人教數(shù)學(xué)九上第24章圓數(shù)學(xué)活動(dòng)PPT課件

1、數(shù)學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)2 探究四點(diǎn)共圓的條件,九年級(jí)上冊(cè),四點(diǎn)共圓的條件是在學(xué)生學(xué)習(xí)了經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)的圓、經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的圓、經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)的圓、三角形與圓的關(guān)系、圓內(nèi)接四邊形后，對(duì)經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都不在同一直線上的四點(diǎn)共圓的條件的探究圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，相應(yīng)地，對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓,課件說(shuō)明,在四點(diǎn)共圓的條件的探究過(guò)程中，通過(guò)對(duì)特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、等腰梯形）、共斜邊的兩個(gè)直角三角形的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形等四邊形的探究，發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律（過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓），體現(xiàn)了特殊到一般的思想同時(shí)，在研究的過(guò)程中，類比將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)研究，從三點(diǎn)共圓入手探究四點(diǎn)共圓

2、的條件，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和方法另外，學(xué)生經(jīng)歷探究四點(diǎn)共圓的條件這一數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，有利于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件；2通過(guò)四點(diǎn)共圓的條件的探究和猜想的證明，體會(huì) 由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng) 的經(jīng)驗(yàn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：四點(diǎn)共圓的條件的探究,課件說(shuō)明,1復(fù)習(xí)回顧,經(jīng)過(guò) 1 個(gè)點(diǎn)的圓,經(jīng)過(guò) 2 個(gè)點(diǎn)的圓,經(jīng)過(guò)不在同一直線上的 3 個(gè)點(diǎn)的圓,經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都不在同一直線上的 4 個(gè)點(diǎn),任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓,任意一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓嗎？,1復(fù)習(xí)回顧,分別過(guò)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的

3、四個(gè)頂點(diǎn)能否作一個(gè)圓？,2探究猜想,分別過(guò)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？,2探究猜想,不能,分別過(guò)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)能否作一個(gè)圓？,2探究猜想,能,四邊形的哪些元素決定了過(guò)它的四個(gè)頂點(diǎn)是否可以作一個(gè)圓？,邊,角,對(duì)角線,四邊形的哪些元素決定了過(guò)它的四個(gè)頂點(diǎn)是否可以作一個(gè)圓？,角,對(duì)角線,2探究猜想,O,四邊形的哪些元素決定了過(guò)它的四個(gè)頂點(diǎn)是否可以作一個(gè)圓？,角,2探究猜想,A+ C=180 ,猜想：過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形 的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過(guò)點(diǎn) A、B、C、D 可作一個(gè)圓,猜想：過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四

4、邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,3證明猜想,分析：過(guò) A、B、C 三點(diǎn)作圓，,若點(diǎn) D 在圓外,3證明猜想,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過(guò)點(diǎn) A、B、C、D 可作一個(gè)圓,證明：假設(shè)過(guò) A、B、C、D 四點(diǎn)不能作一個(gè)圓過(guò) A、B、C 三點(diǎn)作圓，若點(diǎn) D 在圓外,設(shè) AD 與圓交于點(diǎn) E，連接 CE， 則B+AEC=180 AEC=D AEC=D+DCE， 與AEC=D 矛盾，故假設(shè)不成立點(diǎn) D 在過(guò)點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)的圓上,3證明猜想,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過(guò)點(diǎn) A、B、C、D 可作一個(gè)圓,B,C,D,A,E,點(diǎn) D 在圓內(nèi)的情況，請(qǐng)同學(xué)們嘗試證明,3證明猜想,已知：在四邊形 ABCD 中，B+D=180 求證：過(guò)點(diǎn) A、B、C、D 可作一個(gè)圓,結(jié)論：過(guò)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓,3證明猜想,（1）本