蘇教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

1、蘇教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總第一單元 乘法一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。二、乘數(shù)末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。2.乘積末尾0的個(gè)數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的。（錯(cuò)誤）因?yàn)槌朔ㄓ?jì)算過程中末尾也會出現(xiàn)0.第二單元 升和毫升1 容量的理解 1.容量是一個(gè)物體可以容納的體積。二、升和毫

2、升之間的進(jìn)率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.計(jì)量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、1毫升大約等于23滴水。第三單元 三角形一、三角形的特征及分類1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。2、從三角形的一個(gè)

3、頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩

4、條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形頂角底角底角腰腰底1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60。）2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，頂角等于90。3、求三角形的一個(gè)角=180另外兩角的和4、等腰三角形

5、的頂角=180底角2=180底角底角5、等腰三角形的底角=（180頂角）26、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。7、多邊形的內(nèi)角和=180（n2）n為邊數(shù)第四單元 混合運(yùn)算1、 不含括號的混合運(yùn)算1.四則運(yùn)算中不含括號時(shí)，先做乘除再做加減。二、含有小括號的混合運(yùn)算1、要先算小括號里面的。三、含有中括號的混合運(yùn)算1.既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。第五單元 平行四邊形和梯形一、認(rèn)識平行四邊形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高。2、用

6、兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。 3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。二、認(rèn)識梯形1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。第六單

7、元 找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：23。即n（n1）1 （2）5個(gè)球隊(duì)踢球，每兩隊(duì)踢一場，要踢多少場：4+3+2+1即（n1）（n2）1第七單元 運(yùn)算律1、乘法交換律：ab=ba2、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起來乘等于分別乘）4、衍生：(a-b)c=ac-bc5、簡便運(yùn)算典型例題：10235=（100+2）35 36101-3636（101-1）3598=35（100-2）=35100-352第八單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)一、軸對稱圖形1、畫圖形的另一半：（1）

8、找對稱軸（2）找對應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。二、對稱軸的條數(shù)1、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n變形有n條對稱軸。三、平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第九單元 倍數(shù)和因數(shù)1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因

9、數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90（省略號非常重要）4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、

10、20、30、40）9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、19 2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯(cuò)誤的。）11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10 12、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：1。 素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成

11、兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。第十單元 用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。 如：AB=10那么 A(B5)=105 (A2)B=102如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大倍數(shù)的乘

12、積。如：AB=10 那么 (A2) (B3)=10(23)如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小倍數(shù)的乘積。如：AB=10 那么(A2) (B3)=10(23)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。如：AB=10 那么(A3)(B3)=102、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡便。注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如：90040，雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和 除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是1

13、0-8=2，但是余數(shù)并不是2，而是20。被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾（或除以）幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商也除以幾或乘幾。 如：AB=10 那么A(B2)=102 A(B2)=102第十二單元統(tǒng)計(jì)1、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：定點(diǎn) 寫數(shù)據(jù) 連線 寫日期 第十三單元用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a4 正方形的面積：S=aa。a4或4a通?？梢詫懗?a或4a；aa可以寫成aa，也可以寫成a2，讀作“a的平方”。如果是a與1相乘，就可以直接寫成a。附：常用數(shù)量關(guān)系 正方形的面積=邊長邊長（S=aa=a2） 正方形的周長=邊長4 (C=a4=4a