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1、學(xué)號(hào) 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷課程名稱高等數(shù)學(xué)A(期中)考試學(xué)期08-09-3得分適用專業(yè)選學(xué)高數(shù)A的各專業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度120分鐘題號(hào)一二三四五六得分一填空題(本題共5小題,每小題4分,滿分20分)1交換積分次序 ;2設(shè),則 , ;3設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù),其中可微,則全微分 ;4設(shè)曲線為由與軸,軸圍成的三角形的邊界,則 ;5設(shè)連續(xù),且則 二單項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,滿分16分)6函數(shù)在點(diǎn)處 (A)連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在 (B) 連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在(C)不連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)存在 (D) 不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在7設(shè),為在第一象限部分,則下列各式中不成立的是 (A) (B
2、)(C) (D)8設(shè),則當(dāng)時(shí), (A)是的一階無(wú)窮小 (B)是的二階無(wú)窮?。–)是的三階無(wú)窮小 (D)至少是的三階無(wú)窮小 9設(shè)在原點(diǎn)的某鄰域內(nèi)連續(xù),且,則 (A)在原點(diǎn)處取得極大值 (B)在原點(diǎn)處取得極小值 (C)不能斷定在原點(diǎn)處是否取得極值 (D)原點(diǎn)一定不是的極值點(diǎn)三.計(jì)算下列各題(本題共5小題,每小題8分,滿分40分)10計(jì)算二重積分,其中.11計(jì)算曲面積分,其中是由與所圍成的立體的表面.12求,其中為圓柱體, 的表面,取外側(cè).13求由曲面和所圍成的質(zhì)量均勻分布的立體的質(zhì)心坐標(biāo).14已知解析函數(shù)的實(shí)部,求的表達(dá)式(用變量表示)和四(15)(本題滿分8分)求函數(shù)在球面和平面的交線上的最大值與最小值.五(16)(本題滿分8分)試求過(guò)直線,且與曲面相切的平面方程.六(17)(本題滿
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