九年級數(shù)學(xué)下冊2_4二次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案1無答案新版北師大版

1、第四節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價值學(xué)會分析和表示不同背景下實際問題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題【學(xué)習(xí)重點】本節(jié)的重點是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問題，這是本書惟一的一種類型，也是二次函數(shù)綜合題目中常見的一種類型在二次函數(shù)的應(yīng)用中占有重要的地位，是經(jīng)?？疾榈念}型，根據(jù)圖形中的線段之間的關(guān)系，與二次函數(shù)結(jié)合，可解決此類問題【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、 知識回顧1、矩形的面積s=_2、相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊_,對應(yīng)高_(dá)3、二次函數(shù)y=x26x1的最_值是 2、 自主學(xué)習(xí)看書45后，解答下

2、列問題： 已知矩形的周長為40cm，設(shè)其中一邊長xcm，求矩形的面積s及當(dāng)x取何值時，s的值最大？最大值是多少？a d b c實踐練習(xí)：如圖，小明的父親想用長為60m的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個矩形羊圈abcd，已知房屋外墻長40m，設(shè)矩形的邊ab=xm，面積為sm。（1）寫出s與x之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍。（2）當(dāng)ab，bc分別是多少時羊圈的面積最大？最大面積是多少？（3）若“已知房屋外墻長40m”變?yōu)椤耙阎课萃鈮﹂L20m” 時，ab，bc分別是多少時羊圈的面積最大？最大面積是多少？歸納：利用二次函數(shù)求幾何圖形的最大面積的一般步驟：（1） 引入自變量；（2） 用含自變量的代數(shù)式

3、分別表示與所求幾何圖形相關(guān)的量；（3） 根據(jù)幾何圖形的特征，列出其面積的計算公式，并用函數(shù)表示這個面積；（4） 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，求出最值以及取得最值時自變量的值?！疚业囊苫蟆磕K二 合作探究探究1、如下圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形abcd，其中ab和ad分別在兩直角邊上(1)設(shè)長方形的一邊abx m，那么ad邊的長度如何表示？ (2)設(shè)長方形的面積為y m2，當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？探究2、如圖，在rtabc中，作一個長方形degf，其中fg邊在斜邊上，ac=3cm，bc=4cm，那么長方形oegf的面積最大是多少？模塊三 小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1.知識：2.方法：模塊四 形成提升1、在一塊長為30m，寬為20m的矩形地面上修建一個正方形花臺設(shè)正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是，自變量x的取值范圍是y有最大值或最小值嗎？若有，其最大值是，最小值是，這個函數(shù)圖象有何特點？2、如圖，在一直角三角形中建造一個內(nèi)接于abc的矩形水池defn其中de在ab上，ac=8，bc=6（1）求abc中ab邊上的高h(yuǎn)；（2）設(shè)dn=x，當(dāng)x取何值時，水池defn的面積最大？（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在ab上距b點1.85處有一棵大樹，問這棵大樹是否位于最大矩形水