩陣、對角形矩陣、數(shù)量矩陣,主對角線上的元素都為1,其余的元素均為零的n階方陣稱為n階單位矩陣,簡記為En或E,即,非主對角線上元素全為零的n階方陣稱為對角形矩陣(diagonal matrix),記為,簡記為,當(dāng)n階對角形矩陣主對角線上的元素

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