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1、八年級(jí)上數(shù)學(xué):第12章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件ppt,人教版八年上學(xué)期,第十二章復(fù)習(xí),駛向勝利的彼岸,人教版8年上學(xué)期,第十二章軸對(duì)稱復(fù)習(xí),本 章 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu),生活中的對(duì)稱,折疊(對(duì)折),如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。,折痕所在的這條直線叫做_。,對(duì)稱軸,1.軸對(duì)稱圖形的定義:,圖(1)能與圖(2)重合嗎?,這條直線也是 _,對(duì)稱軸,關(guān)于這條直線對(duì)稱,2.兩個(gè)圖形,關(guān)于某直線對(duì)稱:,把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果 它能與另一個(gè)圖形重合,那么我們就說這兩個(gè)圖形_。,利用軸對(duì)稱,可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來欣賞下列美麗的圖案,m,A,B,C
2、,F,D,E,3.定義:經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫_,也叫中垂線,4.軸對(duì)稱的性質(zhì):,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱, 那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連垂直平分線分線,即:對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分.,垂直平分線,練習(xí)1,下面這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形?為什么?,是,是,是,不是,判斷題:,選擇題:,操作題:(畫出下面圖形的對(duì)稱軸),1、飛機(jī)圖案不一定是軸對(duì)稱圖形。 ( ) 2、半圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 ( ),1、 有( )條對(duì)稱軸。 A. 5 B. 10 C. 1 2、下面漢字( )是軸對(duì)稱圖形。 A.字 B.小 C.日,A,C,練習(xí):,判斷題:,1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠
3、完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。( ) 2、正方形只有兩條對(duì)稱軸。 ( ),選擇題:,1、長(zhǎng)方形有( )條對(duì)稱軸。 A.1 B.2 C.3 2、下面的數(shù)字( )是軸對(duì)稱圖形。 A.3 B.9 C.7,A,B,練習(xí):,特殊的軸對(duì)稱圖形:,正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸。,1.找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn), 2.畫出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段的垂直平分線。,5.如何畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸呢?,作法:,2、連接AB、BC、CA。,ABC即為所求的三角形。,B,A,6.軸對(duì)稱圖形的畫法,幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成,我們只要分別作出這些(特殊)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再
4、連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形;,同樣: 對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形,只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如:端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn),連接對(duì)稱點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。,7.對(duì)稱圖形(對(duì)稱點(diǎn))的坐標(biāo)關(guān)系;,點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為: (,); 點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的電的坐標(biāo)為: (,);,X -y,-X y,8.如何利用坐標(biāo)法畫軸對(duì)稱圖形:,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。,在直角坐標(biāo)系中,已知ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為:A(-2,4),B(-3,2),C(-1,1),試作出AB
5、C關(guān)于y軸的對(duì)稱 ABC.,練習(xí)5:,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4,5,(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)ABC,3.連結(jié)AB, AC BC., ABC就是所求的三角形.,9.等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角) 2等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線和底邊上的高相互重合(等腰三角形三線合一),等腰三角形的定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,練習(xí)6:,填空題:1. 在 ABC中,已知AB=AC,且 B=80 ,則C= 度,A= 度.,2.在ABC中,已知AB=AC,
6、且 A=50 ,則B= 度,C= 度.,C=80,A=20,B=65,C=65,55 和 55 或70和 40.,4.在ABC中,AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分線,交BC于點(diǎn)E,ABE的面積為 ;,17cm,10.等腰三角形的判定定理,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)寫成:等角對(duì)等邊,練習(xí)7:,解:,1=720 2=360,等腰三角形有: ABC 、ABD 和 BCD,趣味數(shù)學(xué):,如圖:點(diǎn)B、C、D、E、F在MAN的邊上, A=15,AB=BC=CDDE=EF,求 MEF的度數(shù)。,答: MEF的度數(shù)=75 ,練習(xí)8:,11.等邊三角形的性質(zhì):,等
7、邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 ,等邊三角形的定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。,A,B,C,12.等邊三角形的判定:,三個(gè)角都相等的三角形是 等邊三角形。,判定2:,有一個(gè)角是 60的等腰三角形是 等邊三角形。,判定1:,1定義 2判定定理,條件和結(jié)論剛好相反,在同一個(gè)三角形中,1定義 2判定1 3判定2,13.用法歸納,14.定理: 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,已知:在ABC中,ABAC2a,ABCACB15,CD是腰AB上的高求:CD的長(zhǎng),練習(xí)9:,解:ABCACB15,,DACABCACB 1515= 30, BDC=90,A,B,C,D,E,在 ABC中A=60 AB=AC,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)CE=CD求證:(1)BD=DE.(2)若DFBC于點(diǎn)F,則BF與EF有何關(guān)系?,F,練習(xí)10:,證明:(1) AB=AC A=60 ABC是等邊三角形., ABC= 2 AB=BC,1,2,3,BF=EF, BD=DE DFBC, 2 =3+E,CE=CD, 3
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