長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)方案內(nèi)蒙古準(zhǔn)旗薛七小馬英一、概述長、正方體的有關(guān)知識是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的開始，由研究平面圖形發(fā)展到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展中的一次重要的飛躍。長方體和正方體是最基本的幾何形體，特別是長方體體積的計(jì)算，是一切幾何形體體積計(jì)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生了解了體積概念，認(rèn)識了體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。從生活出發(fā)，從學(xué)生身邊的事物出發(fā)，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)化。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探究新知，通過學(xué)生自己嘗試體驗(yàn)，教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的參與活動，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。 本課教學(xué)的重點(diǎn)，是使學(xué)生掌握長、正方體

2、體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。探究長方體體積的計(jì)算方法，分探究、發(fā)現(xiàn)歸納、概括初步運(yùn)用三個(gè)步驟進(jìn)行，其中“探究、發(fā)現(xiàn)”的過程讓學(xué)生進(jìn)行小組活動，通過具體的拼擺過程，逐步領(lǐng)悟長方體長、寬、高的厘米數(shù)和每排擺1立方厘米小方塊的個(gè)數(shù)、擺的排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而歸納出計(jì)算長方體體積的一般方法。這樣可以使學(xué)生參與具體的數(shù)學(xué)活動和獲得合作交流的體驗(yàn)，并在具體的操作實(shí)驗(yàn)中通過觀察、分析獲得規(guī)律性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。正方體的體積計(jì)算公式讓學(xué)生通過從正方體與長方體之間的關(guān)系推理得出，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納和逆推的能力。練習(xí)考慮了學(xué)生運(yùn)用知識的靈活性，將估算與空間觀念的培養(yǎng)相結(jié)合，把學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤提前

3、指出，避免了亡羊補(bǔ)牢。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析1、知識與技能：使學(xué)生學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。2、過程與方法：在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對學(xué)生的了解而做出的：（1）學(xué)生是內(nèi)蒙古準(zhǔn)旗薛七小五年級學(xué)生；（2）學(xué)生已經(jīng)深入的認(rèn)識了長方體和正方體；（3）學(xué)生對生活中隱含數(shù)學(xué)問題的事件興趣濃厚；（4）學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力還不強(qiáng)。四、教學(xué)策略的選擇與設(shè)

4、計(jì)（1）自主學(xué)習(xí)策略：學(xué)生通過小組合作探究長方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度；（2）設(shè)疑激趣策略：通過如何計(jì)算切不開的長方體和正方體的問題，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，創(chuàng)設(shè)寬松活潑的課堂教學(xué)氣氛，維持學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)；（3）情境遷移策略：在完成課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問題情境，鞏固提高學(xué)生運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算的方法解決生活問題的能力。五、資源（1）每位同學(xué)準(zhǔn)備一些大小相同的小正方體；（2）教師自制的多媒體課件；（3）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學(xué)過程教學(xué)過程是教法和學(xué)法的具體實(shí)踐過程，根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)采用“問

5、題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，安排以下五個(gè)環(huán)節(jié)以完成本節(jié)教學(xué)：一、設(shè)疑激趣，引發(fā)問題 1.師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃出1cm3、1dm3、1m3的物體大約有多大? 2.師：老師手上這個(gè)小正方體的棱長是1cm，它的體積是多少呢?3個(gè)小正方體拼成的長方體呢?6個(gè)呢?剛才猜的時(shí)候，你是怎樣想的?可見求一個(gè)長方體的體積，就是看這個(gè)長方體含有多少個(gè)體積單位。那這個(gè)長方體的體積呢?(師出示一個(gè)長方體教具，估計(jì)學(xué)生會受前面思維定勢的影響，認(rèn)為也要把它們分或切成一個(gè)個(gè)小方塊，才能求出體

6、積)如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室里這根水泥柱的體積呢?(生疑惑) 師：可見在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，許多長方體不能切或切不開，那我們怎么辦呢?擺在我們面前的，是將要解決一個(gè)什么問題呢? 生：找出求長方體體積的一般方法。 師：長方體的體積可能與哪些數(shù)量有關(guān)呢?(再次讓學(xué)生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關(guān))猜想就是我們的思維向?qū)АｉL方體的體積到底與哪些數(shù)量有關(guān)，怎樣求呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題) 教學(xué)設(shè)想：“數(shù)學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！边@一導(dǎo)入設(shè)計(jì)，正是考慮了這一新課標(biāo)理念要求。通過師生共同直觀演示，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，拓展學(xué)生的空間概念，并聯(lián)系

