非參數(shù)檢驗綜合概述.ppt

1、本資料來源,非參數(shù)檢驗,兩個配對樣本的非參數(shù)檢驗 兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗 多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗 多個相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗,內(nèi)容提要,非參數(shù)檢驗,參數(shù)統(tǒng)計方法往往假設(shè)統(tǒng)計總體的分布形態(tài)已知，但是在更多的實際場合，常常由于缺乏足夠信息，無法合理地去假設(shè)一個總體具有某種分布形式，此時就不能使用相應(yīng)的參數(shù)方法了。因此，應(yīng)該放棄對總體分布參數(shù)的依賴，轉(zhuǎn)而尋求更多的純粹來自數(shù)據(jù)的信息，這就是非參數(shù)統(tǒng)計方法。,非參數(shù)檢驗,和參數(shù)方法相比， 非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)勢如下,穩(wěn)健性。 因為對總體分布的約束條件大大放寬，不至于因為對統(tǒng)計中的假設(shè)過分理想化而無法切合實際情況，從而對個別偏離較大的數(shù)據(jù)不至于太敏感。

2、對數(shù)據(jù)的測量尺度無約束，對數(shù)據(jù)的要求也不嚴(yán)格，什么數(shù)據(jù)類型都可以做。 適合于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等。,非參數(shù)檢驗,例1 以下為治療前后，病人某項指標(biāo)的測量值，數(shù)據(jù)見npa.sav,治療前（x）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90,治療后（Y）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50,配對樣本的非參數(shù)檢驗,配對樣本的非參數(shù)檢驗,Wilcoxon符號檢驗 適用于連續(xù)變量

3、 sign符號檢驗 適用于對無法用數(shù)字計量的情況進(jìn)行比較，如兩分類，對于 連續(xù)資料最好不要使用 McNemar 實際上就是常用的配對2檢驗，只適用于二分類資料 Marginal Homogeneity 是McNemar法向多分類情形下的擴(kuò)展，適用于資料為有序 分類情況,配對樣本的非參數(shù)檢驗,Exact：用于計算確切概率,只給出近似概率,蒙特卡羅方法,給出精確概率值，并可設(shè)定耗時限制,配對樣本的非參數(shù)檢驗,共12對指標(biāo)，指標(biāo)值治療后小于治療前的有3對，其平均秩次為2.83，總秩和為8.50；治療后大于治療前的有8對，其平均秩次為7.19，總秩和為57.50；治療后等于治療前的有1對。,分析結(jié)果,

4、（1） 秩次表,配對樣本的非參數(shù)檢驗,Wilcoxon符號秩檢驗的統(tǒng)計量Z值-2.179，近似概率（Asymp.sig.）P0.029，按0.05的水準(zhǔn)可以認(rèn)為治療前后該指標(biāo)值的差別具有統(tǒng)計學(xué)意義。,分析結(jié)果,（2） 檢驗統(tǒng)計量,配對樣本的非參數(shù)檢驗,例2 在缺氧條件下，觀察4只貓與12只兔的生存時間（分鐘），結(jié)果如下。試判斷貓、兔在缺氧條件下生存時間的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。數(shù)據(jù)見npb.sav：,生存時間（貓）：25 34 44 46 46,生存時間（兔）：15 15 16 17 19 21 21 23 25 27 28 28 30 35,兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗,兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗,兩

5、獨立樣本的非參數(shù)檢驗,兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗,默認(rèn)的Mann-Whitney U檢驗最常用,兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗,生存時間樣本共19例，其中貓的生存時間5例，其平均秩次為15.70，總秩和為78.50；兔的生存時間14例，其平均秩次為7.96，總秩和為111.50。,（1） 秩次表,兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗,給出Mann-Whitney U 、Wilcoxon W 統(tǒng)計量和Z值，近似值概率（Asymp.Sig）和精確概率值（Exact.sig）均小于0.05，結(jié)論一致，表明貓、兔在缺氧條件下的生存時間的差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，由平均秩次貓（15.7）、兔（7.96）來看，可以認(rèn)為缺氧條件下貓的生存

6、時間長于兔。,分析結(jié)果,兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗,（2） 檢驗統(tǒng)計量,例3 14名新生兒出生體重按其母親的吸煙習(xí)慣分組（A組：每日吸煙多于20支；B組：每日吸煙少于20支；C組：過去吸煙而現(xiàn)已戒煙；D組：從不吸煙），具體如下。試問四個吸煙組出生體重分布是否相同？數(shù)據(jù)見npc.sav：,A組： 2.7 2.4 2.2 3.4,B組： 2.9 3.2 3.2,C組： 3.3 3.6 3.4 3.4,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,D組： 3.5 3.6 3.7,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,設(shè)置組別變量的最小值1、最大值4,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,Krus

7、kal-Wallis H檢驗：k=3個獨立隨機(jī)連續(xù)分布樣本的比較，而正態(tài)性假設(shè)及等方差假設(shè)存在問題時，它可以進(jìn)行總體是否相同的檢驗。,Median：中位數(shù)檢驗，三種方法中檢驗效能最低，但對于拖長尾的對稱分布很有效,Jonckheere-Terpstra：對連續(xù)性資料或有序分類資料都適用，并當(dāng)分組變量為有序分類資料時，此法的檢驗效能要高于Kruskal-Wallis法。,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,母親每日吸煙多于20支組共4名新生兒，體重平均秩次3.75；每日吸煙少于20支組共3名新生兒，體重平均秩次5.00；過去吸煙現(xiàn)已戒煙組共4名新生兒，體重平均秩次9.38；從不吸煙組共3名新生兒，平均秩次12.50。,分析結(jié)果,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,（1） 秩次表,Kruskal-Wallis H統(tǒng)計量的近似顯著概率為0.023，按0.05的水準(zhǔn)拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為四個組中至少有兩組出生體重的總體分布不同。,分析結(jié)果,（2） 檢驗統(tǒng)計量,多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗,例4 三批甘藍(lán)葉樣本分別在甲、乙、丙、丁四種條件下測量核黃素濃度，試驗結(jié)果如下。問四種條件下的測量結(jié)果的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義？數(shù)據(jù)見npd.sav：,多個相關(guān)樣本