畫法幾何課件：過(guò)直線水平線L可以作什么位置平面

1、過(guò)直線水平線L可以作什么位置平面? What kind of planes can be constructed through line L?,l,l,水平面（ ） 側(cè)平面（ ） 正平面（ ） Horizontal Plane Profile plane Frontal plane 鉛垂面（ ） H-perpendicular Plane 一般位置平面（ ）General position plane,過(guò)一般位置直線作正垂面 Construct a V-perpendicular plane through a general position line.,l,l,過(guò)一般位置直線作鉛垂面Co

2、nstruct a V-perpendicular plane through a general position line.,l,l,p,p,p,p,4、平面上的特殊直線 Special lines on plane,O,X,Y,Z,H,V,L1,W,P,(1). 主直線 Main line,平面上與投影面平行的直線 Lines parallel to projection planes,正平線L1 V,水平線L2 H,側(cè)平線L3 W,L2,L3,平行于平面P與投影面的交線 Parallel to the intersect of plane P and projection plane,

3、(2) 主直線平面 Main lines plane,用一對(duì)相交主直線表示的平面 Plane represented by a pair of intersecting main lines,l1,l1,l2,l2,l1,l1,l2,l2,最大斜度線Maximum inclination line,平面P與H的夾角，稱為坡角 最大斜度線與H的夾角,(3) 最大斜度線 Maximum inclination line,Y,定義:平面上與主直線垂直的直線。也稱最大坡度線。 Line perpendicular to main line on plane.,(2) 特點(diǎn):最大斜度線的一個(gè)投影垂直于主

4、直線。 One projection of maximum inclination line perpendicular to main line projection.,最大斜度線的傾角為P平面與該投影面的傾角 The angle of maximum inclination line is the angle between plane and projection plane.,最大斜度線 Maximum inclination line,l,l,a,b,a,b,.,思考： （1）如何求平面P對(duì)H面的坡角？ Angle between P and H? （2）如何求平面P對(duì)V面的坡角？

5、Angle between P and H?,例7、 已知平面P的VH投影, 求平面P對(duì)V面的坡角. Find angle between plane P and V.,(4) 應(yīng)用舉例 example of application,p ,p,l ,l,實(shí)長(zhǎng),分析: 求坡角, 即最大斜度 線對(duì) V面的傾角 is the angle between maximum inclination line and V projection plane.,實(shí)長(zhǎng) True length,V投影,Y,Y,步驟steps: (1)作平行于V面的主直線L Construct line LV,(2)作垂直于L的最大

6、斜度線 Construct the maximum inclination lineL,(3)用直角三角形法求最大 斜度線對(duì)V面的傾角 Find by right triangle method.,思考: 如何 求坡角?,例8 已知正方形的邊AB，又知正方形面與H面傾角為45，完成其投影。Square ABCD, = 45,complete projection.,a,a,b,b,2、根據(jù)AD為正方形面的最大斜度線，AD的H面傾角為45度。 AD is the maximum inclination line, =45 3、AD的實(shí)長(zhǎng)為ab, 求出AD的H投影。 True lentgh of

7、AD is ab.,1、由直角投影定理可知兩直角邊的H投影垂直。AB AD,ab=AD,ad,d,c,d,c,Z,例9、 求作過(guò)直線AB的P平面, 要求使P與H面的坡角 =30 Construct plane P through line AB, and P =30,b,a,a,實(shí)長(zhǎng) True length,實(shí)長(zhǎng) True length,H投影,Z,Z,步驟Steps:,(1)作垂直于AB的最大斜度線BC Find maximum inclination line AB, AB BC,(2)用直角三角形法求最大斜度線對(duì)H面的傾角 Find the P by right triangle met

8、hod.,思考: 如果要求坡角 =30, 能作嗎? Can the P with p =30 be constructed ?,b,c,c,5、平面圖形的投影 Projection of planar shape,(1) 空間中平面的投影 (1) 形成特點(diǎn): 三點(diǎn)共面 Three points in plane (2) 投影特點(diǎn): 一個(gè)平面圖形的各個(gè)投影之間互為親似形 Similarity between the three projections (2) 平面圖形的投影作圖 依據(jù): 從屬性 Belonging 親似性 Similar 封閉性 Close,例10. 已知多邊形ABCD的abcd投影及ab ，AD是水平線，求其V投影。 Given: Projection abcd and ab of Quadrangle ABCD, AD H Reqd: Complete the V projection,a,b,a,b,c,d,c,d,e,e,例11. 已知菱形ABCD的H投影，AB是水平線，求