7、生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)新舊知識之間產(chǎn)生矛盾沖突的問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性意識。 二、操作實(shí)驗(yàn)，探索新知 (一)探究長方體體積的計(jì)算 1.師：同學(xué)們?nèi)我饽贸鲆恍┱n前準(zhǔn)備好的小方塊(允許學(xué)生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(如下)中。通過以上實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了_ 2.請23個(gè)小組匯報(bào)、展示小組的探究成果，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 3.師：老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體，能讓老師也展示一下嗎?(多媒體依次演示，師生共同填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并讓學(xué)生比較四種擺法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律)

8、4.比較分析：以上四種擺法的長、寬、高不同，但都是用相同數(shù)量的小方塊，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 5.歸納概括：同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)與老師的實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律? 生：長方體體積=長寬高。(師板書：V=abh) 6.“練一練”(學(xué)生自主完成)：老師手上這個(gè)長方體教具，長7cm、寬4cm、高3cm，它的體積是多少cm3? 教學(xué)設(shè)想：讓學(xué)生小組合作動手操作拼出不同的長方體，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，充分調(diào)動了學(xué)生參與長方體體積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生的自主探究提供了廣闊的時(shí)空。同時(shí)，通過生生之間、師生之間的交流，讓學(xué)生比較、分析、概括實(shí)驗(yàn)過程，自主地去感知、觀察

9、和發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)到“做”數(shù)學(xué)的樂趣，教師僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。“練一練”讓學(xué)生嘗試運(yùn)用長方體體積計(jì)算公式解答問題，培養(yǎng)了學(xué)生動手、動腦及實(shí)際應(yīng)用的能力。 (二)探究正方體體積的計(jì)算 1.師(出示一個(gè)長方體，長4cm，寬和高都是3cm)：這個(gè)長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個(gè)什么物體?(動畫演示) 生：正方體。 師：正方體與長方體有什么關(guān)系? 生：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 師：那么，正方體的體積又該怎樣求呢?(引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體體積=棱長棱長棱長，即V=aaa或V=a3)

10、 2.師(強(qiáng)調(diào))：“a3”讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 3.“練一練”(學(xué)生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少? 教學(xué)設(shè)想：通過動畫演示，把計(jì)算正方體體積變成計(jì)算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到對正方體體積的學(xué)習(xí)。這樣運(yùn)用知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生把正方體歸為特殊長方體來學(xué)習(xí)，既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，又加深了對正方體體積計(jì)算公式的理解。 三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化 1.明察秋毫當(dāng)判官。 (1)0.73=0.70.70.7() (2)5x3=15x() (3)一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是42=16(立方分米)。() (4)一個(gè)長方體，長7米，寬

11、4米，高2分米，它的體積是56立方分米。() (5)一個(gè)正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等。() 2.講究方法對巧快。3.學(xué)會知識任我行。 (1)一個(gè)長方體兒童游泳池長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個(gè)游泳池有水多少噸? (2)一個(gè)正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個(gè)正方體魔方玩具的體積是多少? (請兩位學(xué)生板演，教師集體評講) 4.輕松一刻請你猜。 游戲：讓學(xué)生猜測一個(gè)物體的表面積和體積什么變了，什么不變?如果變了，是怎樣變的? (1)當(dāng)你翻開書本自學(xué)新課的時(shí)候。 (2)當(dāng)你用積木搭一座2008北京奧運(yùn)城的時(shí)候。 (3)只要功夫深，鐵棒磨成針。 (4

12、)刀切豆腐兩面光。 (5)竹筒倒豌豆全抖出來。 5.解決問題顯身手。 求下面物體的體積。621+221=16(cm3) 或222+421=16(cm3) 教學(xué)設(shè)想：鞏固練習(xí)的習(xí)題設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、趣味性和發(fā)展性，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。同時(shí)，利用新穎多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與思維發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到內(nèi)化新知、形成技能、發(fā)展提高的目的。 四、總結(jié)評價(jià)，拓展升華 1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲。 師：老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很棒!能評價(jià)一下嗎?(啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評與互評)同學(xué)們的收獲真不少！只要同學(xué)們勤動手、勤思考，一定會獲得更多數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們也會變得越來越聰明。 2.挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題) 一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個(gè)裝有水的正方體容器和一把直尺。你能求出