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1、第四章 圖形的相似,第4節(jié) 探索三角形相似的條件（四）,情景引入,攝影時，我們的攝影對象在畫面水平線的0.618處看起來很協(xié)調(diào)、很美。,主持人、演員，站在舞臺的0.618處，看上去會感到和諧、平衡、舒適。,名畫蒙娜麗莎臉部呈現(xiàn)出的矩形、古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟呈現(xiàn)出的矩形，寬和長之約為0.618,黃金分割定義,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC， 如果 那么 稱線段AB被點C 黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比. 一條線段有幾個黃金分割點？ 2個.,尺規(guī)作黃金分割點,3.連接AD,在AD上截 取DE=DB.,4.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,2.經(jīng)過點B作

2、BDAB,使,點C即為AB的黃金分割點.,1.作線段AB。,作圖說理,為什么點C是線段AB的黃金分割點？ 方法提示：設AB=2，求AC、BC，并分別計算 和 . 也可以計算AC2和BC.AB.,練習,1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）.,練習,2.人體下半身（即腳底到肚臍的長度）與身高的比越接近0.618越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她應選擇多高的高跟鞋看起來更美麗？（精確到1cm）,練習與拓展：古希臘的巴臺農(nóng)神廟,如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，,點E是AB的黃金分割點嗎？ 矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？ 用尺規(guī)作一個黃金矩形.,點H是線段AB的黃金分割點嗎？,這樣也可以得到黃金分割點？,練習與拓展,正方形ABCD、AFGH,中點,A,B,C,D,E,F,G,H,點G即為DC的黃金分割點。,課堂小結(jié),什么叫做黃金分割？黃金比是多少？ 一條線段有幾個黃金分割點？ 如何用尺規(guī)作線段的黃金分割

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