貴州省銅仁地區(qū)2012年中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2012年貴州省銅仁地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1（2012銅仁）的相反數(shù)是（）ABCD2考點(diǎn)：相反數(shù)。解答：解：2+（2）=0，的相反數(shù)是2故選D2（2012銅仁）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。解答：解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選B3（2012銅仁）某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15，15B15，15.5C15，16D16，15考點(diǎn)：眾數(shù)

2、；中位數(shù)。解答：解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共6人，所以眾數(shù)是15，18名隊(duì)員中，按照年齡從大到小排列，第9名隊(duì)員的年齡是15歲，第10名隊(duì)員的年齡是16歲，所以，中位數(shù)是=15.5故選B4（2012銅仁）銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A BCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。解答：解：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，由題意得故選A5（2012銅仁）如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)的圖

3、象過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（）A2B2C4D4考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。解答：解：因?yàn)閳D象在第二象限，所以k0，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知|k|=22=4，所以k=4故選D6（2012銅仁）小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為（）A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。解答：解：圓錐形禮帽的側(cè)面積=930=270cm2，故選A7（2012銅仁）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，

4、則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為（）A6B7C8D9考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)。解答：解：ABC、ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故選D8（2012銅仁）如圖，六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（）AE=2KBBC=2HIC六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)DS六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。解答：解：A、六邊形ABCDEF六

5、邊形GHIJKL，E=K，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL，相似比為2：1，BC=2HI，故本選項(xiàng)正確；C、六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL，相似比為2：1，六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL，相似比為2：1，S六邊形ABCDEF=4S六邊形GHIJKL，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B9（2012銅仁）從權(quán)威部門(mén)獲悉，中國(guó)海洋面積是299.7萬(wàn)平方公里，約為陸地面積的三分之一，299.7萬(wàn)平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）平方公里（保留兩位有效數(shù)字）A B C D考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。解答：解：299.7

6、萬(wàn)=2.9971063.0106故選：C10（2012銅仁）如圖，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A54B110C19D109考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。解答：解：第個(gè)圖形中有1個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4+6=11個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+4+6+8=19個(gè)平行四邊形；第n個(gè)圖形中有1+2（2+3+4+n）個(gè)平行四邊形；第個(gè)圖形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109個(gè)平行四邊形；故選D二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共

7、32分）11（2012銅仁）|2012|= 考點(diǎn)：絕對(duì)值。解答：解：20120，|2012|=2012故答案為：201212（2012銅仁）當(dāng)x 時(shí)，二次根式有意義考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。解答：解：根據(jù)題意得，0，解得x0故答案為：x013（2012銅仁）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。解答：解：36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是914（2012銅仁）已知圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，則圓O2的半徑為 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。解答：解：圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，圓O2的半徑為

8、：103=7（cm）故答案為：7cm15（2012銅仁）照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為5，則輸出的值為 考點(diǎn)：代數(shù)式求值。解答：解：（5+5）23=1003=97，故答案為9716（2012銅仁）一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為 考點(diǎn)：概率公式。解答：解：根據(jù)題意可得：一袋中裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，共18個(gè)，任意摸出1個(gè)，摸到黑球的概率是=故答案為：17（2012銅仁）一元二次方程的解是 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化為：（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=

9、118（2012銅仁）以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線(xiàn)，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的最小值是 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；垂線(xiàn)段最短；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)。解答：解：四邊形CDEF是正方形，OCD=ODB=45，COD=90，OC=OD，AOOB，AOB=90，CAO+AOD=90，AOD+DOB=90，COA=DOB，在COA和DOB中，COADOB，OA=OB，AOB=90，AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，OACD時(shí)，OA最小，正方形CDEF，F(xiàn)CCD，OD=OF，

10、CA=DA，OA=CF=1，即AB=，故答案為：三、解答題：（本題共4個(gè)題，19、20題每小題5分，第21、22、23每題10分，共40分，要有解題的主要過(guò)程）19（2012銅仁）化簡(jiǎn)：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：原式= -119（2012銅仁）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置，（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。解答：解：作圖：連接AB（1分）作出線(xiàn)段A

11、B的垂直平分線(xiàn)（3分）在矩形中標(biāo)出點(diǎn)M的位置（5分）（ 必須保留尺規(guī)作圖的痕跡，痕跡不全少一處扣（1分），不用直尺連接AB不給分，無(wú)圓規(guī)痕跡不給分）20（2012銅仁）如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，AECF，AE=CF，BE=DF求證：ADECBF考點(diǎn)：全等三角形的判定。解答：證明：AECFAED=CFB，（3分）DF=BE，DF+EF=BE+EF， 即DE=BF，（6分）在ADE和CBF中，（9分）ADECBF（SAS）（10分）21（2012銅仁）某區(qū)對(duì)參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請(qǐng)根據(jù)圖表信息

12、回答下列問(wèn)題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說(shuō)：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是 ；并根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)。解答：解：（1）200.1=200，a=20020407010=60，b=10200=0.05；補(bǔ)全直方圖如圖所示故填60；0.05（2）根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6x4.9，甲同學(xué)的視力情況范

13、圍：4.6x4.9；（3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是：，估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有35%5000=1750人故填35%22（2012銅仁）如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan=，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：（1）ctan30= ；（2）如圖，已知tanA=，其中A為銳角，試求ctanA的值考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理。解答：解：（1）RtABC中，=30，BC=AB，AC=AB，ctan30=故答案為：；（2）tanA=，設(shè)BC=3，AC=4，則AB=5，ctanA=23（2012銅仁）如圖，已知O的直徑A

14、B與弦CD相交于點(diǎn)E，ABCD，O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F（1）求證：CDBF；（2）若O的半徑為5，cosBCD=，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形。解答：（1）證明：BF是O的切線(xiàn)，AB是O的直徑，BFAB，3分CDAB，CDBF； 6分（2）解：AB是O的直徑，ADB=90，7分O的半徑5，AB=10，8分BAD=BCD，10分cosBAD=cosBCD=，AD=cosBADAB=10=8，AD=812分24（2012銅仁）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種

15、紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。解答：解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，2分解方程組得：，購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一

16、件B種紀(jì)念品需要50元4分；（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有（100x）個(gè)，6分解得：50x53，7分x 為正整數(shù)，共有4種進(jìn)貨方案8分；（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤(rùn)較高，故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，因此選擇購(gòu)A種50件，B種50件10分總利潤(rùn)=5020+5030=2500（元）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2500元12分25（2012銅仁）如圖，已知：直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式;（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線(xiàn)上有一點(diǎn)P,使ABO與ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點(diǎn)分別代入得方程組 解得：拋物線(xiàn)的解析式為 （2）由題意可得：ABO為等腰三角形,如圖所示，若ABOAP1D，則DP1=AD=4 ,P1若ABOADP2 ，過(guò)點(diǎn)P2作P2 Mx軸于M，AD=4, A