命題、定理、證明1.ppt

1、,5.3.2 命題、定理、證明 第一課時(shí),曹興偉,人教 七下 數(shù)學(xué),日常生活中，人們?yōu)榱私涣鳎３Ｓ玫揭恍┟Q(chēng)和術(shù)語(yǔ)，經(jīng)常要判斷事物的對(duì)與錯(cuò)、是與非、可能與不可能等. 在數(shù)學(xué)中要進(jìn)行說(shuō)理，必須對(duì)涉及的概念有共識(shí)，也就是需要對(duì)概念下定義.,回憶并說(shuō)說(shuō)“平行線”、 “方程的解” 的定義。,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,對(duì)名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的含義進(jìn)行描述或做出規(guī)定， 就是給出它們的定義,指出下列句子哪些是定義. (1)兩腰相等的梯形叫等腰梯形; (2)有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形; (3)等腰三角形的兩底角相等; (4)平行四邊形的對(duì)角線互相平

2、分; (5)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形 的中位線。,問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)讀出下列語(yǔ)句 （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （3）對(duì)頂角相等； （4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式,像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.,命題的概念,還有些句子，沒(méi)有對(duì)某一件事情做出判斷， 這樣的句子就不是命題，例如：,(3)拋一枚硬幣。,(1)同位角相等嗎？,(2)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線,練習(xí)1 判斷下列語(yǔ)句是不是命題？ （1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（ ） （2）請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線； （ ） （3）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂

3、線； （ ） （4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余（ ）,如果兩直線平行，那么同位角相等,條件,結(jié)論,命題可看做由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。,命題的結(jié)構(gòu),這一組命題，并思考命題條件和結(jié)論是什么？ （1）如果M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM=BM （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （3）如果兩個(gè)角的和是180，那么這兩個(gè)角互補(bǔ),M是AB的中點(diǎn),內(nèi)錯(cuò)角相等,AM=BM,兩直線平行,兩個(gè)角的和是180,這兩個(gè)角互補(bǔ),下列命題的條件和結(jié)論分別是什么？ (1)如果PA=PB,那么點(diǎn)P在線段AB的垂直平 分線上； (2)如果等腰三角形有一個(gè)角為60，那 么這個(gè)等腰三

4、角形是等邊三角形； (3)如果a=c,b=c,那么a=b； (4)如果a-1,那么ab-b； (5)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；,練習(xí)2,（1）同角的補(bǔ)角相等,（2）對(duì)頂角相等。,如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等。 條件 結(jié)論,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。 條件 結(jié)論,有的命題不能一下子看出條件和結(jié)論，怎么辦？,下列命題的條件和結(jié)論分別是什么？ （1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0； （2）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的和 是1800 （3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （4）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)； （5）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。,練習(xí)3,真命題：如果條件成

5、立，那么結(jié)論成立，像這樣的 命題叫做真命題,假命題：如果條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確 的，也就是結(jié)論不成立，像這樣的命題 叫做假命題,命題的真假,例如：（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)； （2）等角的余角相等,例如：（3）如果a，b兩數(shù)的積為0，那么a，b兩數(shù) 都為0； （4）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角；,下列哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； （4）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； （5）對(duì)頂角相等,假命題,真命題,真命題,假命題,真命題,命題的真假,1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ (1)延長(zhǎng)線段AB到C; (2)兩點(diǎn)之間線段最短； (3)1與2不相等； (4)2月份有四個(gè)星期日； (5)用量角器畫(huà)AOB=90； (6) 任何數(shù)的平方都不小于0嗎？,課堂檢測(cè),2.下列命題中,哪些是真命題?哪些是假命題? (1)如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角; (2)菱形的四條邊都相等; (3)若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等; (4)如果ab,bc,那么a=c; (5)全等三角