九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27相似小專題三相似三角形的基本模型練習(xí)新人教版

1、小專題(三)相似三角形的基本模型下面僅以x字型、a字型、雙垂型、m字型4種模型設(shè)置練習(xí)，幫助同學(xué)們認(rèn)識(shí)基本模型，并能從復(fù)雜的幾何圖形中分辨出相似三角形，進(jìn)而解決問題模型1x字型及其變形(1)如圖1，對(duì)頂角的對(duì)邊平行，則abodco；(2)如圖2，對(duì)頂角的對(duì)邊不平行，且oabocd，則abocdo.1(恩施中考)如圖，在abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，e為od的中點(diǎn)，連接ae并延長交dc于點(diǎn)f，則dffc等于( )a14 b13c23 d122(黔東南中考)將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是_3如圖，已知adeacb，bd8，ce4，cf2，求df的長模型2a字型及其變形(1)如圖1，公共

2、角所對(duì)應(yīng)的邊平行，則adeabc；(2)如圖2，公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，兩個(gè)三角形有一條公共邊，則acdabc.4如圖，已知abc中，ceab于e，bfac于f，求證：aefacb.5如圖，ad與bc相交于e，點(diǎn)f在bd上，且abefcd，求證：.模型3雙垂型直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形與原三角形相似，即acdabccbd.6如圖，在rtabc中，cdab，d為垂足，且ad3，ac3，則斜邊ab的長為( )a3 b15c9 d337 如圖，abc中，acb90，cd是斜邊ab上的高，ad9，bd4，那么cd_，ac_.模型4m字型rtabd與rtbce的斜邊互相垂直，

3、則有abdceb.8如圖，已知abbd，edbd，c是線段bd的中點(diǎn)，且acce，ed1，bd4，求ab的長9如圖，在正方形abcd中，e為邊ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f在邊cd上，且cf3fd，bef90.(1)求證：abedef；(2)若ab4，延長ef交bc的延長線于點(diǎn)g，求bg的長參考答案1d2.3adeacb，180ade180acb，即bdfecf.又bfdefc，bdfecf.，即.df4.4ceab，bfac，aecafb90.a是公共角，abface.又a是公共角，aefacb.5abef，defdab.又efcd，befbcd.1.6b7.638abbd，edbd，bd90，acba90.acce，acbecd90.aecd.abccde.又c是線段bd的中點(diǎn)，ed1，bd4，bccd2.ab4.9(1)證明：四邊形abcd為正方形，ad90.abeaeb90.又bef90，aebdef90.abedef.abedef.(2)abad4，e為ad的中點(diǎn)