142圖形的中心對稱(2)課件.ppt

1、1.4圖形的中心對稱（2）,九年級數(shù)學(上)第一章：特殊四邊形,（1）中心對稱圖形的定義,（2）中心對稱圖形的性質,復習,B,A,C,O,D,（點擊圖形）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點,練習 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O， 過點O的兩條直線，分別交各邊與點E、H、F、G 則A、E、D、G關于O的對稱點分別是 、 、,D,G,F,A,B,H,E,C,O,H,F,B,C,A,A,B,C,C,B,O,性質1 關于中心對稱的兩個圖形是全等形。, ABC與ABC關 于點O成中心對稱 ABC ABC,性質2 關于中心對 稱的兩個圖形，對稱點的 連線都經(jīng)過對稱中心，

2、并 且被對稱中心平分。,ABC與ABC關 于點O成中心對稱 AA、BB、CC經(jīng)過點O 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC,四、中心對稱的作圖,A,O,A,連結OA，,并延長到A，使OA=OA，,例1、已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A,則A是所求的點,例2、已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的 對稱線段AB,O,A,B,A,B,連結AO并延長到A，使OAOA， 則得A的對稱點A,連結BO并延長到B，使OBOB， 則得B的對稱點B,連結AB，則線段AB是所畫線段,F,E,D,A,C,B,O,分析,因為確定三個頂點即能確定出三角形,所以只需要畫出A.B.C三點關于點O的對稱點D.

3、E.F.,再順次連接各點即可.,解,（1）連接AO并延長AO到D，使ODOA,于是得到點A得對稱點D;,（2）同樣畫出點B和點C得對稱點E和F.,（3）順次連接DE、EF、FD。,則DEF即為所求的三角形。,(1)畫一個點關于某點(對稱中心)的對稱點的畫 法是先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。 (2)畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是 先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、 線段的端點，圓的圓心等）關于某點的對稱點， 然后再順次連結有關對稱點即可。,規(guī)律總結,例3，已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形。,.,C,D,A,B,D,C,O,A,B,畫法:,1.連

4、結AO 并延長到A,使OA=OA,得到點A的對稱點A .,2.同樣畫B、C、D的對稱點B、C、D,3、順次連結A、B、C、D各點,所以，四邊形ABCD就是所求的四邊形,1.如圖, ABCD的對角線AC、BD交于O,C點,B點,線段CB,CDAB,練習,1) A點關于O點的對稱點是 ；,2) D點關于O點的對稱點是 ；,3)線段AD關于O點的對稱線段是 ；,4) ABCD關于O點的對稱圖形是 。,O,實驗探究：如何畫一條直線將下列圖形分成面積相等的兩部分。,規(guī)律：過兩個中心對稱圖形的中心畫出一條直線即可,畫一畫,進一步探索,怎樣判別兩個圖形關于某一點成中心對稱呢？,如果兩個圖形的 對應點連成的線 段都經(jīng)過某一點， 并且被該點平分， 那么這兩個圖形 一定關于這一點 成中心對稱。,1.觀察圖形,并回答下面的問題:,(1)哪些只是軸對稱圖形?,(2)哪些只是中心對稱圖形?,(3)哪些既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形?,2.用平行四邊形的中心對稱性說明平行四邊形的對邊相等.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,