小學生學習數學的方法及培養(yǎng)途徑

1、小學生學習數學的方法及培養(yǎng)途徑 為了適應學生的學習心理，發(fā)掘其潛能，義務教育教材已適當地降低了對數學知識體系嚴密性的要求，拉開了知識結構之間的“距離”，并以“結構化”與“問題化”互補的教材體系呈現出來。因而，學生必須掌握、并且具有一定的學習數學的方法，提高和發(fā)展學習能力，這也是上?！皵祵W教育行動綱領”所提出的“基礎能力”的要求。為此，我們對小學生應具有的主要的學習數學的方法及其相應的培養(yǎng)途徑進行了實踐，以發(fā)展學生學習數學的能力。1良好的學習習慣。葉圣陶先生說過：凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化成習慣。只有熟練成了習慣，好的態(tài)度和方法才能隨時隨地表現一輩子受用不盡。葉老的話闡明了良好的學習習慣

2、和學習方法的關系：良好的學習習慣既是學生形成學習方法的基礎，又是他們具有了一定的學習方法的集中體現。因此，培養(yǎng)學生從小養(yǎng)成良好的學習習慣具有十分重要的意義。主要的培養(yǎng)途徑有：（1）課前預習。預習的方法：明天要學習什么內容，是否能用今天學習的知識去解決它；在不懂的地方畫上記號；嘗試地做一二道題，看哪里有困難上課伊始，教師先檢查學生預習情況，并把上面的預習方法經常交代給學生。學生預習后就可帶著問題投入新課的學習，上課時就更有目的性和針對性。這樣做對于提高課堂學習的效果，養(yǎng)成學生的自學習慣，提高自學能力都有積極作用。預習數學內容會顯得較枯燥，所以，教師要經常表揚自覺預習的學生，以激勵全體學生預習的積

3、極性。（2）課后整理。要養(yǎng)成先復習當天學習的知識，再做作業(yè)，最后，把學習內容加以整理的習慣。例如，能被2、5整除的數的特征，一位同學整理如下：個位是0的數同時能被2和5整除這樣，容易使學生學到的知識系統(tǒng)化，從而內化為他們的認知結構。（3）在課內，要求學生：一要仔細看教師的操作演示、表情、手勢；二要全神貫注地聽老師的提問、點撥、歸納以及同學的發(fā)言；三要積極思考、聯想；四要踴躍發(fā)表自己的想法，有困惑應發(fā)問，敢于質疑。（4）要養(yǎng)成檢查驗算的習慣。檢查驗算的過程既是一種培養(yǎng)學生負責態(tài)度的途徑，又是學生對自己思維活動的再認識過程。如有題：一個水池能盛水54噸，甲、乙兩個水管同時向池內放水，3小時放滿。已

4、知甲管每小時放水5噸，乙管每小時放水多少噸？學生設乙管每小時放水x噸，且列方程：53+3x=54，54-3x=53，54-53=3x，（x+5）3=54，5+x=543，543-x=5最后解得x=13。學生一方面要檢驗x=13是否是方程的解；另一方面要檢查列方程的依據是什么，解答過程是否簡練。如果發(fā)現錯了，那么失敗就成了成功之母。這種“認知元”的發(fā)展是學生養(yǎng)成良好的學習習慣的重要標志。2嘗試活動。學生原有的認知結構具有同化作用，這是學生能進行嘗試活動的心理支撐點。因此，學生具有了某一認知結構后，接著學習相應的后面知識時，教師可讓學生去嘗試學習。例如，學生掌握了整數四則混合運算順序之后，可請他們

5、去嘗試學習“小數四則混合運算”，然后，教師稍作點撥：整數四則混合運算順序同樣適用于“小數四則混合運算”。學生就可同化新知識，從而構建新的認知結構：整小數四則混合運算的順序都是：先乘除，后加減，有括號的要先算括號里的。當學生掌握了“分數乘法應用題”，又理解了比與分數之間的關系以后，教師可讓學生去嘗試學習“按比例分配”的應用題。3操作活動。當學生原有的認知結構似乎能同化又同化不了新知識時，他們的學習心理就有求助于外圍行為的傾向。這時，教師就請學生去進行動手操作活動，進而刺激其心理，促進他們實現學習心理的相互作用、互為轉化學到新知識。例如，教學“圓的周長”，學生引起心理反映：只能測量、計算直線圖形的

6、周長，用什么方法來得到曲線圖形的周長呢？這時，教師就可要求學生分組進行操作活動，以滿足他們的心理對行為的要求：1元硬幣、瓶蓋、飛碟等的直徑與相應的圓周長分別是多少？并把得到的結果記入下表：測量曲線圖形的周長，學生還是第一次，可是當學生看到事先準備好的線、繩和直尺，他們借助對圖形周長概念的理解，首先還是想出了用測量的辦法求圓的周長：有些學生用線繞測量物一周，再拉直放在直尺上量得其周長；有些學生將測量物在直尺上滾一圈測得其周長。學生的測量活動（行為）反過來又必將引起其心理活動，所以，教師這時可要求學生對測量的結果進行思維活動：從所填的表格中你們能發(fā)現什么規(guī)律？當學生無知識基礎可作學習新知識的支撐點

7、時，教師可直接請學生進行多次的操作活動，以不斷刺激其心理，引起思維活動，從而達到理解新知的目的。例如，正、負數的加法：（+3）+（-2）=+1+2-2=+14觀察活動。所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現數學規(guī)律、本質?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W，根據例證得到三個等式：（5+3）2=52+32（6+4）30=630+430（25+9）4=254+94教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個

