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1、第四章 圖形的相似,第4節(jié) 探索三角形相似的條件(四),情景引入,攝影時,我們的攝影對象在畫面水平線的0.618處看起來很協(xié)調(diào)、很美。,主持人、演員,站在舞臺的0.618處,看上去會感到和諧、平衡、舒適。,名畫蒙娜麗莎臉部呈現(xiàn)出的矩形、古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟呈現(xiàn)出的矩形,寬和長之約為0.618,黃金分割定義,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC, 如果 那么 稱線段AB被點C 黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比. 一條線段有幾個黃金分割點? 2個.,尺規(guī)作黃金分割點,3.連接AD,在AD上截 取DE=DB.,4.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,2.經(jīng)過點B作
2、BDAB,使,點C即為AB的黃金分割點.,1.作線段AB。,作圖說理,為什么點C是線段AB的黃金分割點? 方法提示:設(shè)AB=2,求AC、BC,并分別計算 和 . 也可以計算AC2和BC.AB.,練習(xí),1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,若舞臺AB長為20m,試計算主持人應(yīng)走到離A點至少多少米處是比較得體的位置?(結(jié)果精確到0.1m).,練習(xí),2.人體下半身(即腳底到肚臍的長度)與身高的比越接近0.618越給人以美感,遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此完美.某女士身高1.68m,下半身1.02m,她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來更美麗?(精確到1cm),練習(xí)與拓展:古希臘的巴臺農(nóng)神廟,如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),,點E是AB的黃金分割點嗎? 矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎? 用尺規(guī)作一個黃金矩形.,點H是線段AB的黃金分割點嗎?,這樣也可以得到黃金分割點?,練習(xí)與拓展,正方形ABCD、AFGH,中點,A,B,C,D,E,F,G,H,點G即為DC的黃金分割點。,課堂小結(jié),什么叫做黃金分割?黃金比是多少? 一條線段有幾個黃金分割點? 如何用尺規(guī)作線段的黃金分割
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