一元一次方程與應(yīng)用題（1）.ppt

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項（第4課時）,義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級 上冊,本課時的簡要說明：,這節(jié)課的主要內(nèi)容： 是利用方程模型解決背景稍復(fù)雜的實際問題.是在學(xué)習(xí)了 利用移項、合并同類項解一元一次方程的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步多角度，多策略地剖析身邊的實際問題，感受一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用價值,并且使解方程的步驟得到鞏固.,學(xué)習(xí)重點： 會用一元一次方程解決實際問題. 學(xué)習(xí)難點： 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.,學(xué)習(xí)目標： 1.用一元一次方程解決實際問題； 2.鞏固移項、合并同類項解一元一次方程的步驟； 3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程，將 實

2、際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題.,解下列方程：,（1）,（2）,環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)鞏固,解：移項,合并同類項,解：移項,合并同類項,（1）,系數(shù)化1,（2）,即,系數(shù)化1,即,例4 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t. 新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？,思考： （1）你準備設(shè)哪個未知數(shù)？ （2）你能在問題中把表示等量關(guān)系的語句 找出來，并用等式進行表示嗎？,環(huán)節(jié)二：合作探究,如果兩個量之比為a;b,那么可設(shè)這兩個量依次為ax,bx,.,解：設(shè)新工藝的廢水排量為2x t

3、,則舊工藝的 廢水排量分別為5x t. 根據(jù)題意，得： 5x2002x100,移項，得： 5x2x100200,合并同類項，得：3x300,所以 2x200， 5x500.,系數(shù)化為1，得：x100,答：新舊工藝產(chǎn)生的廢水數(shù)量分別為200 t和500 t.,1.一個三角形三邊長度的比為3:4:5，最短的邊 比最長的邊短4 cm，則這個三角形的周長是多少？,解：由已知可設(shè)三角形最短邊的長度分別為3x cm ，則 其他兩邊長分別為4x cm ，5x cm ，根據(jù)題意，得,解得x2,所以3x326 4x428 5x5210,答：這個三角形的周長是24 cm.,周長6+8+10=24 cm.,環(huán)節(jié)三：

4、基礎(chǔ)訓(xùn)練,2某科技興趣小組共32人，其中男生與女生的人 數(shù)之比為3：5，問男、女生各有多少人？,解：設(shè)男生人數(shù)3x人，則女生人數(shù)為5x人,根據(jù)題意，得 3x5x32,解得 x4,所以 3x3412，5x5420,答：男生有12人，女生有20人.,3某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù).,解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人,根據(jù)題意得 5x36x3,解得 x6,答：參與種樹的有6人,環(huán)節(jié)四：挑戰(zhàn)自我,張欣：聽說30元辦一張金卡，買書可享受八折優(yōu)惠，花20元辦一張銀卡可享受九折優(yōu)惠。李明：是的，我上次買書時，辦了一張銀卡，算上班卡的錢，還剩了2元錢。王浩：那還不如辦金卡。（1）請你幫忙算一算，李明上次買的書的原價是多少元？（2）你認為王浩的話有道理嗎？請說明理由。,1.通過我們這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，嘗試歸納用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程.,2.根據(jù)我們解題的經(jīng)驗，談?wù)劻幸辉淮畏匠痰年P(guān)鍵是什么？,環(huán)節(jié)五：小結(jié)與作業(yè),3、作業(yè)布置：完成學(xué)案70頁,下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見,2.補充作業(yè)： （1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折