8、等式都具有什么相同點（即規(guī)律）。豎里觀察，等式的左邊都有什么特點？等式右邊又有什么特征？橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系？教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘整理一下就得到了“乘法分配律”。低年級學生觀察時更需要意志力參與。教學“幾個和第幾個”時，教師請小朋友仔細看主題圖：有幾個人排隊上公共汽車？小明排在第幾個？教師在示范時又提醒學生：看誰看得認真，第一行從左邊起老師涂色了幾只？第二行從左邊起第幾只涂了色？然后，教師寫上“3只”、“第3只”。教師運用語言的調節(jié)功能，激勵低年級學生有意識地進行觀察，這樣能有效地促進學生心理轉化，學到新知

9、識。5思考活動。所謂思考是指學習者對學習對象進行比較深刻的、周到的、復雜的思維活動過程。比較有什么特點？學生經過思考、議論、相互啟發(fā)和補充，逐步歸納出其特點：分子或分母中又含有分數。較好地理解了繁分數的意義。學生有了思考方向，并進行廣泛的聯系和想像，他們才有可能捕捉到豐富的材料，進而去粗取精、去偽存真，找到解決問題的方法。如此長期培養(yǎng)學生，有利于他們形成思考的方法，提高思維的質量。學生進行獨立的思考活動的基本途徑有：（1）對思考對象進行分析、概括或抽象。例如，小軍買3支圓珠筆，每支1.46元，共應付多少元？學生通過對題目分析，概括抽象出是求3個1.46是多少（或是求1.46的3倍是多少），所以

10、可根據乘法的意義列式解答：1.463=4.38（元）。（3）對思考對象進行分析，弄清題意；接著對條件和問題展開聯想；然后，借助已掌握的概念進行思維活動（如判斷、推理、變通等），把條件與問題“接通”建立模型。如：一個正方形花壇四周鋪有一條寬3m的水泥路，已知路面面積276m2（如下圖），求正方形花壇的周長。弄清題意：條件是有空白部分面積276m2，路寬3m，正方形的四條邊長相等。問題是求正方形花壇的周長。對條件與問題展開聯想：正方形花壇邊長知道了，其周長也就可求出來了?；▔呴L與外正方形邊長有聯系：如將空白部分面積分成4個相等的梯形，則花壇邊長與梯形的上底有聯系（下左圖）；如將空白部分面積平均分

11、成4個長方形，則花壇邊長與長方形的長有聯系（下圖）建立數學模型：如根據每個梯形的面積與空白部分總面積276m2的聯系建立模型，則：一個梯形面積=2764（m2）進而，建立方程（設花壇的邊長為xm）：（x+x+32）32=2764x=20所以，正方形花壇的周長是204=80（m）。同樣可根據每個小長方形的面積是（2764）m2，求得花壇的邊長為27643-3=20（m）。6自學活動。中高年級學生隨著識字量增多，數學知識的長進，他們已具備了一定的自學基礎，這里主要是指學生課內的獨立性自學活動。（1）學生要掌握認真閱讀課本的方法。對于課本中的例題及其他文字，要逐字逐詞逐句逐段地閱讀，反復地閱讀，直至

12、讀懂、讀明白意思為止；要把文字與插圖結合起來看，這樣有助于理解圖意、弄清文字24意思；要有重點地閱讀某些教學內容，如重點閱讀“想”的過程，方框內的結論，把重點的詞、勾畫出來，這樣有助于學生理解閱讀教材的關鍵、本質。（2）學生可做一二道題目試試，看會不會做，如果感到還有困難，那么再次進行閱讀，再次嘗試做題目。（3）教師要求學生做類似例題的練習，并讓他們說說是怎樣想的，為什么這樣做，以檢查他們的自學效果。（4）教師提一些關鍵性的問題，在師生的相互交流中，教師可做些點撥、歸納，以幫助學生系統(tǒng)地理解掌握自學內容，也可使學習困難者得到補償學習。7合作學習。對于一些“問題性”程度較高，個體學習、同化有困難

13、的材料，教師可改變課堂組織形式，讓學生開展合作學習，以促進他們在相互補充、互為啟發(fā)中完成心理轉化，學到知識。例如，教學“連續(xù)退位減法”：6300-5464=師：個位0減4，不夠減，向前一位借“1”當10，10減4，差的個位上寫6。那么，十位上、百位上應該填幾呢？隨即，教師請學生4人一組開展合作學習。通過討論，有的認為：十位上填4，百位上填9；有的認為十位上填3，百位上填8；還有的認為十位上填4，百位上填8。那么，十位上、百位上究竟應該填幾呢？為什么？教師再次要求學生開展討論，進行合作學習：看哪一組、哪一位同學講得有道理。同學們經過兩次合作學習，終于理解了“連續(xù)退位減法”的算理：十位上既要向前一

14、位借“1”，又要借給后一位“1”，所以十位上應該是填3，百位上應該是填8。他們經驗證也證實了這種計算方法是正確的。8數形結合。數學主要是研究數與形的學科，學生的思維特點又處于形象思維向抽象思維過渡的階段。因而，數形結合是學生最喜歡、最常用的一種學習數學的方法。例如，用“形”來幫助學習“數”。當學生理解了正小數、正整數都是正數，負小數、負整數都是負數后，教師直接請學生比較下列每組數的大?。?.2和-2.4-3.5和0-2.4和-3-3和-3.5學生先畫出一數軸，再在上面標出4組數中的各個數。然后，他們受到數軸及數軸上的數的刺激，發(fā)現正、負整數及零的大小比較方法（負整數零正整數，或在數軸上表示的數是左小右大），同樣適用于正、負小數及零大小的比較，進而也找到了正、負小數及零大小比較的方法，并得出：1.2-2.4 -3.50-2.4-3 -3-3.5又如，用“數”來幫助學習“形”。學生學習長