2013年高二12月月考數學試卷

1、高二2013年12月月考數學試卷 時間：100分鐘 總分：120分一、選擇題。（5分*10=50分）1、已知焦點坐標為(0,-4),(0,4),且a=6的橢圓方程是()A.x236+y220=1 B.x220+y236=1 C.x236+y216=1 D.x216+y236=12、已知拋物線的焦點坐標是F(0,-2),則它的標準方程為A.y2=8xB.y2=-8x C.x2=8yD.x2=-8y3、雙曲線x210-y22=1的焦距為()姓名 班級 學號A.32B.4C.23D.434、(文)如果拋物線y2=ax的準線是直線x=1,那么它的焦點坐標為()A、(1,0)B.(2,0) C.(3,0

2、)D.(-1,0)4、（理）已知a，b，c是空間向量的一個基底，則可以與向量pab，qab構成基底的向量是()AaBb Ca2b Da2c5、拋物線y2=12x上與焦點的距離等于8的點的橫坐標是()A.5B.4C.3D.26、若橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為18，兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是()A、1 B.1 C.1 D.17、雙曲線1上一點P到點F1(5,0)的距離為15，則點P到點F2(5,0)的距離為()A7B23 C7或23 D5或258、設(0,2),方程x2sin+y2cos=1表示焦點在y軸上的橢圓,則的取值范圍是()A、(0,4)B、(0,4 C、(4,

3、2)D、4,2)9、（文）若AB為過橢圓x225+y216=1的中心的弦,F1為橢圓的左焦點,則F1AB面積的最大值為()A.6B.12C.24D.369、（理）如圖，空間四邊形OABC，a，b，c，點M在OA上，且OM2MA，N是BC的中點，則等于() A.abc Babc C.abc D.abc10、（文）橢圓x216+y24=1上的點到直線x+2y-2=0的最大距離為()A、3B、10C. 11D.2210、（理）已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，則向量等于()A. B. C. D.題號12345678910答案二、填空題 （5分*5=25分）1

4、1、以坐標軸為對稱軸,以原點為頂點且過圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是12、已知橢圓x210-m+y2m-2=1的焦點在y軸上,且焦距為4,則m等于.13、(文)AB是過C:y2=4x焦點的弦,且|AB|=10,則AB中點的橫坐標是.13、（理）如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中建立空間直角坐標系已知ABAD2，BB11.5，則的坐標為_，的坐標為_.14、如圖是拋物線形拱橋,當水面在l時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬米. 15、在直角坐標系xOy中,直線l過拋物線y2=4x的焦點F,且與該拋物線相交于A,B兩點.其中點A在x軸上方.若直線l的

5、傾斜角為60,則OAF的面積為.三、解答題 （45分）16、（8分）已知橢圓，求橢圓的長軸長，焦點坐標，離心率。17、（8分）焦點在坐標軸上,中心在原點,且經過點P(27,3)和Q(-7,-62)的雙曲線方程是18、（8分）已知雙曲線的漸近線方程為y=12x,過點（2,3）。求雙曲線的標準方程,并求雙曲線的離心率.19、（8分）已知拋物線的頂點在原點,它的準線過x2a2-y2b2=1的左焦點,而且與x軸垂直,又拋物線與此雙曲線交于點(32,6),求拋物線和雙曲線的方程.20、（文科）（13分）已知拋物線頂點在原點,焦點在x軸上,又知此拋物線上一點A(4,m)到焦點的距離為6.(1)求此拋物線的方程.(2)若此拋物線方程與直線y=kx-2相交于不同的兩點A,B,且AB中點橫坐標為2,求k的值.（理科）如圖所示：四棱錐P-ABCD底面一直角梯形，BAAD，CDAD，PA=CD=DC=2AB=2，